植物为何千姿百态

千姿百态的绿色植物,蕴藏着无穷的奥秘,它们给人类以宝贵的启示.创立坐标法的著名数学家笛卡尔,根据研究的一簇花瓣和叶形曲线,列出了x3+y3-3axy=0的方程式,这就是现代数学中有名的"笛卡尔叶线"或"叶形线".数学家给它取了一个诗一般的名字:"茉莉花瓣曲线".     

植物与数学

很早的时候,人们就注意到某些封闭的曲线与植物的叶与花的形状非常相似.发明直角坐标系的法国数学家笛卡尔,曾经应用坐标法研究了"茉莉花瓣"曲线,这种曲线的方程是:x3+y3=3axy,现称"笛卡尔叶线".后来,又有人尝试用方程式来表示花的外部轮廓,最为典型的是"玫瑰型线",这类曲线在坐标系中,均可用方程式p=asinkφ来表示,其中a和k都是正的常数,给k取不同的数值,可以获得不同花瓣的"花",a的大小决定花瓣的长度.     

葡萄石的晶体结构

硅酸盐矿物的结构资料已经确定了不少很有代表性的结构型式,并已阐明很多重要矿物的组成和性能。然而仍有若干硅酸盐矿物,按其组成和性能来说,不能纳入已知的结构型式中。葡萄石就是这一类矿物中的一个代表。葡萄石的组成为Ca_2 Al Si_3 O_(10)(OH)_2,晶体属正交晶系。密度为2.925克/厘米~3。Gossner和Mu-ssgnug曾给出正交晶胞的参数如下:a=4.65,b=5.52,c=18.53;     

大西国:遗失在海底的外星人世界?

有很多人怀疑,那些无法解释的"古代超级文明"遗迹是外星智慧的杰作,而大西国上的人就是外星人,那么,大西国就是外星人在地球上的基地。如果从这     

趣味螺旋

数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中比较特别的一类。在2000多年以前,古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。著名数学家笛卡尔于1683年首先描述了对数螺旋线,并且列出了螺旋线     

笛卡尔认识论中的几个问题

笛卡尔的哲学在哲学史上具有十分重要的地位,他的"我思故我在"是其哲学的第一原则;他的理性主义认识论、重视数学方法的应用,对近代西方哲学和科学的发展产生了深远的影响。     

笛卡尔认识论中的几个问题

笛卡尔的哲学在哲学史上具有十分重要的地位,他的"我思故我在"是其哲学的第一原则;他的理性主义认识论、重视数学方法的应用,对近代西方哲学和科学的发展产生了深远的影响.     

关于Chowla的一个猜想的注记

在1978年的国际数学家大会上,R.Ap(?)ry给出了ζ(3)sum from n=1 to ∞1/n~3是无理数的证明.为此,R.Ap(?)ry 定义了一个迭代数列a_n:a_n=1,a_1=5,n~3a_n-(34n~3-51n~2+27n-5)a(n-1)+(n-1)~3a_n-2=0,它满足a_n=sum k=0 to n (n/k)~2 (n+k/k)~2.这以后,很多人对Ap(?)ry 数a_n 进行了研究,并提出了一些猜想.姚琦证明了Chowla提出的关于a_n 的一个猜想:对一切素数p≥5,有a_p=5(modp~3).本文则证明了定理对于正整数l 及素数p≥5,有     

破译“健康”密码

<正>人们喜欢用"生老病死"这四个字来形容人的生命历程,这是生命运行的基本规律。很多人好奇为什么"我"就是一个独特的"我"?我为什么可以生长?我为什么会衰老、病变?我能够长生不老吗?虽然在短期之内科学家们还无法完全给出诸多疑问的正确答案,但是他们正一步步地在努力使真相大白于天下。本期"锐·聚焦"栏目将视线聚焦2013年诺贝尔生理或医学奖项,解读三位科学家诠释的生命奇迹。生命体就是一个巨大的王国,它所具有的交通运输系统,甚至比人类社会的还要复杂精密!细胞是生物体的基本功能单元,它犹如繁忙的港口,囊泡就是"穿梭巴士"。囊泡运输既是生命活动的基本过程,又是一个极其复杂的动态     

如何对待不听话的孩子

很多家长常常抱怨:"我这孩子越来越不听话了。"孩子不听话,本是成长过程中的一种正常现象。特别是处于"反抗期"(第一个反抗期的年龄在3—5岁左右,第二个反抗期在12—16岁)的孩子,"不听话"现     

爬楼梯≠健身

爬楼梯进行体育锻炼以其简单、易行成为很多中老年人的首选。张大爷就是一位"爬楼梯爱好者",早晚各一趟,可是最近他听说爬楼梯不但不健身,还伤身,他就不敢再爬了。专家解释说,下楼梯时,下肢的承重力加大,反复重复这一动作,对膝、踝等关节直接作用力也增大。因此,民间有"上楼健     

诺贝尔奖获得者与战争

人们很难想像,诺贝尔奖获得者会在战场上拼杀.其实不然,很多诺贝尔奖获得者都曾在战场上冲锋陷阵,当然这都是他们获奖之前的事情.成名后的诺贝尔奖获得者,作为战争武器的研制者,间接参加了战争.20世纪40年代的"曼哈顿"工程就是由诺贝尔奖获得者爱因斯坦发起,并由多位诺贝尔奖获得者完成的制造原子弹的工程.     

