C*-代数的有限维量化度量空间逼近(英)

矩阵序单位空间 (A, 1) 和矩阵 Lip-范数 L 构成了量子化的度量空间 (A, L) .通过研究紧群 G 在 C*-代数 A 上的作用, 证明了由紧群 G 作用的 C*-代数A 决定的量子化的度量空间 (A, L) , 存在一个有限维的量子化的度量空间序列 (A_n, L⁽ⁿ⁾) ,使得(A_n, L⁽ⁿ⁾) 按照量子化的 Gromov-Hausdorff 距离收敛到 (A_n, L) .     

二分图中含有大圈的2-因子

设G=(V₁,V₂;E)是一个二分图,其顶点数目满足|V₁|=|V₂|=n≥(k+1)s+1,s和k是满足s≥3并且k≥1的两个正整数. 定义σ_1,1为图G的属于不同分划中的不相邻顶点的最小度和,证明了如果σ_1,1(G)≥2[(1-1/s)n]+2, 则G有一个2-因子包含至少k个圈,使得每个圈的长至少为2s.     

二能级原子系综的自旋压缩

推导二能级原子系综自旋压缩的一般理论, 给出了计算自旋压缩系数的普遍方法. 作为例子, 在推广的单轴扭曲模型中研究失谐量δ和初始自旋相干态|θ₀,Φ₀>的极角θ₀对自旋压缩效应的影响. 结果表明, 对任意δ和Φ₀, 当Φ₀=Π/2时, 回到理想单轴扭曲模型的结果. 但当θ₀略微偏离Π/2时, 涨落(V_)_min≈N^2/3, 大于理想情况下的N^1/3. 最大压缩时间满足标度率N^-5/6. 得到了(V_)_min和t_min的解析表达式, 结果与数值模拟符合.     

关于Frobenius度量的推广

把Frobenius度量d_F(Z,W)推广到一般的酉不变度量d_p, _(k) (Z,W). 对于 p≥2 推导了它的具体表达式,对于 1 ≤ p <2给出猜测, 并对 p =1 ,l=2的情况给出证明．     

氮化碳自组装包裹对SnO2TiO2复合锂离子电池负极材料电化学性能的影响

通过简单的石墨相氮化碳(g-C₃N₄)纳米片自组装沉积法,制备了g-C₃N₄包裹的SnO₂-TiO₂纳米复合材料.扫描电子显微镜观察显示,g-C₃N₄均匀地包裹在SnO₂-TiO₂纳米颗粒上.SnO₂-TiO₂-C₃N₄纳米复合材料被用作锂离子电池的负极材料,在0.2C的倍率下循环20次后,比容量达到380.2 mA·h·g^-1,明显高于未经g-C₃N₄包裹的纯的SnO₂(51.6 mA·h·g^-1)和SnO₂-TiO₂纳米复合材料.在0.1~0.5C的倍率充放电测试中,SnO₂-TiO₂-C₃N₄纳米复合材料的比容量仅从490 mA·h·g^-1衰减到330 mA·h·g^-1,高倍率下抗衰减性能优于同类材料.材料优异的电化学性能归功于g-C₃N₄的包裹处理,这不仅增强了固体电解质界面(SEI)的稳定性,也抑制了锂离子嵌入-脱出时SnO₂和TiO₂纳米颗粒的体积变化.     

非连通图(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n及(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n∪ St(n)的优美性

 给出了非连通图(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论：设 n 为任意正整数,则当n≥4时,非连通图 (K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n)均是优美图;其中,Pn 是 n 个顶点的路,Kn 是n个顶点的完全图, St(n) 是 n+1 个顶点的星形树,G₁ ∨ G₂ 是图 G1 与 G2 的联图。     

第一类华罗庚域的凸性与Kobayashi度量

研究了华罗庚域及广义华罗庚域的凸性,得到了这两类域成为凸域的充分必要条件．并计算了HEI（N1,…,Nr;2,n;3,1,…,1）上的Kobayashi度量和Caratheodory度量．     

