凯撒难题的新弗雷格主义求解

基于抽象原则与类包含原则,黑尔、莱特等新弗雷格主义者为凯撒难题给出了范畴求解方案。但其对范畴或范畴类的划分一方面排除了不同类对象之间可能具有的同一性,另一方面不能提供如何将不同对象落入不同范畴的应用标准。为此,佩德森提出基于类上等价关系的无范畴修正方案。而其对"等价类"的划分、S=标准的合法性以及同一性的统一标准实质上仍依赖对范畴类的预设,因此面临与黑尔、莱特相同的困境。在这个意义上,新弗雷格主义者为逻辑主义辩护的预期并未达成。     

弗雷格定理的再发现、证明及其哲学意义

弗雷格定理是弗雷格的研究者试图修正和重构弗雷格的不一致的逻辑－算术系统的结果。弗雷格定理表明，撇开弗雷格关于数的显式定义，从其系统中清除“外延”和“值域”的术语，直接从休谟原理出发，把它作为唯一的非逻辑公理加入到标准的二阶逻辑系统中，可得到一个一致的系统且二阶皮亚诺算术公理在此系统中是可证明的。本文讨论弗雷格定理的再发现和证明并以此反观弗雷格的逻辑主义，研究能否纯逻辑地回答数是什么这一问题。     

弗雷格的概念悖论及其解决

弗雷格主张谓词是句子函项，因而是有空位的或待填充的，当专名填入其空位后便构成一个句子。笔者认为，弗雷格的这一观点无疑是正确的和重要的。不过，弗雷格进而主张，谓词的指称即概念也是有空位的和不完整的，从而与语义完整的专名所指称的对象严格地分开来。弗雷格的这后一主张引起一些严重的困难，其中包括概念悖论。笔者认为，尽管谓词在其语言形式上是不完整的，但其语义──无论是涵义还是指称──却是完整的；因此，当谓词作为句子的主词时并不会产生弗雷格所面临的问题，即不完整的概念如何成为完整的对象呢？相应地也就不会出现弗雷格所面临的概念悖论。     

弗雷格主义的两难困境

在弗雷格的表述中,弗雷格之谜与语言形式有一定的关系。一个自然的想法是对弗雷格之谜的解决——涵义理论——能够合理地说明该谜题所具有的特殊语言形式。从而,涵义相同能够有效地解释按规则同指现象。然而,这一论断会导致弗雷格主义陷入两难困境中:一方面,不可区分情景要求对涵义极端精细的刻画,否则即使是涵义相同的名字出现也不一定是按规则同指的;另一方面,极端精细的涵义反过来会错误地过滤掉一些直觉上可以算作按规则同指的出现。这一困境有着重要的哲学后果,即按规则同指并不能单纯由语义事实来解释,弗雷格主义可以有条件地接受这一后果。     

弗雷格逻辑主义思想述评

本文系统地论述了弗雷格逻辑主义思想发展的经过，重点考究了罗素悖论对弗雷格的影响，分析了弗雷格逻辑主义思想与其在数理逻辑，逻辑哲学，分析哲学三大领域内所作成就的重要笔内在联系。     

弗雷格关于数的理论

弗雷格关于数的理论王路弗雷格一生中最大的心愿就是实现从逻辑推出数学这一目标。后人把这称之为逻辑主义。为了实现这一目的，弗雷格做了三步努力。第一步是在１８７９年完成了。概念文字》，构造了一种形式语言，建立了一阶谓词演算系统。这样他就有了一个有力的工具。...     

从分析命题到逻辑真理——论弗雷格对康德分析命题的拓展

本文揭示了弗雷格逻辑主义的核心问题如果拓展康德的分析真理到范围更广的逻辑真理。能否涵盖某一范围的数学真理?弗雷格相信通过对逻辑真理范围的扩展，有可能对算术真理进行重新定位。弗雷格是从证明论的角度拓展康德的分析命题的。此外，本文通过对函数连续性概念的详尽分析，例示了弗雷格的概念词的析出法，指出康德概念论的局限在于如下一个简单的事实如果约束变元的值域是无限的，我们不可能把包含量词的表达式改写成合取范式或析取范式。     

从逻辑哲学看弗雷格的"真"理论

弗雷格的“真”理论主要包括真的范围、性质、表达、本体论地位、真与思想的关系以及真在逻辑中的地位等几个方面的内容，是一个系统的、全面的理论。它不仅直接为创立现代逻辑提供了哲学上的辩护，而且还为意义理论的创立提供了基本的概念和方法。因此，这个理论在弗雷格逻辑哲学中占有核心的地位；整个弗雷格逻辑哲学是围绕这个中心理论展开的。无论是从历史的维度看，还是从蓬勃发展的现实看，弗雷格的“真”理论对于现代逻辑与现代西方哲学都具有十分重要的意义。     

语义反实在论与弗雷格—吉奇难题

语义反实在论主张,有些断定性命题并非对特定事态的描述,因而无真假可言.作为语义反实在论的一个典型版本,表达主义面临著名的弗雷格—吉奇难题.化解此难题的关键在于:对推理有效性的说明必须满足真值要求或内容要求.然而,以吉巴德的规范表达主义和布莱克本的承诺语义学为代表的解决方案要么不能在满足真值要求的情况下说明推理的有效性,...     

论弗雷格逻辑主义的确切含义

粗略而言，逻辑主义主张数学真理是逻辑真理的一个子集。如果说逻辑定律在所有可能世界中为真，那么作为其子集的数学定律亦普遍成立，逻辑主义试图以此方式来回答数学定律何以具有必然性这一问题。弗雷格的逻辑主义论题可初步表述如下：...