广义L-R Smash-积和L-R Smash-余积

Smash-积和Smash-余积是Hopf代数理论中重要概念之一, 近年来, 人们对其做了各种形式的推广. 文献[1,2]分别给出了Hopf代数和拟Hopf代数的L-R Smash-积概念,并讨论了对偶情况及其相关性质. 本文利用双模代数和双余模代数,构造了广义L-R Smash-积和广义L-R Smash-余积, 进一步对L-R Smash积(余积)进行了推广, 证明了它们的相关结构性质,同时给出了广义L-R Smash-积代数结构和张量积余代数结构相容的充分必要条件.     

局部顶点李代数的有限直积

局部顶点李代数是一个新的代数结构,它和顶点代数有密切关系。本文定义了局部顶点李代数的有限直积,讨论了其对应的顶点代数的性质,尤其是得到有限个局部顶点李代数的直积对应的顶点代数同构于有限个顶点代数的直积。     

L-R双模代数上的smash积代数

本文研究了L-R双模代数上的smash积代数结构,给出了两个L-R双模代数的smash积构成一个双代数的充要条件．定义了L-R双模余代数,并给出smash积余代数结构的相关性质．     

关于BCK-代数的模糊理想和超积

使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应性质,提出了超积BCK-代数和BCK-代数模糊子集的模糊超积．     

广义L-R扭曲Smash积

给出了广义L-R扭曲Smash积的一些简单性质、广义L-R扭曲Smash积和张量余积余代数结构构成双代数的充要条件.     

量子可积系统和量子代数结构几个问题的研究

近几十年来,量子可积系统和量子代数对称性的研究是数学物理领域中非常活跃的课题.这方面的研究不仅揭示了数学,物理等领域中许多不同分支之间的一些相互联系,更重要的是提出了许多重要的新概念和新方法,发现了一些新的代数结构,为物理学相关问题的研究提供了更广泛的基础...     

BiHom-双代数上的L-R Smash积

为了研究BiHom-双代数上的L-R Smash积,运用类比的思想方法,定义了BiHom-L-R Smash积,并通过计算给出了若干BiHom-L-R Smash积的相关性质.作为应用,得到了BiHom-L-R Smash积和张量余积形成BiHom-双代数的充分必要条件.     

L-R扭曲Smash积

给出了张量空间A×H构成L—R扭曲Smash积的一个充要条件及其性质,并给出了L-R扭曲Smash积代数结构与张量积余代数结构相容的充要条件。     

亚BCI-代数直觉模糊理想的直积

讨论了亚BCI代数直觉模糊理想直积的性质。证明了亚BCI代数直觉模糊理想的直积仍然是直觉模糊理想。给出了直觉模糊理想的充要条件,拓展了亚BCI代数的研究内容和方法。     

关于BCK代数的模型论性质

研究BCK代数的逻辑性质,对于形式化的BCK代数理论T,证明了在子模型和链连接下T是保存的;T既不具有完备性也不具有模型完备性,因此存在非构建的Skolem函数.另外,通过使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应的性质,提出了超积BCK代数和BCK代数模糊子集的模糊超积.     

交叉双积的研究

提出了双代数上的余模余代数的内余作用和交叉双积的概念,给出了交叉余积的一些性质及由内余作用诱导的交叉余积的构造方法,还给出了交叉双积的一些性质.该文推广、发展了S.Montgomery等人的结果.     

弱Hopf代数上的扭曲弱Smash积

将扭曲Smash积H*A推广到弱Hopf代数上,证明了弱Smash积、弱Drinfel量子偶、双重交叉积D(H,Acop)均是扭曲弱Smash积代数的特殊情况,并且给出了H*A构成弱Hopf代数的一个充分条件.     

π-余代数的楔积

给出了π-余代数C上的楔积Xα∧Yβ的概念,把余代数上楔积的相关性质推广到π-余代数上．研究了π-余代数C上π-子余代数、π-余理想的性质,给出了X∧Y与它们之间的联系．     

MonoidalHom-双代数上的广义Hom-smash积

作为monoidal Hom-双代数上的Hom-smash积和双代数上的广义smash积的推广,构造了monoidal Hom-双代数上的广义Hom-smash积,并研究了其和Radford Hom-双积的关系,即一个广义Hom-smash积是一个左Radford Hom-双积-Hom-余模代数。     

一类与代数对象有关的集族

本文主要以代数对象为背景,提出了子结构的概念,讨论了它在同态、同构、基、积等方面的性质,并将所得结论在群,BCK 一代数及泛代数等方面作了有趣的应用。     

数量积在初等代数中的应用

数量积也叫点积或内积,它在解析几何里用来讨论有关直线和平面的度量性质(即涉及一般距离和角度的性质),是最自然而简便的方法。殊不知它在初等代数中,也有着广泛的应用。本文试图运用数量积的方法研究初等代数问题。     

Hopf代数对代数的余作用

本文讨论Hopf代数对代数的余作用,以强分次环为模型推广了Doi的有关cleft余模代数的结论,得出smash积#(A, B)的一些性质,并定义了余模代数的Jacobson根。     

积维数为3的3维可换结合代数分类

通过讨论复数域上3维可换结合代数的积维数的性质,给出了3维可换结合代数在同构意义下的分类.     

广义Smash-双积Bw TH上的拟三角结构

作为提供量子Yang-Baxter方程解的有效工具，拟三角Hopf代数越来越受到人们的重视,在R-smash积和W-smash余积的基础上，Caenepeel等人在文献[1]中引进了广义smash-双积Hopf代数的概念，文献[2]讨论了T-smash积的拟三角结构,本文对广义smash-双积的拟三角结构进行研究，     

保积3-Hom-李超代数的积结构

把3-李代数的积结构推广到3-Hom-李超代数。引入了保积3-Hom-李超代数上的积结构定义，给出了积结构存在的充分必要条件，得到一种特殊的积结构，严格积结构。