一类仙人掌图的星边染色

图G的星边染色是指G的一个正常边染色,使得G中任一长为4的路和长为4的圈均不是2-边染色的.图G的星边色数χ’ _st(G)表示图G有星边染色的最小颜色数.仙人掌图是一个连通图使得每个块是圈或者边.利用数学归纳法得到了一类仙人掌图C_n·C_m(n≥3,m≥3)的星边色数,从而推广已知结果 .     

几类r-冠图的星边染色

图的星边染色是指图G的一个正常边染色使得G中没有长为4的路或圈是2-边染色的.图G的星边色数是指图G有星边染色的最小颜色数.本文中研究路、圈、扇、轮的r-冠图的星边染色问题.使用图分解法,反证法,染色构造法,组合分析法等方法和理论,得到4类r-冠图的星边色数.     

联图P_m∨P_n的星边染色

给出了联图Pn∨P2的星边色数和联图Pn∨Pn,Pm∨Pn星边色数的上界,同时也给出了一种简单易行的星边染色方法.     

树的星边染色

研究了树的星边染色,确定了两类特殊树的星边色数,并得到了一般树的星边色数的一个可达上界。     

圈龙图的星边染色

通过分析圈龙图的结构,利用组合分析法及反证法讨论了圈龙图的星边染色,通过构造具体染色得到了圈龙图的星边色数.     

树的星边染色

研究了树的星边染色,确定了两类特殊树的星边色数,并得到了一般树的星边色数的一个可达上界。     

d-维网格的星边染色

研究图~$G$\,的星边色数~$\chi_{s}^{\prime}(G)$\,与其顶点数~$\nu$ 和边数~$\varepsilon$\,之间的关系. 证明了当~$\Delta(G)\geqslant2$\,时, 有~$\lceil\frac{8\varepsilon}{3\nu}\rceil\leqslant\chi_{s}^{\prime}(G)$. 得到了~$2$-维网格的星边色数, 并且给出了超立方体和~$d$-维网格的星边色数的可达上界和下界.     

最大度为3的2-连通外平面图的星边染色

如果图G中没有长为4的路是2-边染色的,那么称图G的一个正常边染色是星边染色的.使得G有星边染色的最小颜色数称为G的星边色数,记作X1s(G).研究了最大度为3的2-连通外平面图的星边染色,证明了4≤X1s(G)≤6,确定了一些特殊外平面图的星边色数.     

不含4-,5-圈且无相交3-面的平面图的星边染色

图G的星边染色是指G的一个正常边染色满足G中无长为4的路(或圈)是2-边染色的.使得图G有星边染色的最小颜色数k称为G的星边色数,记为χ_st^′(G).证明了若平面图G不含4-5-圈且无相交3-面,则χ_st^′(G)≤[1.5Δ]+10.     

风车图的星边染色及星全染色

利用穷举法和组合分析法讨论了风车图的星边染色和星全染色,通过构造具体染色得到了风车图的星边色数和星全色数。     

最大度不小于7的图的星边色数的一个上界

定义了星边染色和星边色数X's(C),证明了若图G的最大度△≥7,则X's(G)≤[16(△-1)3/2].此结果包含了若图G是最大度△≥12的线图,则Xs(G)≤[16(△-1)3/2].     

一类有向图的星边弧染色

提出了有向图的星边弧染色的概念,并定义了有向图D的星边弧色数,记为(→x)s′(D).运用Lovász局部引理证明了若有向图D=(V,A)的最大出度△+与最大入度A-满足线性关系△+=k△-(△(D)≥7,k＞0),则(→x)s′(D)≤16[(√1+k2)/1+k△3/2]*,这里[*]*表示上取整.     

平行四边形六角系统的星边色数

如果图G的一个正常边染色使得G中没有长为4的路或4-圈是2-边染色的,则称此边染色是G的一个星边染色.对G进行星边染色的最小颜色数称为G的星边色数.文章研究了平行四边形六角系统的星边染色,并证明了平行四边形六角系统的星边色数等于4.     

图D_(n,4)的星边染色及星全染色

利用穷举法和组合分析法讨论了图D_(n,4)的星边染色和星全染色,通过构造具体染色得到了图D_(n,4)的星边色数和星全色数.     

图的星边色数的一个新的上界

图的着色问题是图论中的一个重要问题,图论领域的诸多学者研究了图的各种着色.运用Lovsz局部引理,研究了图的星边着色(图G的星边着色是G的一个正常的边着色,并且使得G中无长为4的路是2-边着色的;图G的星边色数是G的所有星边着色中所使用的最小颜色数,记为χ’se(G)),并证明了最大度为Δ(Δ≥2)的简单无向图G的星边色数新的上界为χ’se(G)≤「9(Δ-1)3/2?.     

图的强染色

研究了简单图G（V，E）的强色数Xs(G）的上界与极图及Xs(G)与全色数XT（G）的关系;得到了一些特殊图的强色数Xs(G).     

齿轮图的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了齿轮图的邻强边染色和邻点可区别的全染色,通过构造具体染色得到了齿轮图的邻强边色数和邻点可区别的全色数.     

系列—平行图的列表染色

系列－平行图是没有子力与Ｋ４同胚的图。设Ｇ为一个系列－平行图。如果对任意的边ｅ∈Ｅ（Ｇ），有ｆ（ｅ）≥ｍａｘ（４，Δ（Ｇ）），则Ｇ是ｆ－可列表染色的同时还确定了所有系列－平行图的边色数。     

图的星边星-全色数的一个上界

提出图的星边星-全染色的概念,图G的一个正常全染色被称为星边星-全染色,如果对G中点进行星染色,边进行星边染色.并定义图的星边星-全色数,记为χsTs(G).用构造染色的方法给出一些特殊图(路,圈,轮,扇,完全图)的星边星-全色数.同时运用概率方法给出满足一定条件的图G的星边星-全色数的一个上界,即若图G的最大度Δ(G)≥30,则χsTs(G)≤24(Δ-1)3/2.