刚性基底弹性转动约束矩形板各受载条件下屈曲分析

为探究对于刚性基底上边界不同弹性转动约束刚度矩形板的单侧屈曲行为,研究了在刚性基底上弹性转动约束矩形薄板四边受线性压力和均布剪力屈曲的问题.采用Rayleigh-Ritz法,依据不同受载情况的屈曲形变提出合适的挠曲面函数,由板屈曲时能量的变分推得临界屈曲荷载理论解.运用相关性稳定验算公式,获得薄板在弯-剪复合应力下的屈...     

弹性基底非加载边弹性转动约束矩形板线性受压屈曲分析

为了研究基于弹性基底非加载边转动约束面内线性受压下薄板的屈曲问题,采用Rayleigh-Ritz法建立了满足上述边界条件板的弹性屈曲计算理论,进一步分析了弹性基底刚度K、边界转动约束刚度ξ、长宽比γ、压力梯度λ、厚度t对临界屈曲系数κ的影响。研究结果表明:在简单边界条件下,依据弹性屈曲计算理论所得临界屈曲系数κ值与经典弹性稳定理论值具有较好的一致性,该计算理论有广泛的适用性。     

壁厚对称波动圆环在静水压力作用下的临界外压

为了进行不均匀壁厚圆环和圆管的临界外压计算,从研究壁厚关于2个正交轴对称且波动变化的圆环在均匀静水压力作用下的平面内稳定性入手,采用傅里叶级数逼近圆环屈曲的变系数常微分方程的解,导出圆环屈曲的特征方程,分别求得圆环对称屈曲和反对称屈曲的临界外压系数.用最小相对误差拟合法得到了精度较高的临界外压系数拟合公式,其最大相对误...     

非理想边界拱的面内失稳模式与屈曲荷载

将拱结构中既非固结也非铰支的非理想边界考虑为沿不同方向的具有一定刚度的弹性约束,利用变形几何关系和能量变分原理推导了拱的非线性平衡方程.以圆弧拱为例建立了径向均布荷载下外荷载与结构内力、径向位移之间的关系,通过定义拱的深浅参数和临界约束刚度进行分析并得到了跳跃屈曲、分岔屈曲等的发生条件及存在区间.本文方法所得屈曲路径和屈曲荷载与有限元法所得结论吻合良好,且用数值法分析了不同约束刚度时的屈曲路径和临界荷载.结果表明,临界深浅参数和临界约束刚度对圆弧拱的屈曲模式及屈曲临界荷载影响显著.     

静水压荷载下功能梯度圆环的弹性屈曲

管道屈曲问题中,结构通常被考虑为平面应力圆环,但若存在轴向位移约束,其状态更接近平面应变圆环的状态.文中从理论上研究静水压作用下平面应力和平面应变功能梯度材料圆环的弹性屈曲问题.假定材料沿厚度方向弹性物性按照幂律分布连续变化,结合一阶剪切变形理论和Kárman几何关系,应用虚位移原理,导出结构的基本平衡方程;采用本征值方法得到了屈曲控制方程和结构屈曲临界荷载的解析解.通过算例比较了平面应力和平面应变状态下结构理论屈曲性能,同时考察了结构径厚比和材料组分参数的影响.结果表明:平面应变功能梯度材料圆环屈曲临界荷载略高于平面应力的结果;当材料组分参数介于0.1至10区间内时,两种圆环的屈曲临界荷载均下降得较为明显.     

负弯矩作用下钢-混凝土组合箱梁畸变屈曲分析

畸变屈曲负弯矩区是钢-混凝土组合箱梁的最重要屈曲模式之一,而钢梁底板的转动及侧向约束刚度是影响其畸变屈曲的关键因素.文中对钢-混凝土组合箱梁负弯矩区钢梁底板的等效侧向及转动约束刚度进行了分析,结果表明钢梁底板侧向及转动约束刚度均与外荷载有耦合关系;基于钢梁底板侧向及转动约束刚度计算公式,利用弹性地基梁法推导了组合箱梁畸变屈曲临界应力计算公式,并进一步获得组合箱梁畸变屈曲临界弯矩;最后通过算例将该方法与ANSYS有限元法进行对比.算例分析表明:负弯矩作用下组合箱梁畸变屈曲临界荷载受构件长度影响较小;负弯矩作用下,转动约束刚度折减系数取0.5时,该方法屈曲弯矩计算结果与ANSYS有限元计算结果吻合良好.该方法利用了更为科学的钢梁底板侧向及转动约束刚度,考虑了负弯矩区底板和腹板的耦合失稳,计算方法物理意义更为明确,同时该计算方法较为简便,为变轴力作用下组合箱梁畸变屈曲临界荷载计算方法提供了理论基础.     

