论椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题

讨论了椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题,给出了椭圆及其内接、外切六边形与圆及其内接、外切正六边形仿射等价的必要条件与充分条件.     

试论椭圆及其内接,外切三角形的仿射等价问题

本文给出了椭圆及其内接,外切三角形民圆及其内接,外切正三角形仿射等价的充要条件。     

对椭圆两个最值问题的讨论

本文对椭圆内接n边形和外切n边形面积的最值问题进行了研究,并得到了椭圆内接n边形面积的最大值为,椭圆外切n边形面积的最小值化为．其中a、b分别为椭圆的长、短半轴长。     

四边形不等式的自动发现

对圆内接四边形和双圆四边形不等式的自动发现进行了探讨,并编写了应用程序;讨论了圆内接四边形不等式与双圆四边形不等式的区别和联系;初步探讨了圆内接四边形不等式的证明方法;发现了大量新颖优美的圆内接四边形不等式和双圆四边形不等式新结果;提出了若干待解决的问题.     

长圆弧检测的圆度误差评定方法

长圆弧实际检测时的圆度误差评定方法,从曲率法圆度误差评定推导出检测圆弧的最大内接圆和最小外切圆评定圆弧圆度误差。根据这一原则,将被检测圆弧分为若干段n(最佳n=10,不少于5),分别检测得到最大半径Rmax与最小半径Rmin,近似的作为最小外切圆和最大内接圆综合评定圆弧的圆度误差的方法。     

有约束条件的四边形的一些性质

给出内接于圆的四边形和某些特殊约束条件的四边形的性质。     

关于二次曲线的内接六点形和外切六线形的点线结合问题的讨论

<正> 本文利用二次曲线上的对合对应及其对合轴的性质,对二次曲线的内接六点形和外切六线形的有关点线结合的问题进行了讨论。并将这些结论,应用于退化的二次曲线,对Pappus定理及其对偶命题进行了讨论;应用于椭圆和双曲线的中心,对其有关点线结合的问题,亦进行了讨论,体现了高等几何的理论,对初等几何的指导作用。     

圆内接四边形面积最值的理论研究

利用解析几何方法,给出圆内接四边形的对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示圆内接四边形的对角线斜率乘积变化的本质联系.     

封闭二次曲线内接四边形面积最值新探

利用仿射几何方法,给出封闭二次曲线内接四边形对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示封闭二次曲线内接四边形对角线与面积变化的本质联系.     

圆内接与外切三角形中的某些极值问题

求内接于定圆的最大面积的三角形，或求外切于定圆的最小面积的三角形这类极值问题，是初等几何中常常遇到，但用纯初等几何方法又无法解决的问题，在本文中，运用局部对称与迭代等方法，使这类问题迎刃而解．     

圆的周长和面积

(一) 定理1:设已知圆的半径R,当圆内接正2~n边形及外切正2~n边形的边数用加倍的方法无限增加时,它们的周长有相等的极限2πR,它们的面积亦有相等的极限πR~2,     

关于椭圆内接多边形面积的最大值问题

首先完整解决椭圆内接三角形和四边形面积的最大值问题,之后提出关于椭圆内接n边形面积的最大值问题的一个猜想,此猜想给出椭圆x2/a2 y2/b2=1的内接n边形面积的最大值为:1/2nsin2π/nab.     

根瘤菌诱导紫云英根表面传递细胞的观察

对紫云英无菌苗进行接菌处理，以不接菌为对照。于灭菌无氮培养液中培养1周，在接菌处理的紫云英苗中，取根毛密集、形变明显的根段固定，同时在不接菌对照处理的紫云英苗中，截取相应部位根段固定。两组固定的根段分别进行塑料半薄切片光镜观察和超薄切片透射电镜观察。结果发现：经根瘤菌处理的根段，其根表皮细胞的外切向壁上，发育出大量壁内突结构，甚至在根毛细胞四周也发育出大量的壁内突结构，属典型的传递细胞。经透射电镜观察，这些壁内突结构主要为乳头状和盾状结构。而对照苗的根段内未发现壁内突结构，证明紫云英根表皮传递细胞的形成是由紫云英根瘤菌诱导所致。     

双曲类二次曲线外切2n+1边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形.     

