一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

一种求解随机线性二层规划问题的分支定界-粒子群混合算法

将一类随机线性二层规划模型转换为带期望约束的确定性线性二层协方差规划模型,并进一步利用KKT条件将二层协方差规划模型转化为单层规划模型,然后利用分支定界-粒子群混合算法对该模型进行求解.与传统分支定界算法的对比实验表明,该算法有效改善了上层问题的方差结果,且计算效率得到了较显著提高.     

弱线性双层规划问题的罚分解方法

主要研究弱线性双层规划问题的求解方法.首先利用线性规划的对偶理论和罚函数方法思想,将弱线性双层规划问题转化为一个单层非线性规划问题.进一步把该单层优化问题分解为两个含有罚参数的线性规划问题,设计了一个罚分解方法,并用一个简单算例说明了所提出方法的可行性.     

A Branch and Bound-Based Algorithm for the Weak Linear Bilevel Programming Problems

Most real-world optimization problems are hierarchical involving non-cooperative objectives. Many of these problems can be formulated in terms of the first (upper level) objective function being minimized over the solution set mapping of the second (lower level) optimization problem. Often the upper level decision maker is risk-averse. The resulting class of problem is named weak bilevel programming problem. This paper presents a new algorithm which embeds a penalty function method into a branch and bound algorithm to deal with a weak linear bilevel programming problem. An example illustrates the feasibility of the proposed algorithm.     

基于乘子法的非线性二层规划求解方法

引入乘子法及非单调技术，给出了一种利用乘子法和罚函数法求解非线性二层规划的简单方法，并通过数值试验，验证算法的可行性。     

二层规划的扰动解

传统的二层规划求解方式是利用下层规划的KKT条件将其转化成单层规划问题.由于互补松弛条件的存在使得MFCQ和线性独立等约束规格不成立.探讨了对互补松弛条件给出ε出扰动后的非线性规划求解问题,以及扰动解收敛到原二层规问题局部最优解的条件,并探讨这些条件实现的可能性.     

Genetic Algorithm for Solving Quadratic Bilevel Programming Problem

By applying Kuhn-Tucker condition the quadratic bilevel programming,a class of bilevel programming,is transformed into a single level programming problem,which can be simplified by some rule. So we can search the optimal solution in the feasible region,hence reduce greatly the searching space. Numerical experiments on several literature problems show that the new algorithm is both feasible and effective in practice.     

求解具0-1变量的二级决策问题的基因优化方法

在一类具0-1变量的二级决策问题的基础上,应用罚函数理论将其转化为非线性单级优化问题,研究了求解该问题的基因优化方法。示例仿真表明,该算法是有效的。     

不适定线性二层规划问题的一种新的激励模型

针对不适定线性二层规划问题，考虑将部分合作模型中参数合作度更改为变量激励份额，由上层决策者适当分配激励份额给下层决策者，从而使得下层决策者心甘情愿与其合作.首先给出对应的激励模型，并给出与之相对应的罚问题.然后，证明了解的存在性，并设计相应算法来获得原二层规划问题的最优解.最后，数值实验不仅验证了该方法的可行性，并且结果显示，该文激励模型的最优值要优于部分合作模型的结果.     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件，利用下层问题的对偶间隙，将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题，通过对转化后的单层问题进行求解，给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法，然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解，直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性，并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

A New Variant of Penalty Method for Weak Linear Bilevel Programming Problems

We present a new variant of penalty method, which is different from the existing penalty methods, for solving the weak linear bilevel programming problems. We then transform it into a single-level optimization problem using Kuhn-Tucker optimality condition and discuss the relations between them. Finally, two examples are used to illustrate the feasibility of the proposed penalty method.     

树上的限制性node multicut问题

割集问题在图论和组合优化中占有重要地位,限制性node multicut问题是割集问题的一类比较重要的推广问题。树上的限制性node multicut问题是值得研究的一个问题。首先说明此问题是NP难的,其次用线性规划理论中的互补松弛条件设计了一个近似值2且时间复杂度为O(max{kn,n log n})的算法。并进一步说明了通过算法得到的解具有半整数的性质。     

用带权极大模理想点法求解多目标双层规划问题

研究一种具有多个决策者卷入、 各决策者的目标不止 一个、 决策者之间存在二层递阶关系系统——双层多目标规划问题. 给出双层多目标决 策问题数学模型的一种解决方法, 把带权极大模理想点法和Kuhn-Tucker条件结合起来, 从 而把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题, 进而求得原问题的弱有效解.     

一类二层多目标规划的混沌遗传优化算法及其应用

针对求解一类二层多目标规划问题,首先将其转化为等价的单目标规划问题,然后利用遗传算法优化的反演性和混沌优化方法的遍历性,并结合精确罚函数求解非线性约束优化问题,提出了求解此类问题的混沌遗传算法.该方法能够有效改善遗传算法的局部搜索能力和搜索精度,求解精度和可靠性较高.实际算例表明,算法是有效可行的.     

一类灰色二层线性多目标规划问题及其算法

将下层带多目标函数的二层线性规划与灰色理论相结合,提出了一类灰色二层线性多目标规划问题,给出了该问题的数学模型和相关概念。在约束域为非空紧集的条件下,证明了漂移型灰色二层线性多目标规划问题的最优解一定可以在约束域的极点达到,并提出了一个基于k次最好法的求解算法,证明了该算法具有全局收敛性,算例分析验证了所提算法是有效的。     

一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解

针对灰色约束非线性规划问题,设计了一种改进蚁群算法．该算法采用了正反馈机制。在对灰色约束非线性规划问题白化处理后,将罚函数方法引入到目标函数中,同时给出了改进蚁群算法的仿真流程．实例应用表明,将改进后的蚁群算法应用于灰色约束非线性规划问题的求解是可行有效的。     

A trust region algorithm for bilevel programing problems

A trust region algorithm is proposed for solving bilevel programming problems where the lower level programming problem is a strongly convex programming problem with linear constraints. This algorithm is based on a trust region algorithm for nonsmooth unconstrained optimization problems, and its global convergence is also proved.     

非线性方程组的一个不使用罚函数和filter的算法

给出了求解非线性方程组的一个新算法,首先将非线性方程组转化为一个非线性规划,再使用一个不使用罚函数和filter的算法求解这个非线性规划,在Jacobi矩阵一致列满秩的条件下证明由算法产生序列的极限点是非线性方程组的解.通过在算法中引进二阶校正技术来克服可能的Maratos效应,可以证明这个方法是局部超线性收敛的.     

灰色多随从二层线性规划问题及其解法

针对多随从二层线性规划问题, 结合灰色特征, 提出了灰色独立多随从二层线性规划问题. 建立了该问题的数学模型, 并证明了漂移型灰色独立多随从二层线性规划问题等价于漂移型灰色二层线性规划问题. 对于漂移型灰色独立多随从二层线性规划问题, 基于单纯形法设计了一种求解算法. 数值算例表明该算法是可行有效的.     

一种0-1型双层线性规划的分支-定界法

针对上下层变量都是0-1变量的双层线性规划问题,在通过对其模型结构特点研究的基础上,结合双层线性规划问题的定界理论,给出了一种便于求解、结构简单的定界函数和寻找问题全局最优解且基于深度优先的搜索准则,由此提出了一个求解0-1型双层线性规划的分支-定界法.提出的算法具有全局收敛性,并通过算例说明了算法的求解过程.