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1.
设Q是多项式环k[x1,x2,…,xn]中的P-准素理想,P=Q是理想Q的根理想,J是k[x1,x2,…,xn]的子集,若Q∩J≠φ,则Q对J的商理想QJ的代数簇V(QJ)=φ;若Q∩J=φ,则QJ的代数簇V(QJ)=V(QJ);若P∩J=φ,则V(QJ)=V(Q). 相似文献
2.
Eisenstein型数域在素理想的分解研究中有着十分重要的作用。若将Eisenstein型数域进行推广,就会得到在更广泛的数域中素理想分解的信息。如果将代数整数ω的不可约多项式的条件减弱,就得到Eisenstein型数域的推广。本文尝试推广Eisenstein型数域为拟Eisenstein型数域K=(E,p,k),并且探讨在这样推广的条件下素理想分解的相应结果。利用Newton折线图,证明了在拟Eisenstein型数域(E,p,k)中素数p有e(P/p)=k的的素理想因子P,在k=n,n-1时,通过计算代数整数的范数证明了p在K中的分解满足Dedekind的引理,从而给出了素理想P的具体形式。对于拟Eisenstein域(E,p,k)的判别式中p的个数利用赋值方法做了估计,证明了pk-1整除判别式d(K)。 相似文献
3.
王自全 《四川大学学报(自然科学版)》2001,38(5):765-766
文 [1]中提出了幂等环的定义 ,并讨论了它的性质 ,同时提出了完全幂等环的概念 文 [2 ]中继续讨论了完全幂等环的性质及其完全幂等环的结构 ,作者继文 [1,2 ]后 ,讨论完全幂等代数 定义 1:域F上的代数B叫做幂等的 ,如果B2 =B 定义 2 :设A是域F上的代数 如果A的每个理想都是A的幂等代子代数 ,则称A为完全幂等代数 文 [1,P5 2 ]中所举完全幂等环R实际上就是有理数域Q上的完全幂等代数 ,所以 ,完全幂等代数是存在的 在本文中提出的代数都是结合代数 1 有限维完全幂等代数性质 1 设A为域F上的有限维代数 ,则A为完全幂等… 相似文献
4.
Eisenstein型数域在素理想的分解研究中有着十分重要的作用。若将Eisenstein型数域进行推广,就会得到在更广泛的数域中素理想分解的信息。如果将代数整数ω的不可约多项式的条件减弱,就得到Eisenstein型数域的推广。本文尝试推广Eisenstein型数域为拟Eisenstein型数域K=(E,p,k),并且探讨在这样推广的条件下素理想分解的相应结果。利用Newton折线图,证明了在拟Eisenstein型数域(E,p,k)中素数p有e(P/p)=k的的素理想因子P,在k=n,n-1时,通过计算代数整数的范数证明了p在K 中的分解满足Dedekind的引理,从而给出了素理想P 的具体形式。对于拟Eis-enstein域(E,p,k)的判别式中p的个数利用赋值方法做了估计,证明了pk-1整除判别式d(K)。
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5.
素理想在Q(μ^1/3)中的分解 总被引:2,自引:2,他引:0
张金霞 《辽宁大学学报(自然科学版)》1998,25(3):225-228
设Q为有理数域,令φ为由素数p生成的有理数域Q的p-adic赋值,R为与其相对应的赋值环.P为R的极大理想(素理想).本文讨论了P在Q的三次根扩张Q(μ13)(μ∈R)中的分解律与P在Q(ζ3)(ζ3为3次本原单位根)中的任一扩张P1在Q(μ13,ζ3)中的分解律的关系,从而在(p,3)=1时,完全解决了素理想P在Q(ζμ13)中的分解问题 相似文献
6.
张金霞 《辽宁大学学报(自然科学版)》1999,26(2):97-99
设Q为有理数域,令φ为由素数p生成的有理数域Q的p-adic赋值,R为与其相对应的赋值环,P为R的极大理想(素理想),本文讨论了P在Q的五次根扩张Q(μ^1/5)中的分解问题,并完全确定了分解所可能具有的形式(p,5)=1。 相似文献
7.