相对论性量子场反常维度与动量空间维度——纪念爱因斯坦《相对论》诞生百周年

 量子场中的奇异性(发散困难)被量子场反常维度C_B(g_R,e_R)与D=D₀-ε(D₀=4)中ε参数所控制,C_B(g_R,e_R)与ε可以相互替换.C_B(g_R)(QCD)的渐进自由被实验√S=30~1 800 GeV所证实.强相互作用的电荷依赖为C_B(g_R,±)=C_B(g_R,0)[1+be_R/g_R]²(b≤1).非线性相互作用改变了量子场的维度与量子场的拓扑不变性.     

不同氮磷浓度对铜绿微囊藻生长特性的影响

在不同氮（N）、磷（P）初始浓度的培养液中对铜绿微囊藻（Microcystis aeruginosa）进行培养.利用Monod方程分别计算铜绿微囊藻对氮、磷的半饱和常数（Ks）.结果表明：以单一元素为限制底物时,满足铜绿微囊藻正常生长的氮浓度大于4.0 mg·L^-1,磷浓度大于0.50 mg·L^-1;铜绿微囊藻最适生长的氮浓度范围为32.0~64.0 mg·L^-1,磷浓度范围为1.0~1.50 mg·L^-1;以磷为限制底物时的半饱和常数Ks_p远远小于以氮为限制底物时的半饱和常数Ks_N(Ks_N>Ks_p),说明铜绿微囊藻对磷的亲和性高于氮.与铜绿微囊藻最大现存量（X）呈高度线性相关时的氮浓度范围为0.20~64.0 mg·L^-1,磷浓度范围为0.02~1.50 mg·L^-1.铜绿微囊藻比增长速率（μ）连续增加的氮浓度范围为0.20~1.60 mg·L^-1,磷浓度范围为0.02~0.50 mg·L^-1.     

4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚构筑的镉配合物:合成、晶体结构和性质研究

在水热反应条件下,合成了一个新的镉配合物Cd(BIDPT)₂(NO₃)₂·(H₂O)₂(BIDPT =4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚),经元素分析、红外、热重、单晶衍射表征了化合物.配合物为三斜晶系,P-1空间群,分子量Mr=909.24,a=0.816 4(9) nm,b=1.156 8(1) nm,c=1.179 3(1) nm,α=112.737(1)°,β=107.481(1)°,γ=92.233(2)°,V=0.964 4(2) nm³,Z=1,D_c=1.559 g/cm³,F(000) =458,S =1.074,R₁=0.059 8,ωR₂=0.191 2.配合物中镉离子通过4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚配体桥联成8字型一维链结构.对配合物的热稳定性以及荧光进行了测试,硝基苯化合物对配合物的荧光性质有不同程度的淬灭作用.镉配合物对2,4,6-三硝基苯酚的检测具有很好的灵敏性.     

火焰雷管装药恶劣温度下安定性分析

为分析火焰雷管用N-LTNR(中性斯蒂芬酸铅)和Pb(N₃)₂(叠氮化铅)装药在-70℃~+130℃恶劣环境温度下的安定性,采用相机观测了N-LTNR在DSC(示差扫瞄量热仪)中连续升温中(≥110℃)药剂变色、颗粒变碎、变疏松,以及降温过程中(≤-40℃)颗粒破碎、蹦跳等结晶水带来的物理不安定性;为检验N-LTNR失去结晶水对Pb(N₃)₂水解反应的影响程度,对N-LTNR和Pb(N₃)₂混合装药采用纯度分析鉴定化学安定性,结果表明Pb(N₃)₂的水解反应使纯度由98.6%降到95.26%,所以该雷管装药应限制在110℃以下使用.     

带约束的增长曲线模型中的可容许线性估计

 对于带约束的增长曲线模型Y=X₁ΘX₂+ε,ε~(0,σ²V I_q),tr(X′₂Θ′X′1NX₁ΘX₂)≤σ²,讨论了可估函数KΘL的可容许性在矩阵损失函数(d-KΘL)(d-KΘL)′下得到了DYF+C线性可容许的充要条件.     