非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.     

纵向受压加筋板架有侧向压力时加强筋的扭转屈曲

在Vlasov导出的一般薄壁杆件扭转屈曲微分方程式的基础上,利用迦辽金法导出计算扭转屈曲临界应力的广义特征值问题.研究了侧向应力为定值、轴向压力为活载荷的情况,探讨了侧向压力对轴向临界应力的影响.考虑了板对加强筋的弹性转动约束,对板内压应力的影响以及板受压屈曲后屈曲模式的影响亦进行了讨论.     

极正交各向异性环板的热屈曲

基于 Von Karman薄板大挠度理论 ,通过位移形式的控制方程 ,分析和讨论了极正交各向异性环板的热屈曲问题 .考察了材料弹性常数和热膨胀系数以及不同温度场对板的临界温度以及过屈曲行为的影响 ,给出了相应的数据结果     

复合材料夹层板的塑性屈曲

本文采用各向同性强化的塑性流动理论，建立了正交各向异性软夹心的夹层板塑性屈曲方程，并计算了四边简支矩形夹层板塑性屈曲临界载荷。     

方形钢管混凝土构件局部屈曲理论分析与试验研究

通过刚性基底上沿非受载边弹性约束、面内均匀受压矩形板屈曲行为的分析研究,用里兹能量变分法建立了满足上述边界条件的板弹性屈曲强度的计算公式.通过考虑内填混凝土对组成钢板边界约束的增强作用,进一步用于方形钢管混凝土局部屈曲强度的计算,计算结果与已有方钢管混凝土柱局部屈曲试验结果基本吻合.图4,表3,参10.     

加热变厚度环板的固有频率

采用薄板线性振动理论分析了厚度沿径向变化的各向同性环形薄板在均匀变温下的自由振动和稳定性问题。分别针对厚度按指数函数和线性函数变化的两种情况，用有限差分法计算了环板在横向夹紧和简支边界条件下的线性固有频率和临界温度。数值结果表明，固有频率的平方与面内变温成线性关系。文中给出许多可供工程设计参考的数值结果。     

功能梯度材料圆(环)板的屈曲分析

基于经典板理论,推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程.假设功能梯度材料性质沿板厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化,用打靶法求解所得方程,得到了功能梯度材料圆(环)板的临界屈曲载荷,并分析了材料的梯度性质、内外半径比以及边界条件对板临界载荷的影响.     

弹性支承上四边简支复合材料层合板屈曲性能分析

采用双参数地基模型,运用能量变分法,推导了弹性支承上四边简支复合材料层合板在面内压缩荷载作用下屈曲问题理论计算公式;并将结果与现有结果进行对比,验证了方法的适用性。对纤维铺层、弹性支承常数及纵横比等参数对复合材料层合板屈曲系数影响进行分析。结果表明,层合板屈曲系数随着弹性支承刚度的增加而增大,随着纤维铺层角的变化而变化,弹性支承剪切刚度对层合板屈曲系数的贡献不可忽略。方法可为复合材料夹层板结构实际工程设计提供参考。     

环形板元素的动刚度矩阵

本文用有限元的动刚度矩阵法推导了环形板的动刚度矩阵和传递矩阵。这样,便可用一个二阶矩阵来计算变厚度圆板或环形板的动态固有特性。     

面内受扭固支环板的塑性屈曲

用平衡路径分叉分析的方法分析了固支环板在面内扭矩作用下的塑性屈曲问题．在分析中考虑了由夹紧环板边缘所引起的径向压应力和环向压应力对屈曲临界扭矩的影响．结果表明，这种径向应力和环向应力的存在会使临界扭矩大幅度下降，用Ｊ２流动理论可以求得和实验值一致的临界扭矩     

变厚圆形薄板的样条积分方程法及其程序

本文采用样条积分万程法求解变厚圆形薄板的轴对称弯曲问题。变厚模式、边界条件和荷载类型都可以是任意的,对圆板和环板的计算程序也是统一的。由于对变量沿径向采用样条插值,只要用少量自由度就可给出跟精确解良好符合的成果,而且可以在微机上实现全部计算。     

变厚度锥壳的非线性弯曲与稳定性问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法,对周边夹紧固定、在均布载荷作用下的变厚度扁圆薄锥壳大挠度问题进行了求解,得到了精确度较高的二次近似解析解。本文结果可退化到等厚度扁圆薄锥壳、变厚度圆薄板及等厚度圆薄板构件在均布载荷作用下的非线性弯曲问题的相应结果。