随机赋范空间与概率赋范空间

主要研究了随机赋范空间与概率赋范空间之间的关系，并得出了一些重要结果。     

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.     

关于模糊拟赋范空间的若干注记

讨论了模糊拟赋范空间与模糊赋范空间之间的关系，以及模糊拟赋范空间中点列收敛和有界集的等价刻划等问题。     

K-Fuzzy赋范空间与WF-Fuzzy赋范空间

研究了Ｋ－ｆｕｚｚｙ赋范空间与ＷＦ－ｆｕｚｚｙ赋范空间之间的关系,证明了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的Ｋ－ｆｕｚｚｙ赋范空间与ＷＦ－ｆｕｚｚｙ赋范空间本质上是一致的。     

Fuzzy赋范线性空间上的压缩映射原理

文中给出了Ｆｕｚｚｙ赋范线性空间上的压缩映射原理，并将其结果加以推广。     

关于概率赋范空间上的局部有界

在研究概率赋范空间(M-PN 空间)上线性算子的范数以及进一步研究算子空间的时候,国内外的文献(见[1,2])都假定了 M-PN 空间局部有界.但是,概率赋范空间的邻域 N_θ(ε,λ)的结构究竟如何,本文系统而完整地回答了这个问题.     

不动点定理在模糊赋范空间的推广

文中证明了巴拿赫不动点定理在模糊赋范线性空间的另外两种推广形式。     

某些空间X的对偶X可赋范的充要条件

证明了对赋可列半范的局部凸空间Ｘ而言（Ｘ不必自反）,其强对偶空间Ｘ＾＊可赋范的充要条件是Ｘ可赋范。     

赋范空间一些几何性质的对偶特征

证明了本定义的（Ｇ＾＊），（Ｋ＾＊）性质是（Ｇ），（Ｋ）空间的对偶性质；利用暴露点的概念证明了一个Ｂａｎａｃｈ空间是一致光滑的充要条件，同时也证明了其它一些几何性质的对偶特征。     

局部有界,局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．     

单位球极小球覆盖数为n+l的n-维赋范空间的性质

文章称Banach空间X中的一个开球族β≡狖βτ狚τ∈I为X的一个球覆盖,如果β中每个球都不含原点且其并包含X的单位球面;称β为极小的,如果它的基数β#在X的所有球覆盖基数中是最小的,此时也记β为mβin.初步讨论了当β#min=n l时n-维赋范空间所具有的若干性质。     

模糊赋范空间上线性算子的基本定理

研究模糊赋范空间上线性算子的基本性质 .引入算子的开性、闭性、ρ 开性、ρ 闭性等概念并讨论了它们间的关系 ;在此基础上建立了开映射定理、闭图象定理、半开映射定理、半闭图象定理、逆算子定理等 ;还给出了其中一些定理的应用 .     

赋范空间上的r-正交性及其性质(Ⅰ)

由于在内积空间中某些元素之间存在正交性，因此内积空间有着比赋范空间更多、更好的性质．利用Sullivan F E的r—正交的思想，定义了赋范空间上的r—正交投影算子，进而讨论了这类算子的各种运算性质．     

赋范Fuzzy蕴涵代数

运用泛函分析的方法和技巧考虑非经典数理逻辑问题,首先引入赋范Fuzzy蕴涵代数及蕴涵距离的概念,并给出它们的若十性质;其次对赋范Fuzzy蕴涵代数中的序列和蕴涵开(闭)球进行研究.证明了:①每一半径不小于球心范数的蕴涵开(闭)球都是MP滤子;②每个收敛序列都有唯一的极限;③每个收敛序列都是Cauchy列;④如果一个Cauchy列{xn}的某个子列收敛于点x,则该Cauchy列本身也收敛于点x.     

Hom-余模的若干性质

根据Hom-结合代数的概念来新定义子Hom-余模、Hom-模同态、Hom-余模同态的概念,并进一步讨论它们的基本性质.     

有界对称域上A^p空间的一些性质

讨论了C^n中有界对称域Ω上Bergrnan空间A^p中函数的系数性质,并利用这些结果给出了有界对称域上A^p空间到l^q及l^∞的几个乘子定理。