正态分布均值变点的小波检验和估计

本文探究的是方差不变的条件下服从正态分布的随机序列均值变点问题,利用小波方法检测和估计均值变点.考虑存在一个或多个均值变点,利用小波方法构造检测均值变点的统计量,并且估计均值变点的个数、位置以及跳跃度,最后通过模拟仿真验证有限样本下本文方法的有效性.     

基于R-FP OP变点检测的城市路段旅行时间预测

针对城市路段旅行时间精准推送的不足,提出一种基于动态规划变点检测算法的旅行时间预测方法。以车牌识别数据为研究对象,利用R-FPOP算法对旅行时间均值变点进行在线检测,研究变点时域分布特征;基于均值变点检测结果,预测旅行时间并给出其预测区间。结果表明:在线检测出的变点能够有效辨识旅行时间的均值突变,变点时域分布主要集中在高峰期;旅行时间预测值对实际序列变化趋势估计准确,推送的预测区间平均覆盖率为79.54%,具有较优的预测精度。论文方法兼顾旅行时间均值突变且建模简单,可为路段旅行时间的在线智能推送及交通需求者的路线规划提供技术支持。     

分段平稳自回归过程的变点估计与模型选择——基于改进的自适应LASSO方法

针对非平稳时间序列中一类分段平稳自回归(PSAR)过程的变点估计和模型选择问题,在已有的将变点估计问题转化成变量选择问题方法的基础上,提出一种基于两阶段LASSO(TS-LASSO)算法同时进行变点估计和模型选择.具体地,在第一阶段中,通过LASSO算法对序列中的变点和模型进行初步的估计和选择,然后在第二阶段中结合改进的自适应LASSO算法对过估计的LASSO结果进行筛选,最终实现变点的一致估计和模型的准确选择.并对变点估计结果的大样本性质进行了分析.此外,对于特殊情形下的均值变化序列和无变点序列,TS-LASSO算法也能实现有效的估计和识别.最后,结合不同类型序列的模拟检验以及地震波数据的实例分析,证明TS-LASSO算法是有效的,并具有一定的实用意义.     

正态分布均值变点估计的收敛速度研究

运用累积和CUSUM的方法研究了独立正态随机变量序列均值变点问题。在方差不变的条件下,证明了均值变点CUSUM型估计的强弱相合性,并且给出了变点估计的强弱收敛速度。与研究正态分布参数变点问题的其他文献相比,该文研究了更一般的情形下的相合性。     

正态分布参数变点估计的强相合性

文章讨论了正态分布中均值与方差变点问题,给出了变点位置的CUSUM型估计,证明了此估计是真实变点位置的强相合估计;与已有文献相比较,大大提高了收敛速度.     

基于光滑化方法的分段线性删失分位数回归模型估计

针对在分段线性删失分位数回归模型中的变点问题,该文通过引入光滑化方法得到了变点位置及模型系数的估计,推导了参数估计的大样本性质.光滑化方法解决了在变点估计方法中常用的格点搜索法存在计算烦琐、解释意义不强的问题,弥补了线性化技术无法证明渐近性的不足,提高了估计的有效性和稳健性.蒙特卡罗模拟结果验证了在同方差和异方差、固定和随机删失下在不同分位点时的估计效果都具有有效性和稳健性.药物滥用数据的实证分析表明:复发时间间隔与治疗时间存在正向影响,且复发时间在0.498处存在变点(0.5分位数),治疗时间在0.498之前的复发时间间隔比在0.498之后的更长,即大约前一半时间的治疗更加有效.     

关于股票数据波动性的多变点研究

目前对金融时间序列模型结构变化问题主要集中于对单变点的研究,但在许多情况下,金融数据可能出现多个变点,因此,对实际问题的研究需要检验多变点的存在,需要对变点的个数以及变点发生的时刻作出估计.本文讨论了股票数据均值的多变点检验问题.在原假设下给出统计量的极限分布及渐近临界值的解析表达式.并且在递归检验的过程中同时得到变点时刻与变点个数估计.最后用实例分析说明了方法的有效性.     