设Q为有理数域,F=Q(2(1/2)u)(其中是奇素数,u∈N),OF为域F对应的代数整数环.运用局部域的方法彻底解决了任意素数p在代数整数环OF中的素理想的分解问题,并且完全确定素数p在OF中可能出现的素理想分解的具体形式. 相似文献
8.
林军 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(1):31-32
定义在域k上的代数簇之间的k-态射将k-有理点映为k-有理点,反之一般不真,讨论了其逆在一定条件下成立,并用它研究多元置换多项式中的一个未解决的问题:若Fg上的多元多项式f是Fq的某一扩域的置换多项式,f是否一定是Fq的置换多项式。 相似文献
9.
一类函数方程的不连续解 总被引:1,自引:1,他引:0
扶先辉 《东北师大学报(自然科学版)》2000,32(4):116-116
定义 若 f(x)是定义在R上的非零连续函数 ,且满足f(x +y) =f(x) f( y) ,( 1 )则称 f(x)是指数函数 .可知 f(x)有惟一形式 f(x) =Qx.现在若 f(x)不连续 ,是否有满足条件 ( 1 )的函数存在 ?本文给出一个肯定回答 .对任意x ,y∈R ,若x -y∈Q ,则称x与 y有关系 .易知此关系为等价关系 .实数域按此关系分类 ,记为 R ={[x] |x R}.下面的命题指出分类的意义 .命题 1 R在有理数域或向量空间 ,且有 [x] +[y] =[x +y] , a∈Q ,a[x] =[ax] . R有基B ={[x] |[x]∈ R},那么对基B中每一类 [x] ,均… 相似文献
10.
利用三角和估计、特征和估计与解析方法,研究Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值.证明了当整数q≥2,实数Q>1时,对任意的正整数k和m,且(m,q≤Qq)=1,有加权均值公式q≤Q(Ak(q))/(φ2(q))xmod q(|G(m,q)|2)/(|L(1,x)|2k)=(15/π2)kQ+O(Q1/2+ε). 相似文献
11.
得到关于BCK——代数中理想的既约分解与质分解的新结论,它们是J.Ahsan和M.Palasinski给出的已有结论的推广形式。 相似文献
12.
杨闻起 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2002,22(2):120-122
讨论了环的半素理想的性质,并得到用素理想表示半素理想的如下结论:(1)环R的理想Q是半素理想当且仅当Q可表示为一些素理想的交;(2)对环R的任意半素理想Q及任意x∈R-Q,存在素理想P满足xPQ;(3)Artin交换环的任意半素理想都可表示为包含它的极小素理想的交,且这种表示是唯一的. 相似文献
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15.
引入m-系(n-系)的概念,通过它们刻划了偏序半群的弱素理想(弱半素理想),同时证明了它们及素理想的几个重要性质;这些性质和环论及一般半群的有关结论很相似。作为应用,这些结论在一般半群中都成立。 相似文献
16.
若I是环R的真理想,Φ≠A R-I,引入关于A的次极大理想,讨论了它的基本性质,改进了有关次极大理想的相关结果. 相似文献
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18.
漆芝南 《上饶师范学院学报》2004,24(6):1-4
主要结果如下:(a)若I是格L的非零理想,则下列条件等价:(1)L=LexI;(2)INJ(∪)I;(3)I与L的每一个理想可比较;(4)K=∪{a┸∈L\I}=(0).(b)L是格,则N∪{0}=∪{M|M是L的极小素理想}. 相似文献
19.
在DRL半群理想的基础上给出WDRL半群理想的定义及其等价定义,探讨了WDRL半群的几类理想,给出了素理想、极大理想及生成理想的定义,并研究了各类理想的性质及相互间的关系.用理想来研究逻辑代数,丰富了WDRL半群的内容. 相似文献