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本文循序渐进地介绍四种用c语言实现的近似计算圆周率π的算法,几个小程序涵盖C语言课程的重要章节.同时引出对高校实验课教法的思考与探索。 相似文献
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从arctan c=arctan a arctan b和arctan x的级数展开式出发,对圆周率π可以推导出许多计算公式,并可设计出计算软件.基于此软件,可验证现有公式的正确性,找出现有公式的失误,并推导出收敛效率更高的计算公式. 相似文献
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自人类有文字记载的历史开始,人们对圆周率π就怀有极大兴趣,它作为重要常数最初是为了解决有关圆的计算而提出,具有应用的迫切性,随着社会的发展与科技的进步,对π值的计算精度越来越高,对此几千年来数学家用自己的聪明才智进行了不懈的努力,出现了许多可歌可泣的感人故事。本文查阅数学史对π的计算过程,着力反映计算技术在实验法、几何法、分析法、计算机四个阶段的发展状况以及总结π值历史作用,期望以史为鉴更好的发展数学事业。 相似文献
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本文阐述了高精度π值计算的重要意义,并介绍了作者在π值计算,π值理论研究及算法优化等方面的工作进展 相似文献
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梁衡 《大众科学.科学研究与实践》2013,(5)
正祖冲之得出的圆周率精确值在当时世界上遥遥领先,直到一千年后才有阿拉伯数学家阿尔卡西的计算超过了他。所以国际上曾提议将圆周率命名为"祖率"却说那次祖冲之在戴法兴的寿宴上测报月蚀,得罪了这个权臣,自觉在京城不好存身了,便应邀到南徐州(今江苏镇江)作了刺史刘延孙的助手。好在这个职务比较清闲,他便把大部分时间用来研究天文历法。积三年之辛苦,于公元426年(大明六年)他终于制出一部比较科学的《大明历》呈献给孝武帝,请求颁用。不想那个戴法兴从中作梗,不但新历法不能颁行,到大明八年,就连他当剌史助理的官职也被革去了。祖冲之赋闲在家,心里郁愤难 相似文献
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《聊城大学学报(自然科学版)》2017,(2):20-23
关于圆周率的计算是数学界一个经久不衰的话题.中国数学史上,圆周率最早记载于古书《周髀算经》中,这是中国古代劳动人民从实践中测量获取的,西汉刘歆第一个采用几何计算方法改正古率,推出π=3.154 664 5≈3.154 7,东汉张衡第一个从理论上修正圆周率;魏晋刘徽在张衡的基础上加以修正并将圆周率计算到π=3 927/1 250;南朝祖冲之借鉴张衡的计算方法,计算出圆内接正6 144边长和12 288边长的面积,将圆周率精确到小数点后7位.计算机的出现,对圆周率的推算更是起到推进作用,同时,也为社会和日常生活作出了巨大的贡献. 相似文献
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莫绍揆 《西北大学学报(自然科学版)》1996,26(4):359-362
认为张衡的圆周率不但是最粗疏的,而且其理论也有错误。其实张衡是第一个从理论上求得圆周率的人,他从“为术”那里继承了丸柱误率,,认为立方/丸=(π/4)^2,并把其中的经验值9/16改为10/16,从而求得π=√10。 相似文献
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以李俨、严敦杰的学术通信和已发表的论著相对照,讨论李俨对四个有争议问题在不同时期的看法和取舍态度。这四个问题是(1)刘歆的圆周率;(2)《九章 相似文献
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莫绍揆 《西北大学学报(自然科学版)》1996,(4)
认为张衡的圆周率不但是最粗疏的(比其前的刘歆率还要粗疏),而且其理论也有错误。其实张衡是第一个从理论上求得圆周率的人,他从“为术者”那里继承了丸柱误率,认为立方/丸=(π/4)2,并把其中的经验值9/16改为10/16,从而求得。他的这种想法是很精彩的,而且除却为术者的说法有误以外,他的全部推导都是正确的,而他所开辟的从理论而求圆周率的道路则是非常有意义的,刘徽正是沿着这条路而获得巨大成绩的,张衡在圆周率上的贡献太被人们忽略了。 相似文献
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设C是π-H余模余代数.给出了π-smash余积C×H,π-twisted smash余积C*H和π-L-R smash余积C#H的结构,并证明它们为π-余代数.当C是π-H余模Hopf代数时,π-smash余积C×H构成一个Hopf π-余代数;当H是有限型Hopf π-余代数,且对任意的α∈π,Hα是交换代数时,π-twisted smash余积与π-L-R smash余积之间存在π-余代数同构. 相似文献
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通过实验获取、几何算法、分析算法和电子计算机的使用四个阶段,对圆周率的计算方法进行介绍与分析,向读者阐明圆周率的发展史。 相似文献
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王晓峰 《中山大学学报(自然科学版)》2002,41(4):108-110
通过对焦点子群性质的讨论 ,获得了有关π_商群的若干结果。特别获得了若干极大π_商群的同构定理 ,并且作为这些同构定理的应用 ,得到了一个正规π_补的充分条件。 相似文献
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首先简要介绍了圆周率的计算发展历史。其次通过归类分析的方法将圆周率在社会生活中的应用分为以下几个方面:计算机领域、数学和人的记忆以及数学水平高低的判断标准等,得出π是衡量计算机各项指标与实用前检验的最佳手段,是检验计算圆周率公式优劣的最好方法和人类记忆移植实验成功与否的检验也需要圆周率的结论。还论述了背诵圆周率能够培养人的记忆能力。介绍了人们在记忆圆周率时所发现的一系列记忆数字的新方法以及现代人们把圆周率近似程度的高低作为衡量一个国家数学水平的判断标准。充分说明了圆周率在社会生活中的广泛应用,体现了圆周率真正的价值。 相似文献