CNSBS曲面拼接方法的设计与实现

曲线、曲面是计算机图形学中物体造型技术研究的重要内容,B样条曲线曲面已成为几何造型的核心部分.设计实现了根据4条B样条边界曲线及其跨界导矢,生成过渡CNSBS曲面的方法.首先由B样条曲线曲面的定义,生成4片待拼接的B样条曲面;其次根据待拼接曲面的边界曲线上的型值点,反算求出边界曲线的控制点,生成4条边界曲线,并求出其跨...     

基于Hermite三角片的G1放样曲面构造

放样又称为蒙皮对于计算机辅助设计与计算机图形学造型的复杂曲面具有重要意义。现有商用计算机辅助设计软件均是基于NURBS造型技术构建放样曲面;如果相邻曲线变化过大则会导致最终曲面产生褶皱,并且无法对给定的曲面能量进行优化设计。该文利用自定义的Hermite子曲面片来表示最终放样曲面,最后所得曲面能够保持G1光顺拼接,对比现有基于NURBS的放样技术在优化曲面能量方面具有明显优势。     

计算机曲面绘制的射线参数消隐法

本文针对计算机曲面绘制提出了射线参数消隐法。此法运用过视点(或沿轴测投影方向)的射线,判断出曲面上点的可见性。对于较为复杂的曲面则采用包络运动的理论简化之。方法简捷,消隐可靠,便于边界和轮廓的处理.文中运用这种方法对几种曲面进行了尝试,编制了绘图的 FORTRAN 程序,并且在M—240D(日立)计算机上运行通过。作者试图利用适当选择曲面上参数曲线的参数曲线法,来达到图形的润饰效果,结果绘出了立体感极强的图形。     

隐参数曲线曲面的微分几何

基于参数表示和隐式表示的优点提出了一种新的曲线曲面表示方法———隐参数曲线曲面,并给出了新表示形式下曲线曲面的相关微分几何概念.这种表示在整体形式上为参数形式,但定义域为隐函数形式.从而不仅易于计算曲线、曲面上的点及其他信息,而且可以表示一些具有复杂拓扑的曲线曲面.最后通过实例展示了它在表示复杂拓扑形状和形状作局部控制等方面的应用.     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

本科生《计算机辅助几何设计》课程开设探析

计算机辅助几何设计是涉及数学及计算机科学的一门新兴边缘学科,在飞机,船舶,汽车设计,工程器件模具设计,生物医学图像处理等领域都有着广泛的应用。为了培养飞行器设计专业具有初步复杂曲线曲面造型知识的专业人才,该校面向飞行器制造专业本科生开设了《计算机辅助几何设计》这门课程。目的是使学生在学习计算机辅助几何设计理论基础上,掌握基本的参数曲线曲面构造方法,熟悉曲面曲线造型的特点,并对飞机设计中的曲面曲线造型相关技术有更好的认知。该文从课程内容设置、授课方式等角度进行了探析。     

曲面上两相离曲线段的光滑过渡曲线

光滑曲面上的曲线造型是CAGD的一个新的研究方向,本文提出了曲面上两相离曲线的光滑过渡曲线的构造方法.基本思想是:将两分离曲线段的端点及切向量、曲率向量投影到平面,在平面上构造插值于投影点及切向量、曲率向量的G1和G2连续插值曲线,该插值曲线的投影柱面与曲面的交线就是连接两给定曲线段的光滑曲线.图例显示该方法具有满意的效果.     

一类四次隐式代数曲面的参数化

针对轴垂直的3个二次管道曲面的特点, 基于由控制球得到的拼接曲面表达式, 实现了GC¹拼接3个二次管道曲面的四次隐式代数曲面的整体参数化, 并可以实时地在机器上显示拼接曲面. 在用特定平面束截四次拼接曲面而得到一条平面三次曲线和一条直线时, 可以不经过坐标旋转变换而直接约去直线; 对于平面三次截线的参数化通过平行面截取法实现, 避免了辐射线束方法在平面三次曲线的有效点选取、排序等方面的问题.     

复杂曲面的计算机辅助测量原理

本文研究按最小区域原则评定复杂曲面和曲线轮廓度误差的理论和方法,建立复杂曲面和曲线的计算机辅助测量的数学模型,得出轮廓度误差的描述函数,计算机判别和评定方法,最后讨论了误差分离和测头半径的影响等问题。     

任意复杂板壳类零件展开的算法实现

应用参数双三次样条曲面,将曲面片上的边界曲线"拉直",按面积相等的规则展成"平面片",再将这些平面片按其在曲面上的拓扑关系拼合而得到零件的展开图,这种方法与现有方法相比,适应性更广,适合于任意复杂曲面零件,又能与曲面描述方法很好地结合,便于开发计算机辅助设计系统,在工程技术中具有较大的应用价值.     

动力学相对型可取点集及其构成曲面特异性研究

对于空间运动相对动量矩可取点集,有的认为是一条空间曲线,有的认为是椭球曲面.本文证明只是该集的三个构成曲面才是空间曲面但并无唯一的型态.并证明在一些运动情况下存在着中心及非中心两类曲面间的突变性失稳现象.情况及其论证、计算均甚复杂.椭球面之可能性被完全排除.最后论证了可取点集本身必为空间散在性的有限个弧立点而非任何空间曲面或曲线.     