基于Generalized LASSO模型的长江寸滩站年均径流突变研究

为了区分水文时间序列的趋势和跳跃变异,将基于L_1范数正则化技术的generalized LASSO模型应用于水文序列变异识别。经过识别,发现长江寸滩水文站年平均流量序列在1969年发生了向下的均值跃变。此外,趋势分析表明无论是跃变前后的子序列还是剔除跳跃成分的整个序列,均未检出显著的趋势,这说明对寸滩水文站年平均流量序列的跳跃变异假设是合理的。基于generalized LASSO模型的结果与其他突变检测方法结果进行比较,所得结论是一致的。     

几种水文序列变异点诊断方法的性能比较

分别在正态分布和t分布假设下,通过改变样本容量、自由度、变异值、变点位置等参数用模拟试验的方法比较分析了3种常用的水文序列变异点检验方法的检验性能.结果表明,Pettitt检验法对于端点位置的均值变点具有最好的检验效果,BrownForsythe检验法适合小样本数据,秩和检验无明显优势.最后用这3种方法分析了西宁市1951年至2000年3月份的月均降水量序列,发现在1977年存在一个变异点.     

基于启发式分割算法的水文变异分析研究

 通过构建理想样本探讨了启发式分割算法在水文变异诊断中的可行性,比较了其与传统变异检验方法在检验性能上的差异,同时结合珠江三角洲河网三水站1900-2004年年最大洪峰流量序列检验其实际应用效果。研究表明该方法能较好排除虚假变异点干扰,较准确识别变异点数目及其发生时间,检验性能优于传统方法,适用于水文变异分析,特别是对复杂非线性非平稳水文序列,实际应用效果较好。通过变异分析发现三水站年最大洪峰流量序列在1993年发生跳跃变异,且为均值向上跳跃,表明区域防洪形势将更加趋于严峻。     

基于数据挖掘的人类活动影响下水文效应研究

首先通过对流域下垫面变化、水利工程运行情况的分析,得到人类活动对流域水循环影响的变点,并采用降雨径流趋势分析的方法对其进行验证;然后着重利用数据挖掘的方法分析变点后人类活动影响下的水文效应;最后以丰满水库流域为例,建立了基于数据挖掘方法中决策树模型的水库拦洪比推理模式,经检验,该推理模式精度较高,应用该模式对流域场次洪水洪量预报修正的效果较好,其结果可以用于指导实际洪水预报与水库调度.     

基于AR和TAR模型的变点问题分析

在正态分布下,Perreault等刻画了水文时间序列4种情形的变点问题,但没有利用到具体的模型.本文设定自回归(AR)和门限自回归(TAR)模型对应均值的变化,利用贝叶斯推断法,完成这4种情形下变点问题的分析.模拟实验的结果比较理想.     

洪水特征的时间变异性识别

针对近年来洪水特征的稳定而异常的变化,给出了洪水特征时间变异性的定义,提出了洪水时间变异性的标度及其识别方法,利用珠江三角洲容奇站３０多年来实测月平均水位资料,验证了这种识别方法的有效性,该方法计算简单,稳定性好,并能识别水文时间序列两端的变异特征。     

非参数趋势项时间序列自协方差函数的变点检测

本文主要考虑带有非参数趋势项时间序列的自协方差函数的变点检测问题.本文采用局部多项式对趋势项进行拟合,并对去除趋势项后的时间序列,通过累积和(CUSUM)统计量进行变点分析.在GMC条件及一些正则性假设下,我们讨论了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近性质及检验的相合性.实证方面,我们运用0-5阶的局部多项式分别对带有AR(1)误差的模型进行估计,并进行变点检测.通过检验水平和经验功效的比较分析,验证了有限样本下检验方法的有效性.     