私人订制治疗癌症,可行吗?

<正>你以为只有电影才有《私人订制》吗?治疗癌症现在有了私人订制。2013年8月,安东尼娅被诊断患有晚期胰腺癌,当时她43岁。她说:"第一个医生告诉我,我只能活6个月。""私人订制"这一特殊的治疗癌症方法是否能提高个体的生存概率,现在还言之尚早,但在这个想法中有很多可取的地方。现在有很多专家团队正在致力于另一项有些另类的挑战——在体外建立三维的人类肿瘤复制品——说白了就是克隆癌症。简单来讲,这     

玩不厌的数字游戏

<正>【二项式定理】二项式定理又叫牛顿二项式定理,是指(a+b)n=C0nan+C1nan-1b1+C2nan-2b2+?+Cr nan-rbr+?+Cn nbn这样一个展开式的公式。它是(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3等展开式的一般形式。很多同学都玩过找规律的数字游戏吧?这个图就是有名的帕斯卡三角形,是帕斯卡在玩数字游戏时发明的。一天,帕斯卡在纸上用1、1、1、1……写下了水平和垂直的数列,使之成一个倒L字图形。接着,他在第二行第二列,写上第一行第二位数加上第二行第一位数的和2,即1+1=2;在第二行第三列,写上之前那     

小心“醉茶”

要说"醉酒",妇孺皆知,但若提到"醉茶",很多人大概闻所未闻,然而,那清心爽口的茶的确能"醉"人。茶是怎样"醉"人的?又会出现哪些症状呢?茶叶中含有一定数量的咖啡因。如果有人在短时间内连续饮用几杯浓茶,大量的咖啡因会被血液吸收而出现失眠、头昏、中枢神经兴奋等症状,这就是     

别让文胸成为"胸手"

很多女人对内衣知识其实都是似懂非懂,穿错了文胸的码数还不自知,有时就是花钱买"胸手"--破坏自己胸型的杀手.     

你好,泰姬陵

正考试结束后,迎接我们的就是大家最期待的暑假了。相信很多人都想趁着这个假期好好游玩一番,可是世界这么大,我们该去哪里看看呢?在游览的过程中,又该注意些什么呢?今天,我们的旅游达人就为大家推荐了泰姬陵,并附上旅游贴士,保证让你不虚此行。在世人眼中,泰姬·玛哈尔陵(简称泰姬陵)就是印度的代名词。这座入选"世界新七大奇迹"的宏伟陵墓,如万里长城一样,浓缩着一个伟大民族和文明古国数千年的灿烂文化。     

高新技术搭建"鸟巢"

330 m跨度,超级门架支起"鸟巢" "鸟巢"的亮点很多,首先它在钢结构设计上就是一个突破.国际上,类似"鸟巢"这么大规模、这么大跨度的钢结构建筑,几乎没有."鸟巢"纵切面是一个门式的航架结构,其最大的跨度达到了320 m～330 m,要想把这样一些受力的构件按主次结构"编织"起来本身就是一个突破.     

冰山奇闻录

<正>说起冰山,很多人首先想到的就是世界著名沉船事件——"泰坦尼克"号的故事,这艘当时号称世界上最大的客轮因撞击冰山而沉没。实际上,除了威胁与灾难之外,关于冰山还有很多有趣的知识与故事。错把冰山当小岛1948年,苏联一位飞行员在北冰洋上空执行飞行任务时,发现海洋中有一块长约32千米,宽约28千米,高出海平面约20米左右的陆     

回味无穷的葡式蛋挞

"通过美食,认识一方水土;因为美食,记住一片陌生之地。"这句话可以用来形容中国的很多地方,却不能用来形容澳门,它是一个"未置其身,先尝其味"的城市。像我们这些从小生活在大陆的人们,与澳门的最早接触,除了那句"你可知Macau,不是我真姓"的歌词之外,就是十几年前肯德基爷爷铺天盖地的澳门葡式蛋挞的广告。也就是从那时起,葡式蛋挞——一种黄澄澄,带着千层酥皮、表面还有烤过火的焦糖色的甜品进入我们的生活,一直陪伴到现在,让我们仍爱不释手。其实,葡式蛋挞的创始人并不是澳门本地人,而是英国人安德鲁,他把里斯本附