与随机微分方程联系的两个优化模型

研究了奇异型随机控制中的折扣费用模型 ,将其状态结构由Wiener过程推广到一类随机微分方程的解过程 ,并指出平稳模型亦可作类似推广     

状态由随机微分方程确定的平稳问题

奇异型随机控制模型为今后随机控制领域一个十分重要的研究对象。本文研究了一类平稳的奇异型随机控制问题，将原模型的状态结构由Ｗｉｅｎｅｒ过程推广到随机微分方程的解过程，此外在费用结构上也进行了较大的推广，其最佳控制被具体刻划出。     

一类平稳奇异型随机控制模型的状态推广

本文推广了一类平稳的奇异型随机控制模型的状态,并给出了最佳控制的结构。它仅当状态到达某个区间的边界点时进行作用将目标返回区域内,从而使得目标不从某区域内跑出。     

一类奇异型随机控制平稳问题的推广

研究了一类受控状态是一类带有不连续漂移项的随机微分方程的解过程的奇异型随机控制模型的平稳问题,得到了最优控制策略和最优费用函数.     

一类带停时的奇异型随机控制模型

推广了一类带停时的奇异型随机控制模型的状态过程,在一定条件下找出了其最优控制.     

一类吸收随机控制模型的研究

主要推广了控制论中一类吸收随机控制模型的费用结构 ,在一定条件下若存在最佳控制 ,给出了证明及相应的费用函数 ,对最佳控制不存在的情形作了较为详细的论证     

一类随机控制最优停止问题之研究

本文研究了一类随机控制的最优停止问题,其状态结构为一维扩散过程。我们希望找到一个停时,使得过程停止的时候折扣期望回报值达到最大。     

关于随机控制的最佳控制不存在问题

利用最优控制理论和随机过程理论,讨论了一类带停时的随机控制的折扣费用模型,将原模型中费用结构中的R-S积分的被积函数由1推广为满足某些条件的一般函数,推广后的模型更具一般性。针对不同参数,当最佳控制存在时,给出在不同初始状态下,最优控制策略的结构及最佳费用函数的形式,尤其当最佳控制不存在时,给出具体详细的证明。     

状态输入估计两段解耦Wiener滤波器

运用现代时间序列分析方法,基于ARMA模型和白噪声估值器,对一类控制输入存在不确知性的随机系统,提出了状态输入估计两段解耦Wiener滤波新算法,仿真例子说明了其有效性。     

一类带停时的奇异型随机控制模型的推广

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用模型.在原模型状态过程的基础上添加了漂移因子,并将扩散因子由1推广为一个正常数σ,分退化和非退化两种情况讨论了该问题相应的变分方程的解.给出了此随机控制问题的最优策略,即最优控制和最优停时.通过算例,验证了变分方程的解即为最优费用函数.     

一类吸收折扣费用模型的推广

主要是推广了一类吸收折扣费用模型的状态过程 ,在一定条件下找出了其最佳控制     

一类最佳控制存在的充分条件(Ⅰ)

讨论了一类脉冲型平稳随机控制模型 ,给出了其最佳控制存在的充分条件 .     

完全耦合的正倒向随机控制系统的LQ问题

研究完全耦合的正倒向随机控制系统的线性二次最优控制问题(LO问题)，在适当假设下得到了随机控制系统状态解的存在惟一性结果，然后得到了惟一的最优控制的显式形式．     

随机控制的HJB方程与证券投资模型

在介绍随机控制基本理论的基础上,给出了不同情形下随机控制模型最优控制存在的HJB方程,并将随机控制理论运用于证券投资问题,建立了两种不同情况下的随机控制模型,即不考虑消费行为的风险投资模型和考虑消费行为的风险投资模型,通过对其HJB方程的分析求解,分别得到了相应的最优控制策略.     

随机经济系统分析

本文提出了随机经济系统模式,研究了随机经济系统状态的最优估计与控制问题。利用Kalman现代滤波理论导出了随机线性经济系统状态的最优估计,由Bellman动态规划原理导出了线性二次经济系统的最优控制规律。由估计定理和最优控制规律给出了随机经济系统分析的一整套算法。     

基于鲁棒分析的一类随机系统的保性能控制

在不确定线性系统保性能控制研究的基础上,对成本控制矩阵不确定随机二次控制问题进行了研究,给出了一类线性随机系统及相应系数不确定线性随机系统保性能控制的定义,并利用伊藤公式和LMI(线性矩阵不等式)方法,在其满足均方稳定的条件下,得到了相应线性随机系统的保性能控制律的存在条件,即若线性随机系统均方稳定,则其相应的保性能控制律存在.最后将最优保成本控制律的设计转化为一个凸优化问题,即求解一个线性矩阵不等式问题.