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1.
证明了k次广义Fibonacci数列{Fnk}∞n=1中连续的k+2个数的线性恒等式并推出具体公式. 相似文献
2.
周持中 《湖南理工学院学报:自然科学版》1993,(2)
本文是〔1〕的继续,利用〔1〕的结果,建立了关于常系数线性非齐次递归数列{w_n}: w_(n+k)=a_1W_(n+k-1)+…+a_kw_n+c(c为常数)的若干恒等式,为对k=2的情形进行更详细地讨论打下了基础,本文的结果把〔5〕~〔7〕的结果大大向前推进了一步。 相似文献
3.
才让东智 《青海师范大学学报(自然科学版)》2002,(3):10-14
用{Fn}和{Ln}分别表示Fibonacci数列和Lucas数列,本文利用组合分析中的计数方法,讨论了形如δn=Fn Ln-1的一类递归数列,证明了这类数列的若干性质。 相似文献
4.
一类恒等式的证明及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
设Snk=∑ni=1ik(k=1,2,…).Pk(x)为经过点(i,∑ij=1jk)(i=1,2,…,k+2)的k+1次Lagrange插值多项式,通过探索发现并证明了Snk=Pk(n),并给出了数值例子。 相似文献
5.
唐燕富 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2003,9(3):112-113
不等式是几何学的一个重要的生长点,因此人们热心于几何不等式的研究.几何不等式的研究已经硕果累累.见[2],几何恒等式,人们只是在几何学教科书中有一些简单的几何恒等式的解答,至于一些复杂而有价值意义的几何恒等式,研究的论文已不多见. 相似文献
6.
证明了k次广义Fibonacci数列{Fkn}∞n=1中连续的k+2个数的线性恒等式并推出具体公式. 相似文献
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9.
主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。 相似文献
10.
梁放驰 《延安大学学报(自然科学版)》2004,23(2):1-3
利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质,引进了一个新的数列{Vn(m,k)},其定义为:Vn(m,k)=Umn k,其中m≥2,n≥0,k=1,2,…m.通过对其母函数的研究,得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式. 相似文献
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12.
一个量子恒等式的初等证明 总被引:1,自引:1,他引:0
在量子群及其表示理论中,一些含有参数v的所谓量子恒等式起着重要的作用,往往可以大大简化证明或推导的过程。本文使用初等方法给出其中一个重要恒等式的证明。 相似文献
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郭育红 《大连理工大学学报》2022,62(6):655-660
研究了正整数的两类1-2有序分拆,其中一类是正整数的首、末两端分部量都是1的1-2有序分拆,另一类是正整数的首、末两端分部量至少有一个是2的1-2有序分拆.首先得到了这些有序分拆数与Fibonacci数之间的一些关系式.进而,利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式得到了这两类正整数的有序分拆数与分部量是奇数、分部量大于1、分部量是1或者2的有序分拆数之间的一些新的有序分拆恒等式,并给出了这些恒等式的组合双射证明. 相似文献
14.
关于Fibonacci数与Bernoulli数的一个恒等式 总被引:6,自引:0,他引:6
朱伟义 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1999,22(2):6-8
本文研究了Fibonacci数与Bernoulli数揭示它们之间的内在联系,得以了一个有趣的恒等式。 相似文献
15.
分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用. 相似文献
16.
恒等式证明的概率模型法 总被引:1,自引:0,他引:1
姚仲明 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2003,9(4):37-38
本文利用建立概率模型,证明几个重要的恒等式。有些恒等式用常用的分析方法证明是很不易的,但建立了概率模型后,通过求概率或求数学期望,很方便地把恒等式证明出来。 相似文献
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研究了一类由Fibonacci数组成的行列式Dn(m,k,l)的计算问题,证明了当m≤n-2时有恒等式Dn(m,k,l)=0,当m=n-1时给出了一个计算其值的公式。 相似文献
19.
关于二次线性迭代序列的一些恒等式 总被引:1,自引:1,他引:1
利用形式幂级数的变换技巧,得到了一类关于二次线性迭代序列的恒等式。特别地,可选择恒等式中所涉及的参变量,以得到关于古典Fibonacci数和Lucas数的倒数幂的恒等式。 相似文献
20.
邓国干 《达县师范高等专科学校学报》1995,5(2):111-113
本文绘出了三个分式形式的不等式定理,应用它们可以求相应的一类有限和的品位.为叙述方便,约定;若正值鳖列。和b.的问序关系是或而则称与是反序的.若与的顺序关系是或则称与是同序的.另外,本文在证明定理的过程中,将直接引用由军生(jensen)不等式在时导出的不等式(见[1]或[2]、[3]):其中a1>0,aER).定理1设a..b∈R-,i=1.2,……,n.n∈N当a≥1,0≤β≤,a,的R时,若怕.}与协.}是反序的;当a<0,ort队1。,盯R时.若{a.}与此.是同序的。则讲有成立.当且仅当诸a;相等且诸b;相等时取等号.证(i)当O… 相似文献