遗传正规弱-空间的无限乘积

主要证明:(1)如果X=Πσ∈∑Xσ是遗传|∑|-仿紧空间,则X是遗传正规弱(?)-可加空间当且仅当(?)F∈|∑|<ω,Πσ∈FXσ是遗传正规弱(?)-可加空间.(2)设X=Πi∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列三条件等价:X是遗传正规弱(?)-可加的;(?)F∈[ω]<ω,Πi∈FXi是遗传正规弱(?)-可加的;(?)n∈ω,Πi≤nXi是遗传正规弱(?)-可加的.     

σ-集体正规空间的无限乘积性质

证明了如下结果:(1)如果X=∏τ∈∑Xτ是λ-超仿紧空间,则X是σ-集体正规空间当且仅当F∈∑ω,X=∏τ∈∑Xτ是σ-集体正规空间。(2)设X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是σ-集体正规的;F∈[ω]ω,X=∏i∈FXi是σ-集体正规的;n∈ω,∏i≤nXi是σ-集体正规的。     

正规弱θ-可加细空间的无限乘积

主要证明了如下结果(1)如果是X=∏σ∈Xσ是||-仿紧空间, 则X是正规弱θ-可加细空间当且仅当F∈[]＜ω,∏σ∈F Xσ是正规弱θ-可加细空间.(2)设X=∏i∈ωXi 是可数仿紧的, 则下列3条等价X是正规弱θ-可加细的;F∈[ω]＜ω,∏ i∈FXi是正规弱θ-可加细的;n∈ω ,∏i≤n Xi是正规弱θ-可加细的.     

遗传正规弱■-可加空间的无限Tychonoff乘积性质

证明(1)如果X=∏α∈ΛXα是遗传|Λ|-仿紧空间,则X是遗传正规弱■-可加的当且仅当F∈[Λ]<ω,∏α∈FXα是遗传正规弱■-可加的;(2)如果X=∏i∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列条件等价:(i)X是遗传正规弱■-可加的,(ii)F∈[Λ]<ω是遗传正规弱■-可加的,(iii)n∈ω,∏i≤nXi,α∈∏FXα是遗传正规弱■-可加的.     

正规弱（-θ-）空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果(1)如果X=Пσ∈Xσ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当F∈[∑],Пσ∈FXσ是正规弱θ-可加空间.(2)设X=Пi∈ωωXi是可数仿紧的,则下列三条等价X是正规弱θ-可加的;F∈[ω]ω,Пi∈FXi是正规弱θ-可加的;n∈ω,ПinXi是正规弱θ-可加的.     

正规弱次亚紧空间Tychonoff乘积的刻画

文章主要证明了如下结果:(1)如果X=∏α∈ΛXα是|Λ|仿紧空间,则X是正规弱次亚紧的当且仅当(∨)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是正规弱次亚紧的;(2) 如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价: X是正规弱次亚紧的;(∨)F∈[ω]＜ω,∏i∈FXi是正规弱次亚紧的;(∨)n∈ω,∏i≤nXi 是正规弱次亚紧的.     

正规弱-可加细空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :(1)如果是X =∏σ∈ Xσ 是 | |-仿紧空间 ,则X是正规弱θ -可加细空间当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈FXσ 是正规弱θ -可加细空间 .(2 )设X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列 3条等价 :X是正规弱θ -可加细的 ; F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi 是正规弱θ -可加细的 ; n∈ω ,∏i≤nXi 是正规弱θ -可加细的 .     

关于cf-可膨胀空间和csf-可膨胀空间的注记

文章主要给出了关于cf-可膨胀空间类的映射性质,并证明了若X=Πσ∈ΣXσ是Σ-仿紧(遗传Σ-仿紧)的,则X是cf-可膨胀(遗传cf-可膨胀)的当且仅当对F∈[Σ]相似文献   

遗传正规弱(-δθ)-可加空间的无限Tychonoff乘积性质

中文关键词 中文摘要 证明（1）如果X=∏α∈ΛXα是遗传｜Λ｜-仿紧空间,则X是遗传正规弱^δθ-可加的当且仅当F∈[Λ]〈ω,∏α∈FXα是遗传正规弱^δθ-可加的;（2）如果X=∏i∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列条件等价：（i）X是遗传正规弱^δθ-可加的,（ii）F∈[Λ]〈ω是遗传正规弱^δθ-可加的,（iii）n∈ω,∏i≤nXi,α∈∏FXα是遗传正规弱^δθ-可加的.     

