非线性Schr(o..)dinger方程的Compacton解和孤立波解

研究了非线性Schr(o..)dinger方程iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schr(o..)dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schr(o..)dinger方程.还比较了任意维非线性Schr(o..)dinger方程解的情况以及不同解与系数的关系.     

一类带调和势的非线性Schrödinger方程解的不稳定性

研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schrodinger方程(iψt=-1/2△ψ+1/2| x |2ψ+f(| ψ|p)ψ)的解.运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识,以及积分不等式和解微分不等式的方法,得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破,推广了已有结论.     

一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程解的不稳定性

研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schrodinger方程:(iψt=-1/2△ψ+1/2| x |2ψ+f(| ψ|p)ψ)的解.运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识,以及积分不等式和解微分不等式的方法,得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破,推广了已有结论.     

二维非线性Schr(o)dinger方程平衡解的稳定性分析

讨论了非线性Schrdinger方程:i(eu)/(et)=-Δu-λ|u|2u-(1 iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α＞0时相应的平衡解是不稳定的; 当α＜0时,相应的平衡解是渐近稳定的.     

非线性Schr(o)dinger方程的近似惯性流

考虑了具有耗散项的非线性Schr(o)dinger方程I((e)ε)/((e)t)+((e)2ε)/((e)x2)+g(|ε|2)ε+iαε+h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形.进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计.     

一类光学中的非线性Schr(o)dinger方程整体解的存在性

文章中,我们使用能量估计和算子半群的方法,证明了源于光学中的一类非线性Schrǒdinger 方程初边值问题在一定条件下整体解的存在性.     

带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解的爆破率

研究一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schr(o)dinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J. Math. Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解,得到其爆破率的下界.     

一类新的含双幂非线性项的Schr(o)dinger方程的差分格式

利用离散方法讨论了带有2个幂次非线性项的Schrdinger方程的4个差分格式,得出了保持电荷守恒和隐式能量守恒以及这些格式的截断误差.最后,通过数值例子验证了算法的有效性.     

具有势函数的高阶非线性Schr(o)dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrdinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件.在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性,再利用能量守恒律得到了解的整体存在性.在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性.     

铁磁性双层薄膜中的自旋波

本文采用界面重标度方法严格求解了双层铁磁性薄膜中自旋波的本征值问题，结果表明：在一般情况下，自旋波分为扩展模，共振禁闭模，完全禁闭模和界面模四种类型。对各种模在体内和界面处的性质与特点，以及各层薄膜中自旋波的色散关系和能量范围作了详细讨论。     

单原子层磁性纳米带的自旋波谱

本文利用量子统计理论的多体格林函数方法计算了单原子层磁性纳米带的自旋波的色散关系。带宽为L的纳米带,其自旋波能谱有L条,自旋波能量随温度的升高而降低。温度接近居里点时,自旋波能量趋于零,可以称之为模式的软化。零温时,准一维纳米带体系的自旋波能量曲线随带宽的变宽而上升,最后趋于二维平面的数值。把单原子层磁性纳米带与单壁磁性纳米管的自旋波能谱做比较,前者的自旋波能量是非简并的,后者是简并的。自旋波能量简并在物理上是由对称性所致,与纳米管相比,纳米带的几何对称性明显降低了。     

单壁磁性纳米管的自旋波谱

利用量子统计理论的多体格林函数方法计算了单壁磁性纳米管的自旋波的色散关系.Armchair型纳米管的自旋波谱只有一支,这一支有int(m/2+1)条色散曲线.当q1a+q2a=2π时,自旋波能量是简并的.当纳米管的管径m(亦即圆周方向上的格点数)一定时,自旋波能量曲线随温度的升高而降低.Zigzag型磁纳米管的自旋波谱分为两支:ω1支和ω2支.每一支都有m条色散曲线.当q1b+q2b=π时,自旋波能量是简并的.自旋波能量简并在物理上是由对称性所致.     

对称双层铁磁膜中的界面自旋波

运用改进的界面重参数方法,讨论了周期边界条件下对称双层铁磁膜中自旋波本征激发问题,系统中可以存在两种本征模:体模和界面模,并给出系统的色散关系和布里渊能带的精细结构.在此基础上重点分析了界面模的存在条件,并发现:界面模的存在仅取决于界面耦合作用,与横向自旋波无关.     

两层对称铁磁薄膜中的自旋波本征模

在非周期性边界条件和在考虑表面各向异性场的情况下 ,应用界面重参数化方法精确求解了两层对称铁磁薄膜中的低能自旋波本征问题 .结果表明 :表面各向异性场对各种模的表面性质影响很大     

磁性双层膜中自旋波的波形及其演化

研究了磁性双层膜中自旋波的低能激发，着重地讨论了横向自旋波对纵向自旋波的波形的影响，发现了由于自旋波共振；ｉ）在能带中也存在界面模（ＩＭ），ｉｉ）在较高能带与较低能带相交的区域，随着γ值的增加，存在ＰＣＡＭ－ＰＣＢＭ振荡现象。     

三层不对称铁磁膜中的自旋波体模

本文研究了表面钉扎的Ａ、Ｂ、Ｃ三层不对称铁磁膜，利用界面重标度方法，求解了自旋波的低能量子本征问题．数值计算结果表明，当相邻层的界面处自旋波完全钉扎或近钉扎时．在Ｊ＿ｉＳ＿ｉ（ｉ＝Ａ、Ｂ、Ｃ）值较小的一层，发生自旋波的共振局域现象．     

层间反铁磁耦合双层薄膜的自旋波研究

重点研究了界面为反铁磁性耦合情况下，两层铁磁性薄膜中自旋波的本征模、色散关系及波形等问题，同时与界面为铁磁性耦合的结论作了比较，结果发现：界面耦合对膜中的体模影响不大，但是对于界面模有着重要的影响。     

体心立方双层铁磁性薄膜中的自旋波能谱分析

采用界面重参数化方法,研究了体心立方结构的铁磁性材料,在界面为铁磁性耦合情况下,两层薄膜中自旋波的本征模、能带结构、色散关系.同时,重点讨论横向(平行于界面方向)自旋波对纵向(垂直于界面方向)自旋波的影响,与简立方结构的结论作了比较,结果发现:结构的变化在很大程度上影响了各种模的性质.     

磁性双层膜中自旋波的能带结构和色散关系

研究了磁性双层膜中的自旋波激发,特别着重地讨论了横向（平行于界面方向）的自旋波对于纵向（垂直于界面方向）自旋波的影响,给出了体系的能带结构和色散关系