再论非线性系统的等效增益分析法

本文用等效增益概念,根据根轨逊理论,导出了具有普遍意义的非线性系统稳定性的判别准则以及定性定量分析稳定性的方法。举例均由模拟计算机仿真验证,并与描述函数法相比较,用本法可满意地说明非线性系统稳定性特有现象的机理,它不仅适用于时域,也适用于频域的稳定性分析,限于篇幅,本文仅讨论时域中稳定性问题。     

正交多项式法用于时变非线性分布参数系统的辨识

利用正交多项式序列与Ｔａｙｌｏｒ级数之间的线性关系,给出了精确的乘积系数矩阵的定义及乘积变换式。利用正交多项式序列的正交性及微分算子矩阵,论述了时变非线性分布参数系统参数估计的正交多项式法。     

采用多项式逼近非线性系统的指定精度参数估计法

提出了一种采用多项式逼近非线性系统的指定精度参数估计法。此方法避免了传统方法对多项式阶数的经验估计，可以根据实际需要的精度确定多项式的阶数，同时获存多项式的参数估计。仿真结果说明了该方法的有效性。     

减震耗能系统等效线性化方法研究

利用非线性时程分析法研究了震工程学中常用的三种等效线性化方法对非线性减震耗能系统的实用性。对等效线性处理过的模型,采用模型分解反应谱法计算,与非线性时程分析结果相比,虽存在结构层间最大剪力Ｖｍａｘ较符而耗能元件最大变形Ｘｍａｘ较差,或Ｖｍａｘ较差而Ｘｍａｘ却较符的问题,但从Ｖｍａｘ和Ｘｍａｘ两方面看,均存在一定的可比性。分析认为,对非线性减震耗能系统等效线性化处理后,再采用振型分解反应谱方法计算,     

多项式乘法在量子统计中的应用

本文简要介绍了多项式的乘法,总结了多项式乘法的一般步聚,用多项式乘法计算了量子统计中有代表性的多项式gn(z)的除法与维里展开系数.     

非线性网络等效解的一个理论

本文研究非线性电阻性网络多值问题的求解理论，文中给出了一系列重要的定理及其证明，这些定理是构思种新算法的理论基础。     

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可...     

非线性常微分方程的多项式逼近

应用最小二乘法得到了非线性常微分方程的多项式逼近,将逼近的阶数提高到三阶以上,并给出了2个数值实例,实例证明该方法有效.     

用移位chebySheV正交多项式分析：非线性时延系统

本文有效地将移位chebyshev正交多项式应用于非线性时延系统的分析,给出移位chebyshev正交多项式的积分运算矩阵和时延矩阵,并将chebyshev正交多项式用于非线性时延系统的分析,将非线性时延系统的状态微分方程,转化为线性代数矩阵方程,从而完成了对非线性时延系统的分析,大大地简化计算量。给出实例说明这种方法的简便性,有效性。     

时滞Scaled系统的分析与参数辨识

应用Legendre多项式的递推式,首先推导出了Legendre多项式的Scaled矩阵,并利用Legendre多项式的时滞矩阵及积分性质,首次给出了时滞Scaled系统的分析及参数辨识方法,文中给出了计算实例。     

多项式组的结式理论

目前求解两个一元多项式最大公因式的典型方法是辗转相除法和张三元、汪国昭的方法．虽然张、汪的方法比起辗转相除法具有存储量和运算时间均较小等特点,但它的运算速度仍较低．这是由于它需计算许多行列式的缘故．本文引入了一元和二元多项式组的结多项式的概念并讨论了它们的性质．从而开辟了一条求解多项式最大公因式的新途径．     

多项式函数的一个等价条件

本文运用数学分析中较为初等的方法,证明了多项式函数的一个有趣的等价条件,并将所得到的结论推广到二元多项式的情况,得到了相应的结果。     

钻进中钻柱系统的辨识

在钻井过程中,钻柱振动系统是一个很复杂的动态系统,它不仅具有复杂的不确定的边界条件,而且具有显著的随机特征。在随机信号理论基础上,提出了一种用互相关辨识钻柱系统的新方法;结合输入信号和输出信号,利用钻柱系统的脉冲响应,讨论了钻柱的临界转速、钻柱共振、钻柱与井壁之间的相互作用、所钻地层岩性等钻井工程问题。     

二阶非线性非驻定系统——周期解的存在性

讨论二阶非线性非驻定系统周期解的存在性,给出相应的例子加以说明。     

在生化反应中一类高次多项式微分系统的定性分析

作者研究了一类来自生化反应的n次多项式微分系统。利用计算机代数系统的分解、截尾、消去、约简、伪除等技术，首先给出了平衡点的定性性质，进而分析了由实参数a,b和整参数p,q所产生的Hopf分岔。     

振动系统模型参数识别与修改

本文根据振动系统的输入输出相关函数方程,从理论上阐明了模态参数的时域识别方法.将相关函数方程转换到频域,直接给出分析模型的系数矩阵,从而得到一个较好的初始分析模型.利用识别模态或实验模态对相关函数方程进行坐标变换,在模态坐标系对初始分析模型进行修改.最后返回物理坐标系,并给出修改量计算公式.     

非线性连续系统动态模型参数拟线性识别研究

本文给出了非线性连续系统动态模型中参数的拟线化识别方法，它与非线性最小二乘的估计参数的方法相比具有收敛速度快的优点．     

具有时滞的非线性调节系统稳定性参数区域的估计

具有时滞的非线性调节系统稳定性的三个估计即稳定性扇形边界的估计、稳定性参数区域的估计和稳定性衰减时间的估计属于工程设计的范畴。第一个问题我们已经进行了研究,其结果发表于《Scienitia Sinica》,本文在此基础上继续对第二个问题进行估计。     

具有时滞的非线性自动调节系统稳定性扇形区域下界的确定

具有时滞的非线性自动调节系统稳定性的三个估计问题(稳定性扇形区域的估计、稳定性参数区域的估计和稳定性衰减时间的估计)是属于工程设计、力学、应用数学和自动化理论的边缘科学。根据我们研究后发现,稳定性扇形区域的确定是关键,本文对稳定性扇形区域的下界给予确定。最后以飞机纵向运动方程为例,给出其稳定性扇形区域下界的较为精确的估计式。