Volterra积分微分方程的有界性与渐近行为

本文获得了一类具有非线性振动的Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程所有解一致有界与（指数）渐近趋于零的充分条件。     

Voltera积分微分方程的有界性与渐近行为(英文)

本文获得了一类具有非线性振动的Ｖｏｌｔｅｒａ积分微分方程所有解一致有界与（指数）渐近趋于零的充分条件     

一阶积分微分方程解的渐近性

使用Liapunov函数对一阶积分微分方程的解进行研究,获得该方程解的一致稳定、一致渐近稳定的充分条件,所得结果推广DIX J G的结果.     

脉冲积分微分方程的渐近稳定性

研究一类脉冲积分微分方程的渐近稳定性，所得结果较深刻地反映了脉冲对稳定性的影响。     

一类时滞积分微分方程解的渐近行为

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函研究了两个变系数变时滞的积分微分方程的稳定性．所得出的结果较之ＫＧｏｐａｌｓａｍｙ的结论适用范围更广．     

Boltzmann积分—微分方程解的渐近行为

本文利用[1]中的占优本征值理论,改进[2][3]中的有关结果,获得与时间有关的中子迁移理论中动态解的更具体和更精确的性质估计。     

一类泛函积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类非线性泛函积分微分方程的渐近稳定性。     

关于Lotka-Volterra型积分微分方程解的渐近状态

本文考虑形如(t)=diag(x(t)){diag(b)x(t)+(integral from n=-r to 0([dμ(s)]x(t+s)}的Lotka-Volterra型积分微分方程,给出了这类方程的所有正解收敛于零或者发散到无穷的充分条件.     

一类积分微分方程周期解的全局渐近稳定性

利用Lyapunov泛函方法讨论一类积分微分方程x^.(t)＝gradG(x(t)) f(t,∫-r0H（s)x(t s)ds)的周期解的全局渐近稳定性，得到其简便的判别方法。     

卷积型积分微分方程解的渐近稳定性

研究了一类卷积型积分微分方程，利用李雅普诺夫方法，给出了判定n维系统中卷积型积分微分方程的零解一致渐近稳定性的定理以及其Volterra方程的零解渐近稳定性的定理，推广了已有的结果。     

一类积分微分方程奇摄动边值问题解的渐近展式

本文研究了半线性积分微分方程边值问题:其中ε>0是小参数,证明了解的存在性;构造出了解的渐近展式;给出了一致有效的余项估计,并把所得的结果用于奇摄动三阶常微分方程边值问题,得到了一致有效的渐近展式。     

延迟积分微分方程梯形方法的渐近稳定性

讨论了用梯形方法求解延迟积分微分方程y'(t)=ay(t) βy(t-τ1) y∫0-r2 y(t s)ds的数值方法的稳定性,证明了梯形方法能够保持原方程的渐近稳定性.数值试验进一步验证了理论分析的正确性.     

一类非线性时滞积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类非线性时滞积分微分方程的渐近稳定性．     

非线性中立型积分微分方程零解的全局渐近稳定性

利用Banach不动点理论,给出了非线性中立型积分微分方程,在C~1空间上零解全局渐近稳定的充分条件。在预设条件中一定程度上削弱了中立项系数c和时滞τ_1可微的假设,仅要求c、τ_1连续。通过研究推导并给出了两个实例说明结论的有效性。     

一类无穷时滞Volterra积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类无穷时滞Volterra积分微分方程零解的渐近稳定性,得到其全局渐近稳定和全局一致渐近稳定的若干判据。     

一类一阶非线性微分方程终值问题解的精确渐近行为

应用分离变量法和Karamata正规变化理论,先得到了φ在0处的渐近行为,其中,φ表示 ∫0^φ（t）dv/g（v）=v,v〉0 的唯一解．从而在g满足适当的结构条件下,得到了一类一阶非线性微分方程终值问题 -v（t）=b（t）g（v（t））,v（t）〉0,t〉0,v（∞）=limt→∞v（t）=0 唯一解在无穷远处的精确渐近行为．其中,所给的结构条件隐含了g在0处以指数p（p〈1）正规变化,b∈C（（0,∞）,（0,∞））,并且任意a〉0,∫a^∞b（s）ds〈∞.     

一类非线性积分微分方程组边值问题的渐近解

研究一类非线性积分微分方程组边值问题,在适当假设下,证明了解的存在,并给出了解的渐近展开式,估计了余项。     

两类一阶奇异非线性微分方程初值问题解的精确渐近行为

应用分离变量法和Karamata正规变化理论,在f和g满足适当的结构条件下,得到了两类一阶奇异非线性微分方程初值问题-u'(t)=b(t)f(u(t)),t>0,u(0):=limt→0+u(t)=+∞和v'(t)=b(t)g(v(t)),v(t)>0,t>0,v(0)=0解在0附近的精确渐近行为.其中,所给的结构条件隐含了f在无穷远处以指数p(p>1)正规变化或快速变化(快速趋于+∞);g在0处以指数-γ(γ>0)正规变化(隐含着lims→0+g(s)=+∞)或快速变化(快速趋于+∞);b在(0,∞)内非负非平凡,并且a>0,b∈L1(0,a).