正态总体误差方差的经验Bayes估计及其优良性

对正态总体误差方差在共轭先验分布和加权平方损失下导出了其Bayes估计,构造了其参数型经验Bayes(PEB)估计,研究了其在均方误差(MSE)准则下相对于一致最小方差无偏估计(UMVUE)的优良性.当先验分布中的超参数完全未知时,通过数值模拟比较了PEB估计和UMVUE的均方误差,获得了PEB估计的优良性.     

正态总体标准差σ的区间估计方法

本文在总结现有的求正态总体标准差σ区间估计方法的基础上,提出了一种新的方法:最小长度置信区间法。这种方法,在相同的置信水平下其区间长度最短。已经设计了计算程序,并在附录中给出了置信区间系数表。     

正态-逆Gamma先验下线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的改进

在正态 逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果.     

具有部分缺失数据两个正态总体的估计和检验

讨论了部分缺失数据两个正态总体的参数估计和总体期望相等的似然比检验，证明了估计的强相合性和渐近正态性，并讨论了基于精确分布的检验问题。     

正态总体方差最短置信区间的估计

用传统对称方法得到的正态总体方差的置信区间显然不是最短的,因而从精确度这个意义上说也不是最佳的。从置信区间的定义出发,运用数值计算的方法,对于给定的置信度1-α=0.90,0.95和0.99,在样本容量n从6到35的范围内,求得了方差σ2的最短置信区间,并与用传统对称方法求得的置信区间与最短置信区间的长度进行了对比研究。结果表明,在样本容量n较小情形下,用最短置信区间来作方差σ2的区间估计,将会显著提高估计的精确度。     

一类分布及相关问题探讨

Pitman准则的研究是近年来统计理论中参数估计研究的一个热点,已有相当多的文献出现。笔者建立的一类分布fm,δ,μ正是适应这种研究的需要而产生的,借助于这一分布,可以方便地对正态假定下的线性估计确定Pitman准则下的序关系。     

Pitman准则下对数正态分布参数估计比较

Pitman准则是比较两个估计量优劣的一种标准,本文在Pitman准则下讨论了对数正态分布的参数估计问题。     

正态总体方差几类估计量的比较

对正态总体下方差σ2的三类常用估计量在无偏性、有效性、一致性等准则下进行了分析与比较,以便在实际应用中较准确选取估计量.     

非正态总体的选煤产品抽检方案

根据选煤产品质量特征有时并不服从正态分布，而比较接近服从韦伯分布的情况。建立了抽样检验方案。并求出其OC函数。     

一类非线性回归估计量的性质与抽样误差

对有限总体在不放回抽样的方法下,构造了一类非线性回归估计量,讨论了它的性质及其有关抽样误差．     

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.     

总体方差矩估计检验的样本崩溃点

检验的样本崩溃点是样本中能逆转当前判决的离群值的最小比例。本文给出了总体方差矩估计检验的样 本崩溃点,并分析了该样本崩溃点的渐近正态性。     

PC准则下方差分量模型参数的主成分估计的优良性

在方差分量模型中，随机效应向量为正态情形时，征明了PC准则下其参数的主成分估计优于广义LSE估计。     

正态分布根方差的估计及其应用

用四分位极差的方法估计正态分布的根方差,研究了子样四分位极差及根方差估计的密度函数,并结合实例,说明了四分位极差估计具有稳健性.     

Meta分析中异质性方差区间估计方法及改进

Meta分析中的异质性程度可以用异质性方差度量。为了估计异质性方差,人们研究并给出了各种估计方法,如矩估计、最大似然估计、经验贝叶斯估计等。在点估计的基础上,还进一步研究了异质性方差的区间估计,从而更加准确和有效地度量异质性大小。构建置信区间的方法也有很多,如似然估计,WALD型置信区间,基于Q统计量的置信区间等。本文在介绍已有的几种异质性方差区间估计方法的基础上,给出了假设 近似服从正态分布的情况下,异质性方差的区间估计方法,导出了异质性方差置信区间的解析表达式。仿真计算及实例分析表明该方法是稳健、可靠的。     

正交变换在正态总体中的应用

正态总体的样本构成一n维向量空间Vn.本文探讨了正交变换在向量空间Vn中的几个结论,并应用其证明了抽样分布定理等.     

基于excel的方差分析与实例应用

本文利用大家熟悉的Excel软件,解决方差分析的相关问题。     

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.