某些近环上的可交换性

证明若分配生成近环 R满足 xy=p( x,y)性质 ,则 R必可换 ,其中 p( x,y)是 αixpiynixqi的有限和 ,项数 ,αi,pi,ni,qi 均随 x,y∈ R变化 ,且 αi,pi,qi≥ 1 ,ni>1     

某些环上的有限直和

证明R是V-环(或GV-环;FS-环;IF-环;FC-环;n-FC环)当且仅当S和T都是V-环(或GV-环;FS-环;IF-环;FC-环;n?FC环),其中S和T是环,R=ST.一般地,当R=im=1Ri时,类似的结论也成立.     

广义拟环的强等素性

证明若M是Γ－拟环，L是M的左算子拟环，则Re(L) =Re(M)，此Re是强等素根。     

Jacobi和素性检验实现中的某些方法和技巧

针对Jacobi和素性检验实现中文件处理的一些问题和要求，设计并实现了相应的解决方案，其中用到的方法和技巧对公钥密码算法实现具有一定的普遍意义。     

Г—拟环的一致强等素性

对Г－拟环引入一致强等素性概念，证明了一致强等素Г－拟环类是特殊类，而且由它决定的上根是遗传Kurosh-Amitsue根。     

某些交换环上2阶线性李代数的自同构

设R是一个初等因子环或局部环,并且2是R的单位,确定了特殊线性李代数sl_2(R)和一般线性李代数gl_2(R)的自同构.     

AP-内射环的某些研究

主要目的是借且P－内射环上的一些性质研究AP－射环的一些性质及其在AGP－内射环上的推广。（1）设R为无挠石－内射环,且对于任意a∈R,有aR＝Ra,则R的每个理想均有唯一极大本质扩张。（2）设R是非奇异左AP－内射环,且对任意a∈R,有Ra=aR,如果是右duo环,那么R是右有限维数环当且仅当R仅有有限个极大左理想,且b（R）是右有限维的。     

某些拟环的分解定理

得到了满足下列任何一个条件时拟环的分解定理： (1) xy=y^m(xy)^pyⁿ; (2) xy=y^m(yx)^pyⁿ, 这里m=m(x,y)≥0, n=n(x,y)≥0, 且p=p(x,y)>1是整数.     

关于AP-内射环的某些研究

本文主要研究满足一定条件的AP-内射环的某些性质.     

满足某些多项恒等式的环

设R为一结合环。若对任意x,y∈R均有依于x,y的整系数多项式其中a_n … a_1=0,且有整数m(x,y)>1,使则R的Jacobson根N即为R的全部幂零元集,而R为N与一个(?)_(1-)环的直接和。于是,R是交换的,当且仅当N是交换的。     

有关AGP-内射环的某些研究

在AGP-内射环内,首先讨论了AGP-内射环的一些性质,得到了右AGP-内射环是弱G环,右拟连续的右AGP-内射环是右连续环等;其次,结合GPP环、右ERT环等对AGP-内射环的正则性进行了一些刻画．     

某些环的相对有限正规扩张

本文利用挠理论的TH-扩张讨论了某些相对环的有限正规扩张(优扩张、几乎优扩张),如相对SI-环,相对V-环,相对GV-环,相对SF-环等,从而得到了TH-扩张的一些应用.     

W~TH~W上的某些极值问题

本文解决了2π周期函数类W~rH~w由2π周期函数类W_∞~(r+k)最佳一致逼近这一极值问题,这里w为上凸连续模,r=0,1,…,k≥1为整数;并由此证得一切Kolmo-gorov宽度d_N(W_∞~(r+k),C)的N维最优子空间F_N均是N维K宽度d_N(W~rH~wC)的最优子空间,推广了的结果。同时,本文还证得F_N~=:F_N_r为非周期函数类W~rH~w[0,2π]在C空间内的强渐近的最优子空间;其中_r=Span{1,x,…,x~r};深化了Lorentz的结果.     

某些伪类环图的生成树数

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图.通过Cayley公式、递推关系式及伪类环图与伪类环图生成树数之间的关系式给出伪类环图-Sn,-An的生成树数.     

FCG-内射模对某些环的刻画

用FCG内射模刻画了V环、半单环、QF环等特殊环.另外,还给出了FCG遗传环是遗传环、FCG内射模的子模也是FCG内射模的条件.     

关于整函数 E-拟素性与拟素性的关系

本文证明了:若一个超越整函数 F(z)满足下面条件之一:(1)F(z)是指数型(2)F(z)是非周期,且级 p(F)<2或ρ(F)=2同时型σ(F)<∞。则 F(z)为拟素当且仅当 F(z)为 E-拟素     

关于整函数E-拟素性与拟素性的关系

本文证明了:若一个超越整函数F(z)满足下面条件之一:(1)F(z)是指数型(2)F(z)是非周期,且级P(F)<2或ρ(F)=2同时型ρ(F)<∞。则F(z)为拟素当且仅当F(z)为E-拟素     

正规GPP环上的多项式环

给出正规ＧＰＰ环上多项式的性质，证明了环Ｒ是π－正则环的充要条件是Ｒ的任意元ｒ存在自然数ｎ，使得Ｒ（ｘ）＾ｎ＋Ｒ（ｘ）ｘ是投射Ｒ（ｘ）－模。