关于σ-meso紧空间的无限乘积

证明了σ -meso紧空间乘积的两个主要结果 :(1)若X =Xσ∈ Xσ 是 | |-仿紧的 ,则X是σ -meso紧的当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈F是Xσ 是σ -meso紧的 ;(2 )设X=∏i∈ωXi,则下列各条等价 :①X是遗传σ -meso紧的 ;② σ∈ [ω]<ω,∏i∈σXi 是遗传σ -meso紧的 ;③ n∈ω∏i相似文献   

关于遗传超仿紧空间的Tychonoff乘积性质

本文主要证明：（1）如果∏σ∈∑Xσ是遗传｜∑｜-超仿紧空间,则X是遗传超仿紧空间当且仅当А↓F∈∑,∏σ∈FXσ以是遗传超仿紧空间．（2）设x=∏σ∈∑Xσ以是遗传可数超仿紧空间,则下列三条等价：X是遗传超仿紧空间;А↓F∈[ω]^〈ω,∏i∈FXi是遗传超仿紧空间;А↓n∈ω,∏isnXi是遗传超仿紧空间．     

亚紧空间和σ-亚紧空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :用P表示下列诸覆盖性质之一 :亚紧 ;次亚紧 ;弱次亚紧 ;σ -亚紧 .( 1)如果X =∏α∈ΛXα 是 |Λ| -仿紧空间 ,则X具有P当且仅当 F∈ [Λ]<ω,∏α∈FXα 具有P ;( 2 )如果X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X具有P : F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi具有P : n <ω ,∏i≤nXi,具有P .     

无穷维Hamilton算子纯虚谱的扰动

研究了Hilbert空间X⊕X中的无穷维Hamilton算子HC=[A C 0 -A*]和HF=[A F B -A*]的纯虚谱的扰动,其中R(B)是闭的.给定算子A,B,证明了∩C∈S(X)σi(HC)=σiπ(A),∪C∈S(X)σi(HC)=σi(A),∩F∈S(X)σi(HF)=σiπ(APR(B)⊥),∪F∈S(X)σi(HF)=σi(APR(B)⊥),其中σi(T),σiπ(T),PM和S(X)分别表示T的纯虚谱,纯虚近似谱,全空间到M的正交投影和X中的所有自伴算子所成之集.     

弱压缩映像下黏性逼近非扩张半群的不动点问题

设E是自反的Banach空间且具弱连续正规对偶映像J:E→E*,C E是非空闭凸集.{T(t):t∈R+}:C→C的非扩张半群,且F(T(t))≠φ,f:C→C的弱压缩映像,在{αn},{tn}满足一定的条件下,若{xn}是由(1.3)和(1.4)式分别定义的迭代序列,则xn→q∈F(T(t)),(n→∞),且q是变分不等式的惟一解:〈(f-I)q,j(x-q)≤0,x∈F.     

抽象函数的中值定理

主要建立了如下的抽象函数中值定理:设f∈C[[a,b],E],g∈C[[a,b],R],且除去至多可数集F [a,b]外, t∈[a,b]\F,f′+(t)与g′+(t)皆存在且g′+(t)>0,则f(b)-f(a)g(b)-g(a)∈cof′+(t)g′+(t)t∈[a,b]\F.所得定理推广了已有的一些结果.     

几乎弱θ加细空间

证明了如下结果:①空间X是几乎弱θ加细空间,当且仅当X是几乎离散弱θ加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖,U={Uα∶α∈∧},都存在X的稠密子集D和U的开加细V=∪n∈ωVn,使得(V) x∈D存在n∈ω和α∈∧,有x∈Uα,并且st(x,Vn)(∈)∪β≤αUβ;②如果X=Ⅱα∈∧Xα是|∧|—仿紧空间,则X是几乎弱θ...     

一类部分变换半群的Green关系

X为任意集且|X|≥5,E是X上的双等价关系,即E=(A×A)∪(B×B)∪Δ(X)其中A,B是X的真子集且|A|>1,|B|>1,Δ(X)={(x,x):x∈X}.PX表示集合X上的部分变换半群,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E且a,b∈domf,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX上的一个子半群.刻划了PE(X)的G reen关系.     

度量空间上的扩张对称逆半群的Green关系

设度量空间(X,d),X不为空集.IS是集合X上的对称逆半群,令KIS={α∈IS|x,y∈dom(α),都有d(xα,yα)≥d(x,y)},显然KIS是IS的一个子半群,称为度量空间上的扩张对称逆半群.主要研究KIS中的Green关系.     

基—可数次亚紧空间

引入了基-可数次亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数次亚紧闭子空间,则X是基-可数次亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数次亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数次亚紧空间,那么X是基-可数次亚紧空间。