伽玛分布参数的极大似然估计数值解法

当伽玛分布的形状参数和位置参数均未知时,利用极大似然法对伽玛分布的参数进行估计时,该似然方程组没有解析解。为此,根据牛顿—拉夫森算法的迭代原理,通过引入一个修正因子对每次迭代的结果予以修正,以提高其迭代的计算精度,从而将改进的牛顿—拉夫森算法应用于求解似然方程组的数值解。最后,给出两个数值模拟算例进行验证和比较。     

一种三参数Weibull分布极大似然估计的求解方法

提出了一种求解极大似然估计的新算法.根据极大似然估计原理求出尺度参数的表达式,把该表达式代入对数似然函数,使对数似然函数中只包含位置参数和形状参数,把求解非线性方程组问题变成了求解满足约束条件的最优化问题,使问题得到了简化.该法具有计算精度高、运算速度快的优点,利用EXCEL的规划求解即可求解,便于工程应用.     

极大拟然估计法在绝缘结构寿命试验中的应用——环氧浇注干式变压器绝缘电老化模拟试验

本文对环氧浇注干式变压器绝缘模似试样的加速电老化试验的失效数据的分布进行假设性检验,并运用最大似然估计方法建立似然方程组,用布罗伊登(Broyden)法解该方程组,求得m、c和d的最大似然估计量,从而求出寿命方程和推算长期工作场强.     

分组截尾数据下离散型寿命概率分布的估计方法

目前针对离散型未知寿命分布的分组数据研究较少．为避免求解复杂的非线性极大似然方程组,由加入拉格朗日乘子的似然方程组中推导具有递推关系的概率分布计算公式,并通过退化的单区间模型得到P1的极大似然估计,从而完成概率分布律Pi的递推计算．实验说明该方法有效．     

耦合KdV方程组的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究耦合KdV方程组. 构建耦合KdV方程组的格子Boltzmann 模型并进行了数值实验, 同时将格子Boltzmann解与其他传统数值方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解耦合KdV方程组的有效方法.     

基于逐步区间删失数据Rayleigh分布的参数估计

基于逐步I型区间删失样本,通过求解似然方程,并不能得到未知参数的极大似然估计,采用Newton-Raphson解法得到了极大似然估计的近似解。用EM算法得到了参数估计的迭代公式,通过数值模拟把这两种估计进行了比较,结果表明两者非常接近,EM算法对初值的选择比较灵活,因此更加方便。     

对数正态分布参数的最大似然估计

对数正态分布是工程、医学、生物学中常见的分布之一。讨论分组数据情况下,对数正态分布参数的最大似然估计,给出分布函数似然方程组解的唯一性的一种证明方法。     

拟线性抛物型方程边值问题差分方程解的存在与惟一

数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提．为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟一的结果,并通过具体例子给予了说明．     

参数估计的数值解析法

对目前参数估计的方法进行了总结与对比.针对不完整数据参数估计时的情况,分析了目前关于参数估计方法存在的问题.利用Matlab求解非线性方程,提出了一种高精度数值解析法.利用少量的实验数据便可求出一组参数的解,然后排列组合试验所得到的数据,可以求出多组参数的解,求解多组参数的平均值,从而得到参数的精确解.并以两种工程中常用的拟合函数正态分布和威布尔分布为例,列出了数值解析法的具体求解步骤,通过与极大似然法的比较,验证了本文方法的可行性.     

基于距离差、能量比和到达角的两麦克风声源定位

减少定位声源所需麦克风数量对于特定场合是重要的,提出在两麦克风条件下利用距离差、能量比和到达角联合对单个声源进行二维定位的最大似然法和一种闭式解.在高斯噪声条件下,最大似然法将转化为加权最小二乘问题,为减小求解复杂度利用了粒子群算法进行迭代求解.通过仿真分析了最大似然法和闭式解法的抗噪声性能.     

遗传算法在混合Weibull分布极大似然估计中的应用

在数理统计中，极大似然估计法是参数估计的重要方法之一，它的计算也一直是统计计算的一个重要研究方向。本以多参数Weibull分布为例，设计遗传算法来计算极大似然估计，得到了非常满意的计算结果。     

遗传算法在求解超定方程组中的应用

只有在极特殊的情况下超定方程组才有精确解,一般情况下都是求超定方程组在某种意义下的近似解.使用两种非数值算法———遗传算法和模拟退火算法求得超定方程组的最小二乘解,对它们的原理、参数设置进行了比较分析,数值实验的结果显示这两种方法是非常有效的.     

第二类非线性Fredholm型积分方程数值解的超收敛性

本文讨论第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程数值解的超收敛性，以Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法为基础建立了该类方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法、小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法以及它们相应的迭代校正格式，证明了两种算法数值解的超收敛性，不仅将Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的结果推广到第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程，而且应用小波分析工具得到了更精确的结果．     

遗传算法在求解含错方程组中的应用

找到含错方程组中满足方程个数最多的解一直是一个比较困难的问题,本文探讨了利用遗传算法进行求解的可行性,并通过一个实例比较了遗传算法采用两种交叉算子求解的差异,结果表明遗传算法解含错方程组是一种可行而有效的办法     

基于求解非线性方程组的并行遗传算法的设计

作者将非线性方程组的数值求解问题转化为线性约束最优化问题,然后利用遗传算法求解该最优化问题。为防止遗传算法过早收敛,作者将遗传算法改进为自适应并行遗传算法.数值模拟实验表明,该文的算法从另一个角度为求解非线性方程组提供了一条比较有效的途径.     

区间删失数据情形下GE分布参数的最大似然估计(英文)

讨论了样本数据为区间型数据时参数的最大似然估计问题.当数据为区间删失情形时,参数最大似然估计的精确表达式不存在,甚至近似解都很难得到.由于区间型数据是一种不完全数据,所以利用EM算法来求参数的近似最大似然估计.为了演示,提供了一个真实寿命数据分析的实例.     

求Duffing方程周期解的Mountain Pass方法

研究一类超线性Duffing方程周期解的存在性及其数值求解方法. 利用山路引理证明了超线性Duffing方程周期解的存在性, 并给出一种求Duffing方程周期解的Mountain Pass算法及其具体算例.     

序约束下最大似然估计的迭代算法

本文讨论了 k2× 2表相对风险简单半序约束下期望频数的最大似然估计问题 ,给出了求最大似然估计的一种迭代算法 ,并证明了此算法的收敛性     

有限差分法在复合期权定价中的应用

提供一种基于有限差分格式的数值方法为复合期权定价。首先对原生看跌期权的价格所满足的偏微分方程离散化为差分方程,求得原生期权价格的近似值;然后转化到新的区域建立复合期权所适合的数值解问题;最后给出数据模拟,进行一系列数值实验,验证其有效性和收敛性;表明该算法可用于期权交易的实际操作。     

求矩阵方程AXB+CYD=E自反最佳逼近解的迭代算法

利用复合最速下降法的迭代算法对基于自反矩阵(或反自反矩阵)下广义Sylvester矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近解进行了研究,证明了无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以用于计算其最佳逼近解.最后,通过2个数值实验证明了该算法的可行性.