分段Bezier曲线绘圆算法

以Ｂｅｚｉｅｒ曲线多边形绘圆算法为基础，推出了分段Ｂｅｚｉｅｒ曲线逼近圆的算法，并给出了最大相对误差的计算公式。     

一类可调控BEZIER曲线面及其性质的研究

提出一类可调控Ｂｅｚｉｅｒ曲线面生成的方法，分析了这类具有（ｎ＋１）×（ｍ＋１）个控制点，以λ，μ为参数的可调控Ｂｅｚｉｅｒ曲面的若干重要性质，并证明了当λ＝λ０，μ→∞时该曲面趋于一复合上纹面及当λ＝μ→∞时曲面整体逼近于其特征网络。     

广义Bezier曲线的几何特征

本文引入了广义Ｂｅｚｉｅｒ曲线的概念Ｑｎ（ｘ）＝ｎΣｋ＝０＝（ｌ／ｑｋｑｋΣｉ＝１ｂｋｌ）ｐｎ，ｋ（ｘ），研究了广义Ｂｅｚｉｅｒ曲线的端点性质、对称性、保号性及局部无序性等几何特征。     

含控制参量的系数矩阵构造系数三次曲线,曲面

提出用含控制参量的参数系数矩阵的构造参数三次曲线、曲面的数学方法，改变控制量取值可获取任意参数三次曲线、曲面及二次Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ曲线、曲面、为自由曲线、曲面设计提供了交互选择的更大自由度和更宽的领域。     

空间有理三次Bzier曲线参数化方法

研究在曲线形状保持不变的条件下,空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线权因子改变与曲线重新参数化的关系。给出了空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线上点的参数与权因子之间的对应关系,并导出权因子改变对空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数化有影响的参数变换公式。     

含控制参量的系数矩阵构造参数三次曲线、曲面

提出用含控制参量的参数系数矩阵构造参数三次曲线、曲面的数学方法．改变控制参量取值可获取任意参数三次曲线、曲面及二次Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ曲线、曲面．为自由曲线、曲面设计提供了交互选择的更大自由度和更宽的领域．     

Bezier曲线在轮廓字中的应用

从Ｂｅｚｉｅｒ曲线的数学表达式、二次三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的矩阵表示、Ｂｅｚｉｅｒ曲线的性质等出发，组合ＳＰＤＯＳ曲线字库内部结构和ＴＵＲＢＯ Ｃ评议程序，来具体说明Ｂｅｚｉｅｒ曲线在轮廓字中的应用。     

单位圆弧上复二次有理Bezier曲线

本文研究单位圆弧上复有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线，给出了它的定义，性质及递推算法。）式再证（＊）式对于中间点可以采用归纳证明表示为：根据（＊）式的右边：在上面推导过程中用到了：至此，复有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的计算就有了类似于实Ｂｅｚｉｅｒ曲线，有理厌Ｂｅｚｉｅｒ曲线及复Ｂｅｚｉｅｒ曲线的递推算法。参考文献     

几个Bezier,有理Bezier曲线性质的算子化证明

利用Ｂｅｚｉｅｒ、有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的算子表示,非常简捷地证明了Ｂｅｚｉｅｒ曲线和有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的分段性和包络性心的方法很容易推广到Ｂｅｚｉｅｒ、有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面上。     

Bezier曲线的一种快速绘制算法及其实现

在ＣＡＤ／ＣＡＭ等领域中，Ｂｅｚｉｅｒ曲线是一种常用的曲线造型方法，本文对Ｂｅｚｉｅｒ曲线显示和绘制的终止条件作了改进，给出一种快速给制Ｂｅｚｉｅｒ曲线的方法，并用Ｃ语言实现。     

平面多边形凹凸性的算法研究

首先介绍目前计算机辅助设计应用系统中判断平面多边形凹凸性的常用算法，鉴于它具有占较多的ＣＰＵ时间、循环复杂、而且次数多，从而提出了一种判断平面多边形凹凸性的新方法，该算法逐点进行凹凸性判断，算法简单，循环少，占用的ＣＰＵ时间也大大减少，该算法对Ｃｏｏｎｓ，Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ样条曲线特征多边形的凹凸性判断具有重要的意义。     