变点检测问题最新进展综述

变点检测问题研究是统计学与数学、计算机科学、数据挖掘等众多学科交叉的新兴研究领域。论文详细回顾与述评了2001-2011年的最新国内外变点问题研究状况,并从不同的角度对变点检测问题进行合理分类,同时展望了变点检测问题研究的未来发展方向。     

湘江流域近30年径流量与水位的长期变化规律研究

河川径流量和水位变化是反应气候变化和人类活动的重要表征,对其长期变化规律的研究结果可为该区域的水资源管理与洪水灾害风险研究提供重要的参考.本文选择频受洪水严重威胁的湘江流域为研究对象,利用近30年的径流量和水位观测的日资料及派生出的月、季和年资料,采用Mann-Kendall趋势检验法对湘江流域主要水文站的径流和水位进行了趋势分析和突变检验,并从气候变化和人类活动两方面分析其造成洪水危险性增大的原因.结果表明:(1)近30年来,湘江流域中下游的年径流量表现出增大趋势,而多数站点年最大径流量变化不大;(2)湘江流域径流的季节变化明显,多数站点春、冬季径流量没有明显变化趋势,但夏、秋季径流量呈显著上升趋势,这与夏季降水量的增大有关;(3)湘江流域7月和8月径流量呈增大趋势,5月份径流量呈减少趋势,7、8月径流量的突变点与夏季降水突变时间基本吻合,由降水变化导致径流增加的贡献率达57%以上;(4)湘江流域多数站点年平均水位和年最高水位均呈现显著的上升趋势.对比湘江流域年径流量,年平均水位的增长趋势更为明显,这可能是由于植被破坏,水土流失严重造成的淤积所致.     

基于支持向量回归和高斯过程回归的水文时间序列特征提取方法

水文时间序列受多种环境因素影响,表现出明显的综合性,传统的利用单一神经网络进行特征提取解释性不足。提出一种基于支持向量回归和高斯过程回归的水文时间序列特征提取方法。首先,罗列水文时间序列候选特征,将特征组合等价于0-1规划,并将各特征组合分别进行支持向量回归与高斯过程回归建模;其次,利用遗传算法演化求解一组最优特征组合,使得支持向量回归和高斯过程回归输出误差同时最小;最后,为了证明所提方法的高效性与准确性,以屯溪流域水文时间序列数据为对象进行验证。实验结果表明,基于支持向量回归和高斯过程回归特征提取方法的水文时间序列预测结果优于传统神经网络特征提取方法。     

基于S-变换的水文时间序列演变特征研究

水文时序的多时间尺度分析对深入认识流域水文系统的演变特征及中长期水文预报有重要意义,但目前常用的短时Fourier分析,小波变换以及H ilbert-Huang变换等方法均有各自的不足之处.文中尝试运用现代时频分析工具S变换对于桥水库1956—2000年的年入库流量时序进行了时频分析,得到了该水文序列频谱在时-频平面上的三维分布图,它清晰地显示了该时间序列在不同时段内的多时间尺度演变特征.然后通过分析频谱图的拓扑结构,总结了于桥水库年径流量演变过程的关键特征.结果表明,S变换克服了小波变换或Huang变换(EMD)会因分解层数确定的主观性而可能产生的混频现象,这使它在水文时间序列多时间尺度分析及其特征提取方面有着广泛的应用前景.     

Asymptotic and Bootstrap Tests for a Sequential Change-Point of Panel

We design monitoring procedures for the common change-point in a sequential panel data model. An asymptotic method and two new bootstrap methods are proposed to obtain critical values. We establish the asymptotic validity of the proposed bootstrap procedures. In simulation studies the empirical test size and the empirical test power values are investigated to show that the three tests are valid and have their own applications.At the same time, the estimations of an unknown change-point are obtained by using the proposed test statistic with these three methods.