通胀环境下考虑红利支付和最低保障的确定缴费型养老金最优投资

主要研究了通胀环境下带有红利和最低收益保障的确定缴费(DC)型养老金计划的最优投资问题.首先,应用伊藤公式得到通胀折现后的真实财富过程;然后,在DC型养老金计划终端财富内部保障约束下,即终端财富始终超过最低收益保障,考虑通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题,应用HJB方程推导得到了退休前任意时刻DC型养老金计划最优投资策略的显式解;最后给出算例,分析了不同参数对最优投资策略的影响,为DC型养老金计划投资者提供更有效的策略.     

非线性发展系统的破裂性态研究

本文采用确立“破裂因子”的方法,统一研究了色括经典形式和多种退化形式在内的广义扩散型、广义双曲型的非线性发展方程且包含非线性边界位在内的各类边界值的混合问题.得出了关于系统破裂性态的一系列完备性结果.     

超双曲型方程定性研究的几个问题

本文主要提出起双曲型方程定性研究的几个问题:中量定理的推广与应用;广义势;解的延拓性;境界值问题。同时指出:Hadamard提出的“所有线性偏微分方程的问题,应该并且可以用基本解来解决”的思想,是开展超双曲型方程定性研究的途径。     

广义非线性拟抛物型和拟双曲型方程的爆破性质

本文使用“爆破因子”法,统一研究了包括经典形式和多种退化形式在内的广义非线性拟抛物型和拟双曲型方程具Dirichlet边界值和Neumann边界值的混合问题,得到了关于系统爆破的一系列较一般性的结果。     

二维广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili(CH-KP)方程的局部适定性

研究了二维广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili(CH-KP)方程的柯西问题.通过先验估计、数学连续性归纳法,并结合逼近方法与紧性理论,建立了广义CH-KP方程唯一解的局部适定性.其创新点在于将二维CH-KP方程的研究结果推广到广义CH-KP 方程解的局部适定性.进一步研究了广义CH...     

广义神经传播型非线性拟双曲方程解的熄灭现象

本文讨论了广义神经传播型非线性拟双曲方程具第二类边界条件的混合问题,研究了多种情况下它的解的熄灭现象.     

双线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义，基于李亚普诺夫方程，研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题。用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题，在此基础上，得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系。给出了这类双线性广义系统结构稳定的充要条件。     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

对一类重要的混合单调算子证明了不动点的存在、唯一与逼近定理,并应用于研究一类广义的Lasota-Wazewska型正的周期解问题.     

一类广义Hammerstein型积分方程的渐近分析

应用边界层校正法, 研究了一类广义Ｈａｍ ｍ ｅｒｓｔｅｉｎ 型积分方程的奇异摄动问题; 假设问题在积分边界出现边界层, 在适当条件下获得了方程的渐近解, 并且证明了解的存在性; 将这类问题的线性结果推广到了非线性情形     

几类n维非线性广义Sine—Gordon型方程组（n≥2）

本文用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法研究了一类ｎ维非线性广义Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ型方程组，证明了初边值问题整体广义解的存在与唯一性。     

具有斜微商的广义卡莱曼型边值问题

本文考虑广义Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的边界条件中含有微商的Ｃａｒｌｅｍａｎ型边值问题。使用奇异积分方程组研究边值问题的方法，给出了其可解性理论。     

带位移和斜微商的广义Riemann型边值问题

本文使用奇异积分方程组研究边值问题的方法，讨论了广义解折函数带一个位移和一阶微商的广义Ｒｉｅｍａｎｎ型边值问题，给出了其可解性条件，及其齐次问题与相应的齐次共轭问题的线性无关解个数之间的关系。     

W型通风冒落采空区流场数值模拟计算

针对冒落采空区通风比较复杂的问题，基于非均质多孔介质漏风渗流方程建立了冒落采空区漏风流态的有限元数值模型．结合现场实例，对W形通风复杂边界形式的采空区风流规律进行了求解。从理论上描绘了W形通风采空区的风压分布等值线和流函数线（分布解），该计算方案对W形通风复杂边界条件仍能满足流网正交；求解方便迅速，可操作性好。指出W形通风采空区明显降低工作面两端风压羞，缩小漏风范围的效果。     

物理问题中的边值问题

本文讨论了有着广泛应用的边界值问题。分析了属于这类问题的狭义边界条件与广义边界条件的应用对于若干物理问题的求解的重要性,并对使用狭义边界条件和广义边界条件时必须注意物理方程解的唯一性问题作了简要的讨论。     

并机联械手的工作空间分析

工作空间是指机械手手部上的一点所达到的点集,它反映了机械手的工作特性,所以对设计者和使用者都是一个重要的评价指标。 本文提出了并联机械手工作空间的数值分析方法,并根据这种机械手的特点采用“最大满足约束条件”来定义工作空间的边界曲面。最后对如何增大工作空间提出了一些建议。     

第三类边界条件的扩散波洪水演算研究

扩散波方法被理论和实际洪水演算证明是一种既具有足够精度又相对简单的方法 ,并且广泛地应用于河道洪水演算之中。长期以来针对河道的上下边界条件均为流量或水位过程线的研究进行得较为深入 ,而对边界条件为水位流量关系的研究较为少见。基于河道下边界的水位流量关系和圣维南方程组中动力方程的联立求解 ,利用小扰动分析方法 ,导出了第三类下边界条件。利用 L aplace变换法以及数值求解 L aplace逆变换的 Crum p方法 ,得到了扩散波方程在该边界条件下的解析解。研究示例表明 ,可利用该法进行洪水演算     

Clifford分析中广义超正则函数向量的非线性边值问题

利用Cauchy型奇异积分算子的性质讨论Clifford分析中一类广义超正则函数向量的积分表达式, 并利用Schauder不动点原理证明这类广义超正则函数向量非线性边值问题的可解性, 最后给出解的表达式.     

广义解析函数的RDR复合边值问题

研究了广义解析函数边界条件中含有斜微商的ＲＤＲ复合边值问题，并把它化为等价的向量形式的广义Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，给出了可解性条件     

中立型双曲方程解的振动性

给出了一类双曲方程边值问题解振动性的充分条件。     

关于系数间断的Stefan型自由边界问题的强解

研究系数间断的Ｓｔｅｆａｎ型自由边界问题的强解,并证明：在一定条件下,自由边界是单调的,在有限时间内,自由国界能穿过界面ｘ＝ｂ达到端点ｘ＝ｃ,在穿越界面前,强解就是古典解。