抛物线外切2n+1边形中向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n 1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n 1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形.     

铁对刺槐根瘤形成中根部传递细胞诱发的影响

对接种根瘤菌后的刺槐根部进行了光学显微镜和透射电镜观察。结果表明:培养于缺铁培养液中的接菌刺槐苗发生形态变化的根部,在不同时期(根毛密集形变、根部膨大、初期小瘤一直到成瘤)根外层细胞的外切向壁上可形成具壁内突的传递细胞;培养于含铁培养液中的未接菌刺槐苗根部的外层细胞,以及接菌但无形态变化的刺槐菌根部均未观察到传递细胞。电镜观察结果表明,在根瘤形成过程中,根瘤菌是刺槐根外层传递细胞的主要诱因,而缺铁仅是次要因子。     

Aspergillus ficuum菊粉酶的化学修饰和荧光光谱

选用N-溴代琥珀酰亚胺(NBS)、焦碳酸二乙酯(DEPC)、丁二酮(DIC)、氯氨-T(Ch-T)、碳二亚胺(EDC)、苯甲基磺酰氟(PMSF)和二硫苏糖醇(DTT)等化学修饰剂,通过对Aspergillus ficuum内切和外切菊粉酶进行修饰,以研究菊粉酶分子中氨基酸侧链基团对酶活性的影响.研究结果表明:内切菊粉酶和外切菊粉酶活性中心的必需氨基酸残基均含有色氨酸和羧基氨基酸,且内切和外切菊粉酶活性中心的色氨酸残基数目分别为1和2;组氨酸可能是酶活性中心的组成基团.荧光光谱法研究表明:内切菊粉酶的色氨酸残基比外切菊粉酶的色氨酸残基所处环境的极性大,对环境的变化更敏感,并且更加暴露,表明这两种酶具有不同的构象,这种构象上的差别可能是导致二者对底物菊粉作用机理不同的原因.     

灵芝菌液态发酵富硒大豆过程中酶活性的研究

以富硒大豆豆乳为培养基,接种灵芝菌种进行发酵,对发酵过程中的酸性蛋白酶、中性蛋白酶、淀粉酶、内切β-1,4-葡聚糖酶、外切β-1,4-葡聚糖酶、β-葡萄糖苷酶活力变化趋势进行研究.结果表明,在0～132 h范围内,酸性蛋白酶、淀粉酶、内切β-1,4-葡聚糖酶、外切β-1,4-葡聚糖酶、β-葡萄糖苷酶活力呈增加趋势,发酵至132 h,酸性蛋白酶、淀粉酶、内切β-1,4-葡聚糖酶、外切β-1,4-葡聚糖酶、β-葡萄糖苷酶活力达最大值,分别为9.87、0.87、0.951、.07、1.85 U/mL,中性蛋白酶活力在发酵108 h达最大值5.35 U/mL.     

Polya—Szego不等式的推广

本文推广了Ｐｏｌｙａ—Ｓｚｅｇｏ不等式，证明了定理１：设ａ＿１，ａ＿２，…，ａ＿ｎ为一个圆外切ｎ边形的边长，Ａ表示它的面积，则，等式对正ｎ边形成立。其中定理２：设ａ＿１，ａ＿２，…，ａ＿ｎ为一个圆内接ｎ连形的边长，Ａ表示它的面积，则Ａ≤等式对正ｎ边形成。其中。     

达县师范高等专科学校学报2005年自然科学版总目次

·数理科学研究·关于一类集值变分包含解的迭代算法田有先·2(1)…………………………………可导函数的几个重要性质王良成·2(5)…………一类非线性四阶算子方程正解的存在性陈顺清·2(7)…………………………………交换代数中二次方程根的若干性质袁南桥·2(11)………………………………论椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题柏林·2(13)………………………………次酉矩阵的一些性质和Kronecker积周立新·2(15)………………………………整数规划中的割平面法与分枝定界法比较苟格·2(18)………………………………动力学系统状态演化…