凸轮机构从动件的BEZIER运动规律

用Ｂｅｚｉｅｒ方法构造凸轮机构从动件运动规律，不仅可以得到具有较好特性值的运动曲线，且借助于计算机屏幕图形显示，可使设计者按照需要进行交互式的直观调控。该方法可由同一个运动规律曲线的数学表达式生成具有不同特性的多种运动曲线，因而它属于一种通用运动规律。为了说明Ｂｅｚｉｅｒ运动规律有着良好的可调性及通用性，模拟了几个被一致认为比较好的运动规律的实例。     

广义Bezier曲线的收敛性

本文研究了广义Ｂｅｚｉｅｒ曲线Ｑｎ（ｆ；ｘ）关于ｆ（ｘ）的收敛性，及Ｑ（ｌ）ｎ（ｆ；ｘ）关于ｆ（１）（ｘ）的收敛性，证明了相应的收敛定理     

有理Bezier曲线的导矢

ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ曲线有一个求导公式为：Ｐ′（ｔ）＝ｎ（Ｐ１，ｎ－１（ｔ）－Ｐ０，ｎ－１（ｔ），使用的是控制网格段的（Ｐｉ＋１－Ｐｉ）在本文中我们对有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线也建立这种形式的导数。     

C＋＋Bezier曲线类的构造

该文利用Ｃ＋＋面向对象的新特征，对Ｂｅｚｉｅｒ曲线的定义和生成过程进行封装，从而极在大地简化了Ｂｅｚｉｅｒ曲线的定义和绘制过程。     

二值和多值图象的边界跟踪及逼近

对二值和多值图象的边界跟踪和逼近问题作了探讨；提出了可识别边界线上左右边缘点的边界跟踪算法、利用链码的矢量性的多边形逼近算法和二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线逼近算法。这些算法简单实用，效果较好。     

基于权因子的有理Bezier曲线细分算法

提出了一种基于权因子的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线细分算法，取分点参数值为ｔ＝（１＋（ωｎω０）＾１ｎ）＾－１。本算法适用于任意次数的权因子大小任意的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线（特别是权因子大小悬殊较大的曲线），能较均匀地细分曲线，从而能用较少的细分次数得到对曲线较好的逼近效果。本算法计算较简单且易实现，应用于有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的求交、几何作图等算法中可提高算法效率，有较好的实用性。此外还对几种细分算法进行比     

规划制图中折线式曲线的曲线化模型

在单一折线曲线化的基础上，根据Ｂｅｚｉｅｒ曲线的生成原理，通过两次对折线组的修正，形成保持原拓扑关系的Ｂｅｚｉｅｒ曲线组，并保持折线组在曲线化过程中失真程度小．通过检验，利用三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线化模型曲线化的曲线组能够满足制图学的精度和拓扑要求．该模型适宜在ＧＩＳ、电子地图、虚拟现实等方面运用．最后阐述了该模型在城市规划、土地利用等方面制图的应用．     

曲线的二次有理Bezier曲线拟合

根据１９９１年国际标准组织颁布的关于工业产品数据交换的ＳＴＥＰ国际标准，采用非均匀有理Ｂ样条的特例：二次有理Ｂｒｚｉｅｒ曲线，提出了用二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行扫描点的曲线拟合方法，讨论了如何对多条二镒有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行合并，以减少曲线段的数目，获得了优良的拟合效果。     

三次有理Bezier曲线的形状控制

在给定控制多边形的情况下，研究三次有理Ｂｚｉｅｒ曲线的权因子对曲线形状的影响。通过揭示曲线的权因子和曲线与控制多边形两对角线交点位置之间的关系，给出了一种通过权因子的选择使得曲线具有预期的对控制多边形的逼近程度的方法。