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1.
运用先验估计和重新赋范技巧,讨论Banach空间中的混合型积分方程x(t)=h(t)+∫T 0 k1(t,s,x(s)ds+∫^t 0 k2(t,s,x(s)ds,得到了解的存在性定理。这些结果是相应的Fredholm型与Volterra型积分方程的结果的推广。 相似文献
2.
胡适耕 《华中理工大学学报》1996,24(A01):147-151
考虑形知x(t)=w(t)+∫^tσ(f,s,sx)ds的具无限时滞的泛函积分方程,利用一定的积分不等式得到了关于上述方程解的唯一性、有界性和渐近状态的结果。 相似文献
3.
证明了一阶中立型时滞微分方程[x(t) - P(t)x(t- τ)]′+ Q(t)x(t- σ) =0 所有解振动,如果limt→∞P(t)=1 且liminft →∞∫tt- τQ(s)ds>0,其中P(t) ,Q(t)∈C([t0 ,∞),R+) ,τ,σ∈(0,∞) . 相似文献
4.
张俊祖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1999,27(3)
研究了具有时滞的非线性积分方程振动性问题, 给出了方程 x (t)+∫t0k(t- s) G(s,x(s),x (s- τ(s)))ds= f (t)在非线性项 G(t,u,v)关于 u,v 为增函数时,其解振动的充分条件及当强迫项 f(t)为振动函数时,其无界解振动的充分条件 相似文献
5.
郭百昌 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(3):175-181
给出非线性中立型泛函数微分方程d/dt「a(t)x(t)-∑b(t)x(t-ri)」+∑fj(t,x(t),x(t-τi(t))=0振动的充要条件是,微发不等式d/dt「a(t)x(t)-∑bi(t)x(t-ri)」≤-∑fj(t,x(t),x(t-τj(t))无最终正解。 相似文献
6.
在本文中,我们证明了,若A生成C正则半群{W(t)}t≥0,则A↓0〈a〈1,Wa(t)=1/2πi∫^∞ 0∫^σ+i∞ σ-i∞ eλτ-^tτα dτW(λ)dλ 也是C正则半群,具其生成元为-(-A)^α。 相似文献
7.
运用先验估计和重新赋范技巧,讨论Banach空间中的混合型积分方程x(t)=h(t)+∫T0k1(t,s,x(s))ds+∫t0k2(t,s,x(s))ds,得到了解的存在性定理.这些结果是相应的Fredholm型与Voltera型积分方程的结果的推广 相似文献
8.
张俊祖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(3)
给出方程x(t)+∫t0k(t-s)G(s,x(s),x(g(x)))ds=f(t)在强迫项f(t)为振动函数时,其解振动的充分条件,以及当强迫项f(t)为tn的低阶无穷大(t→∞)时其非振动解的一种渐近性,进而给出了当f(t)/tn为有界函数时,方程无界解振动的充分条件 相似文献
9.
本文根据已知的抽象结果,证明了积分方程x(t)=∫0^1f(t,s,x(s),x′(s),…,x^(n)(s))ds的正解的存在性。 相似文献
10.
胡克 《江西师范大学学报(自然科学版)》1995,19(1):23-26
设f(x)∈AC[0,H],产F(0)=f(h)=0,则有∫^h0|ff'|dx≤1/2(h/2)^2/Q(∫^h0|f'|^pdx)^2/p-2/q{|f'|^pdx)^2-1/4(∫^h0|f;|^pcos(2πx/h)dx)^2}^4/q其中1<p≤2,Q=P/(P-1).(2)显著比(1)优秀,实际上我国已证得更一般的结果。 相似文献
11.
郭百昌 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(1):37-41
讨论了非线性时滞微分方程d/dtH(t,x(t),x(t-r)+f(t,x(t-τ))-g(x(t-σ))=0的振动性,推广了有关文献的部分结果。 相似文献
12.
郑亚荣 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(6):744-752
研究如下奇异非稳态问题{ut(x,t)-p^-1(x)(p(x)u'(x,t))'+q(x)u(x,t)=H(x,t)t〉0 x∈I≡(0,1) u'(0,t)=u(1,t)=0 t〉0 u(x,0)=ψ(x)的有限元方法。分别使用Euler-Galerkin方法和Crank-Nicolson-Galerkin方法,给出全离散解的加权L2模误差估计。 相似文献
13.
证明了非线性积分微分方程之初值问题v‘t=λtf(v(t)+∫^1tg(v(s))ds当v(0)=0时有唯一解,而且这个解在(0,1)内是正的,并且它可以表示为v(t)=th(t),这里h(t)是定义在」0,1「上的连续函数,它在「0,1」上是正的。 相似文献
14.
本文研究微分积分方程奇摄动边值问题εd^2y/dt^2=g(t,y,j,ε),y(0,ε)=y(1,ε)=0,0〈ε《1,其中J=ψ(t,ε)+∫^α0K(t,sy(s,ε),ε)ds,a=1或t。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于√ε的形成渐近展开,然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。 相似文献
15.
考虑奇数阶具正负系数的中立型微分方程d^ndt^n「x(t)-P(t)x(t-τ)」+Q(t)x9t-γ)-R(t)x9t-r)=0,t≥t0其中P(t),Q(t,R9t0∈C(「T0,∞),R^+)以及τ,δ,r∈R^+。通过对方程的讨论得到了保证有正解存在的充分必要条件。 相似文献
16.
运用Lyapunov泛函方法,研究一类具有连续分布时滞模型x′i(t)=-bixi(t)+∑nj=1aijfj(μj∫t-∞kij(t-s)xj(s)ds)+Fi(t),τij∈[0,∞),i,j=1,2,…,n其平衡点的全局渐近稳定性,获得了一些新的充分条件. 相似文献
17.
程正琼 《四川师范大学学报(自然科学版)》1999,22(1):48-52
考虑下面高阶摄动方程解u(x,t)的LpLp′估计:tu+(-Δ)mu+V(x)u=0,u(x,0)=0,ut(x,0)=f(x),{x∈Rn,n>3m.假设势函数V(x)和初值f(x)具紧支集,V(x)是小势,则上面问题的解满足‖u(·,t)‖p′≤ct-d‖f‖p,t>0,这里m≥1,d=nm(1p-1p′)=1,1p+1p′=1,m2n≤1p-12<mn. 相似文献
18.
本文得到了一阶时滞微分方程x′(t)+p(t)xτ(t))=0的一个振动定理,它在lint→∞∫tτ(t)ps)ds=1/e时也适用。 相似文献
19.
二阶线性中立型时滞微分方程的非振动解的存在性 总被引:2,自引:1,他引:1
章研究了具正负系数的二阶中立型时滞微分方程d^2/dt^2「x(t)+p(t)x(t-τ)」+Q1(t)x(t-σ1)-Q2(t)x(t-σ2)=0,得到了该方程存在非振动解的充分性条件。 相似文献
20.
研究了具有时滞的非线性积分方程振动性问题,给出了方程x(t)+^。k(t-s)G(s,x(s),x(s-t(s)))ds=f(t)在非线性项G(t,u,v)关于u,v为增函数时,其解的发的条件及当强迫项f(t)为函数时,其无界解的充分条件。 相似文献