三次Bezier曲线及曲面的连接

在计算机辅助设计领域内Bezier曲线及曲面已广泛地应用于自由曲线和自由曲面的构成,为各种工程设计提供了一种方便易行的工具。在实际应用中常把一段自由曲线分为为若干段三次Bezier曲线,使整个自由曲线的形状便于构造与控制。本文着重讨论三次Bezier曲线及曲面在连接时如何保证它们的连续性,以及算法如何实现。     

三角域上B-B曲面片的保凸对接

本由曲面凸性的定义，得到了三角域上Bernstein-Bezier曲面片在光滑连接条件下，整个曲面保凸对接时曲面 Bezler点所满足的条件．     

参数曲线的二次代数样条近似隐式化

参数曲线曲面和代数曲线曲面是计算机辅助几何设计和几何造型中两种主要研究对象.将参数曲线曲面转化为代数曲线曲面的过程称为精确隐式化.由于精确隐式化过程不一定可以实现,即使可以实现隐式曲线曲面的阶数高计算复杂,并且具有不希望的自交点和奇异分支,从而限制了隐式化的运用,所以寻求参数曲线曲面的近似隐式化问题成为很实际又重要的问题,提出利用二次代数样条曲线来实现一般平面参数曲线近似隐式化的一种算法.该算法得到的逼近曲线二次代数样条曲线既不会产生多余的分支和不希望的奇异点,又达到整体C2连续.实例说明,该算法是有效可行的.     

在数控加工中心上实现二次曲面钻头的成形加工

为了拓宽数控加工的路径和研究新的复杂曲面加工方式,通过一些较为先进的加工刃磨设备(例如数控加工中心等),利用其计算机数控(CNC)技术中的函数计算功能精确插补用数学表示的曲线的技术,实现在二次曲面麻花钻的“点磨削”成形研究中的成形插补,通过另一个角度来解决二次曲面麻花钻钻头的数控加工刃磨这个实际的问题,这种插补方法对其它场合的曲面成形加工也有一定的参考价值。     

曲面的切平面的存在性

在许多教科书中,曲面在一点处的切平面由曲面上过该点的曲线的切线定义.然后给出存在的充分条件:假定曲面由隐函数方程给出,如果函数在该点有连续的偏导数,则存在切平面.文中证明了对于隐函数方程给出的曲面,只要函数在该点可微就可以保证切平面存在.此外,还讨论了一些有关的问题.     

基于点云数据复杂曲面产品的快速开发

重点以三维反求工程为基础，详细地研究了复杂曲面产品的快速开发方法，提出了基于点云数据的STL（STereoLithography)快速重构，有限元网格划分，结合快速成型及计算机辅助工程（CAE）等技术，大大加速了对具有复杂曲面的产品，如汽车覆盖，塑胶产品模具，个性化人体骨等的设计与制造速度，也避免了繁杂的曲线曲面重构。通过实例，验证了所提出的方法不仅简便易行，而且也能满足模具设计制造的精度要求。     

自动抛光凸区域上自由曲面的扫描路径算法

为了减小抛光加工的表面粗糙度和提高效率,构建抛光工具路径并均匀覆盖于三维曲面上,曲面的定义域为任意二维凸区域。扩展扫描方式根据曲面一个方向上的一组切割曲线的标准长度分布,灵活调整相应位置穿越的扫描线数量,既包含一般的贯穿曲面的曲线,又包含起点或终点在曲面内的曲线,与传统扫描方式相比具有很大灵活性。为优化扫描方向和确定扫描线的端点,给出了曲面立体光固化(STL)模型的边界提取算法。通过一个曲面的扫描路径建构实例,详细阐述了任意二维凸区域上扩展扫描的算法流程,包括曲面分割、点列筛选和路径点的连接等步骤。路径长度和相邻扫描曲线的间距分布定量地表明扩展扫描方式可适应曲面形状变化并提高路径覆盖均匀度。     

基于曲面拟合的复杂自由曲面网格划分

为了实现复杂自由曲面的建筑网格划分,将复杂自由曲面拟合成1个曲面,并利用映射法进行网格划分。首先提出基于非均匀有理B样条(NURBS)的线面求交和基于NURBS的面面求交2种方法,获得复杂自由曲面的N×M点云;将N×M点云作为控制点构造NURBS曲面,然后把修剪后的NURBS曲面边界按给定数目或给定长度划分,连接参数域上的边界节点后得到参数域网格,将其映射回空间曲面。对边界处网格进行投影处理以减少曲面拟合出现的边界褶皱及内缩问题。采用加密点阵技术减小曲面拟合的误差。研究结果表明:与多曲面网格划分方法相比,采用曲面拟合及映射法能够得到线条流畅、大小基本一致的网格,具有良好的建筑美学效果。     

自动抛光凸区域上自由曲面的扫描路径算法

为了减小抛光加工的表面粗糙度和提高效率,构建抛光工具路径并均匀覆盖于三维曲面上,曲面的定义域为任意二维凸区域。扩展扫描方式根据曲面一个方向上的一组切割曲线的标准长度分布,灵活调整相应位置穿越的扫描线数量,既包含一般的贯穿曲面的曲线,又包含起点或终点在曲面内的曲线,与传统扫描方式相比具有很大灵活性。为优化扫描方向和确定扫描线的端点,给出了曲面立体光固化(STL)模型的边界提取算法。通过一个曲面的扫描路径建构实例,详细阐述了任意二维凸区域上扩展扫描的算法流程,包括曲面分割、点列筛选和路径点的连接等步骤。路径长度和相邻扫描曲线的间距分布,定量地表明扩展扫描方式可适应曲面形状变化并提高路径覆盖均匀度。