具p-Laplacian非线性奇异边值系统正解的存在性

研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:(ф_p(u'_i))'+a_i(t)f_i(u₁,u₂)=0, 0＜t＜1,α_iф_p(u_i(0))-β_iф_p(u'_i(0))=0, γ_iф_p(u_i(1))+δ_iф_p(u'_i(1))=0,(i=1,2)正解的存在性。其中ф_p(s)为p-Laplacian 算子,即ф_p(s)=|s|^p-2s, p>1, (ф_p)^-1=ф_q,1/p+1/q=1, α_i＞0, β_i≥0, γ_i＞0, δ_i≥0, i=1,2.这里f_{i是下半连续函数(i=1,2). 通过使用锥上的不动点定理,在相当弱的条件下, 获得了这类奇异边值系统正解的存在性.}     

BaCoO3基透氧材料的B位掺杂优化

采用传统的固相合成法制备BaCo_0.9-xFe_xNb_0.1O3-δ(BC0.9-xFxN0.1O, x=0.1,0.2,0.3,0.4)和BaCo_1-yNb_yO_3-δ(BC_1-yN_yO,y=0.10,0.12,0.14,0.16)混合导体透氧膜材料,较系统地研究Fe和Nb掺杂量对BC_0.9-xF_xN_0.1O和BC_1-yN_yO的晶体结构、晶粒大小、结构稳定性以及透氧率的影响.结果表明：Fe和Nb掺杂有助于提高BaCoO₃基钙钛矿材料的结构稳定性,但会降低材料的透氧能力;与Fe相比,Nb掺杂能够更有效地提高材料的高温化学稳定性,并细化晶粒;厚度为1 mm的BaCo_0.88Nb_0.12O_3-δ膜片在850 ℃和Air/He（110 mL·min^-1/80 mL·min^-1）的吹扫条件下,透氧率为2.02 mL·cm-²·min^-1.     

长江三角洲稻田CH4及N2O排放规律的数值模拟

建立了CH₄及N₂O排放数值模式,模式可以正确反映稻田CH₄及N₂O排放特征.数值分析证实了水稻生长期内CH₄及N₂O排放的消长关系,并揭示出CH₄与N₂O年际排放量的正相关关系.气象因子中,生长期平均气温与CH₄和N₂O排放间存在明显正相关.敏感分析表明温度升高后,生长期平均气温与CH₄和N₂O排放量之间的正相关关系将略有加强.反演了苏州地区近百年CH₄及N₂O排放状况,表明近期人类农业生产对温室效应具有巨大增进效应.     

三七根茎的化学成分研究(Ⅱ)

 研究三七[Panax notoginseng(Burk.)F.H.Chen]根茎的化学成分.利用D₁₀₁大孔吸附树脂柱、硅胶柱、RP-8和RP-18柱进行化合物的分离纯化,根据其理化性质和光谱数据进行结构鉴定.从三七根茎部分分离鉴定出5个化合物,分别为人参皂苷三七皂苷T₅(Notoginsenoside T₅,Ⅰ),人参皂苷F₁(Gin senoside F₁,Ⅱ),人参皂苷F₂(Ginsenoside F₂,Ⅲ),三七皂苷E(Notoginsenoside E,Ⅳ),人参皂苷Ⅱ(GinsenosideⅡ,Ⅴ).Ⅴ为首次从该植物中分离获得,Ⅰ~Ⅳ为首次从该植物根茎中分离获得.     

