共面n＋1体中心构型

在共面n＋1个天体中，其中n个共线时，寻找使得这n＋1个天体构成中心构型的必要条件；其中n个在正n边形顶点上时，寻找使得这n＋1个天体构成中心构型的必要条件．     

一些整函数的迭代性质与3n+1问题之间的关系

给出了3n+1猜想在复解析动力系统中的一个等价形式,并找到了一个3n+1函数(数列)的性质较好的插值整函数.     

n取(n-k+1)系统条件平均剩余寿命的一些性质

研究了n个独立同分布元件构成的n取(n-k+1)系统的条件平均剩余寿命,即在时刻t时至少有j个元件失效的条件下系统的平均剩余寿命,并得到了几个该平均剩余寿命的性质。     

关于数论函数不等式δ(ψ(1)+ψ(2)+…+ψ(n))≥n(n+1)

对于正整数k,设δ(k)和ψ(k)分别是k的约数和函数和Dedekind函数,其中前者与完全数问题有关[1],后者则是另一类常用的数论函数———Euler函数的对偶形式[2].对于正整数n,设nf(n)=∑k=1ψ(k)(1)对此,Bencze[3]曾经提出:当n≥2时,必有(δf(n))≥n(n 1)(2)这是一个迄今尚未解决的     

关于2n+1分Cantor集构造的一个基本性质及其应用

将三分Cantor集构造的一个基本性质推广到2n+1(n∈N)分Cantor集,并用它简便计算出2n+1分Cantor 集的Hausdorff测度,给出了计算此类广义Cantor集Hausdorff测度的一种新方法.最后介绍了此方法在其他方面的应用.     

一类n+1维偏微分方程Cauchy问题

文章提出了一类n+1维偏微分方程Cauchy问题,首先利用无穷级数的绝对收敛性证明了解的存在性,然后利用文章的方法导出了解的先验模估计,最后利用先验模估计证明了解的唯一性和连续依赖性.     

(n+1)维Klein-Gordon-Schrödinger 方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组新的孤立波解.     

(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解

通过引入一个函数变换将(n 1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n 1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n 1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据.     

(n+1)维Klein-Gordon-Schrdinger方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schro··dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schro··dinger方程组新的孤立波解.     

(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger 方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组新的孤立波解.     

FORTRAN77编制的求一元一次方程和一元二次方程的根

学生学习离不开方程,求一元一次方程和一元二次方程的根十分必要。从前求一元一次方程和一元二次方程的根,要求输入方程的系数,数据间逗号或空格分隔,输出方程的根。FORTRAN77编制的求一元一次方程和一元二次方程的根,实现了输入方程字符串,输出方程的根。     

KdV-Burgers方程和 KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解

基于对 KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和 KdV 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers 方程的解以及由 KdV 方程的解和Kuramoto-Sivashinsky 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的解的方法,并用该法求得了 KdV-Burgers 方程和 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的若干精确解.     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式

研究带有拉格朗日乘子的非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式.基于算子分裂思想,将原方程分解为非线性方程、非局部方程和拉格朗日乘子方程;然后,利用非线性方程解析求解,非局部方程结合矩形公式及Crank-Nicolson格式建立二阶差分格式,利用拉格朗日乘子方程进行数值积分离散.理论分析表明:数值格式满足质量守恒.最后,通过数值算例验证算法的有效性,包括收敛阶、能量递减及质量守恒.     

(3+1)维破裂孤子方程的精确解

引入1个简单的变换，把(3 1)维破裂孤子方程化为一维的KdV方程，从而通过已知KdV方程的解得到了(3 1)维破裂孤子方程的若干精确解．这种方法可以推广开来，方便地建立起某一高维方程和其他低维非线性方程的联系，然后通过求解低维的非线性方程来找到高维非线性方程的精确解．     

无相间物质传递化学驱浓度方程算子分裂隐式解法

为了改进化学驱数学模型 U TCHEM显式求解浓度方程计算速度慢、计算结果精度低的缺点 ,研究了隐式求解组份浓度方程的方法。根据具有无相间物质传递关系的化学驱油藏流体渗流过程满足的相行为 ,推导出了化学驱数学模型 UTCHEM物质守恒方程的等价形式 :饱和度方程和组份浓度方程。利用算子分裂技术将组份浓度方程分裂为扩散方程和对流方程 ,隐式交替求解对流方程和扩散方程得到组份浓度方程的隐式解。扩散方程采用隐式局部一维格式差分离散 ,利用追赶法求解 ;对流方程选用了隐式迎风格式差分 ,并且结合油藏模拟问题的流场是有势场的特点 ,实现了对流方程隐式差分显式求解。所建立的隐式求解浓度方程的方法提高了计算精度 ,可以加大计算时间步长 ,加快计算速度。     

mKdV方程的可积离散化

mKdV方程作为描述非谐调晶格中声波的一个模型方程,可用来研究尘埃等离子体中的尘埃孤波,非线性光学中的波动问题等,因此对mKdV方程的解的研究具有重要的实际意义。主要研究了mKdV方程的可积离散化。首先利用适当的变换将mKdV方程转化为连续意义下的双线性导数方程,接着运用双曲算子将所得的mKdV方程的双线性导数方程进行离散化,得到离散的mKdV方程的双线性导数方程。然后通过Hirota小参数扰动方法,对所得的离散的mKdV方程的双线性导数方程进行求解,可求出其单孤子解和二孤子解,并给出这个双线性导数方程的解的一般形式,进而证明了它的可积性。最后应用Matlab软件画出了离散的mKdV方程的双线性导数方程的二孤子解的图形。     

一种简易的根轨迹方程--根轨迹极坐标方程的建立

导出一种全新的根轨变在建立方程的环节上大大降低了难度。将对极坐标方程与代数方程两种运算作了比较，还给出了极坐标方程转换为代数方程的方法。     

空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式

基于算子分裂思想,将空间分数阶Allen-Cahn方程分解为非线性方程和分数阶热传导方程,其中,非线性方程有解析解,分数阶热传导方程可利用生成函数的方法结合Crank-Nicolson格式建立差分格式.通过数值算例验证格式的有效性.结果表明:空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式具有稳定性、收敛性及有效性.