关于一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

 研究了高阶线性齐次微分方程
f ^(k)+A_k－1(z)P_k－1(e ^z)f ^′ +…+A₁(z)P₁(e^z)f ^′ +A₀(z)P₀(e^z)f=0
解的增长性,其中A_j(z)≠0(j=0,1,…,k－1)是整函数,P_j(e^z)(j=0,1,…,k－1)是e^z的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微分方程的每一个非零解有无穷级。     

非线性薛定谔-基尔霍夫型系统的基态解

研究如下薛定谔-基尔霍夫型系统, -a+b∫R³u₁²dxΔu₁₊λ_1u1=μ₁u₁2q-2u_1+b12u₂^qu₁q-2u₁, -a+b∫R³u₂²dxΔu₂₊λ_2u2=μ₂u₂2q-2u_2+b21u₁^qu₂q-2u₂, u₁∈H¹(R³),u₂∈H¹(R³), 其中a>0,b≥0,λ_i,μ_i(i=1,2)是任意给定的正常数,b₁₂=b₂₁>0且q∈(2,3)。分析非局部项(∫R³u_i²dx)带来的扰动影响,利用变分方法证明了系统存在一个正基态解(u*₁,u*₂),且u*_i(i=1,2)是径向对称衰减的。     

4,4'-二(1-咪唑基)苯硫醚构筑的钴配合物:合成、晶体结构及对有机染料降解性能研究

采用水热法,用4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚(BIDPT)和均苯三甲酸(H_3btc)与Co(NO₃)₂·6H₂O反应,合成了一个基于三核钴单元的一维链配合物{[Co₃(BIDPT)₄(btc)₂(H₂O)₂]·H₂O}n(1)。X单晶射线分析表明,配合物是为单斜晶系,Pc空间群,分子质量M_r=4 264.21(8),a=1.019 3(3) nm,b=1.783 0(5) nm,c=2.364 6(6) nm,β=102.45°,V=4.196 2(2) nm³,Z=2,D_c= 2.300 g/cm³,F(000)=2 814,S=1.042,R₁=0.056 0,wR₂=0.184 2 (I >2σ(I))。配合物1中,质子化的均苯三甲酸链接Co(1)和Co(3)形成了两条一维链。而这两条一维链与Co(2)和BIDPT构成的“8”字构型相连,形成了另外一条一维链。配合物中存在C－H…π堆积作用使一维链连接形成二维超分子结构。另外对配合物红外、元素分析、热稳定性以进行了测试。研究了配合物1对藏红T的催化降解性能,在氙灯照射和H₂O₂存在的条件下,配合物1对藏红T具有较好的光催化降解作用。     

天然温带典型草原N2O和CH4通量的时间变化特征

以内蒙古温带半干旱典型草原类型羊草草原土壤为主要研究对象,利用静态箱技术在野外连续多年原位观测草地N₂O和CH₄排放通量.通过对1995,1998,1999,2001,2002和2003年的野外观测资料的数据分析,发现温带半干旱典型草原N₂O通量的日变化特征明显,草原植物的不同生长阶段对其具有显著的影响;CH₄通量的日变化没有明显的规律性特征,植物生长状态对其影响不明显,但对于草地吸收CH₄的日较差有显著的影响.多年观测资料显示:我国温带草地N₂O通量的排放峰值在四季中均有可能出现,低值通常出现在冬季,不同实验年份,不同季节都有出现N₂O吸收通量的可能性,N₂O季节通量的变化形式多样,通常是春、夏季较高,冬季最低.CH₄通量季节变化规律相对明显,其峰值主要出现在春季,冬季较低.在不同的季节都观测到CH₄的排放通量,这同草地出现N₂O的吸收通量一样不影响温带草地作为N₂O源和CH₄汇的功能.N₂O较CH₄通量的年际变化显著,两者年通量的变异系数分别是71.6%和18.7%,5个实验观测年(跨9个年度),N₂O和CH₄年通量的平均值分别是:(1.14±0.82)kg·hm^-2·a^-1和(-3.52±0.66)kg·hm^-2·a^-1.统计分析结果表明:只有CH₄的季节通量与降雨量之间存在显著线性关系.以此估算我国温带草地N₂O和CH₄年排放总量分别是:以氮计0.23 Tg和以碳计-0.83Tg,分别是全球温带草地N₂O排放总量的23%以及全球土壤吸收CH4总量的11%.