局部凸拓扑空间中的不动点定理与固有值

利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中不动点定理和非线性算子固有值 ,从而推广了 [1]和[2 ]中的结果 ,获得一些新的结论     

某些非线性算子的正固有值的存在性及其应用

设E 是一带锥P的Banach空间。本文研究非线性算子A在E中的正固有值和与之相应的固有元的存在性。内容分为三节:§1,存在定理;§2,对Hammerstein非线性积分算子     

非线性两点边值问题的固有值与固有元

文中讨论了非线性两点边值问题 的固有值与固有元。为此首先将[1]中主要定理推广到半体锥上,从而运用这些定理解决了非线性两点边值问题(1)的固有值与固有元。     

全连续算子的不动点定理和Hammerstein型非线性积分算子的固有值

本文使用Leray-Schauder拓扑度理论来研究全连续算子的不动点。§1给出了[1]中区域拉伸(压缩)定理的一个推广。§2研究了一类Hammerstein型积分算子的固有值。     

具有变号核的非线性Hammerstein积分方程的固有值与固有元

研究了一类具有变号核的非线性Hammerstein积分方程的固有值与固有元，减弱了文献[1]中定理4相应的条件，而得到了同样的结果，因而改进了[1]中相应结果。     

关于L~p[0,1]和一类奥尔里奇空间上的测度

§1 引言L~p[0,1]上柱状集测度可列可加的充分条件已由沈海玉同志在他的文章[2]中讨论了。在§2—§3中进一步对 L~p[0,1]和一类奥尔里奇空间中的测度作了一些粗浅的探讨,在§2中以L~p[0,1]中的矩量问题作为工具给出了[1]中定理另一个较简洁的证明,在§3中得到了一类奥尔里奇空间中柱状集测度可列可加的充分条件。§2Lp[0,1]上测度的可列可加性在本节中以 L~p[0,1]中的矩量问题为工具讨论了 L~p[0.1]上的测度可列可加性问题。     

对欧阳亮“双曲型方程u_(xy)=f(x,y,u,p,q)的特征問題解的存在性定理”一文的評述

§1.引言欧阳亮在[1]中建立了一个基本不等式,企图利用这个基本不等式来推广Hartman与Wintner[2]关于方程     

具退化核Hammerstein积分方程的固有值与固有元

本文是作者工作[1]、[2]的继续。在[2]中作者利用拓扑度理论研究了实用上常见的多项式型Hammerstein非线性积分方程的固有值,即设Aφ(x)=integral from n=G to ∞k(x,y)f(y,φ(y))dy,(1)其中G表N维欧氏空间中某有界闭域,f(x,u)=sum from i=1 to n a_i(x)u~i.对核k(x,y)的假定为:     

关于刚体有限转动合成的可交换性

一、引言最近,文献[1]利用四元数理论证明了任意顺序下刚体多次有限转动合成的可交换性定理,并指出了四元数方法的简单性。本文将指出,文献[1]中关于转动序号的移动或交换有也仅有两种方式的论断是不正确的,其定理1、2、3中所列举的条件只是充分条件而不是充要条件。其次,本文还指出可以利用转动群理论对转动序号的改变作一般性的讨论,并得出     

关于连续参数的马尔可夫炼的离散骨架

§1.问题的提出在[1]第Ⅱ部分§13中,钟开莱研究了用离散参数的马尔可夫链来逼近连续参数的马尔可夫链的问题.这是连续参数的马尔可夫链理论中的一个新问题.在那一节中,钟开莱得到了一些初步的结果(顺便指出,其中的定理5的证明是不完全的,一个完全的证明见作者的论文[2]中的引理3),同时在这一节最后的附记中提出了许多有待进一步解决的问题.在所有这些问题中,钟开莱特别指出了下列的一个最重要的问题:"一个给定的离散参数的     

映象度理论的某些结果的推广及其应用

本文内容分为两部分:§1,推广了Amann[1]和[2]关于Leray-Schauder拓扑度理论的一些结果,由此得到两个新的不动点定理。§2,应用§1中的结果研究了下面的Hammerstein非线性积分方程的可解性     

关于带有未知参数的正态分布的置信限及进一步精確

本文的目的是为了对带有未知参数的正态分布函数造置信限及进一步的精确本文首先在§1.里将証明一般定理,而这些定理是W.Wasow的結果[1]在二維空間中的推广,其次在§2.里应用所得結果对带有未知参数的正态分布函數比較精确地造     

非线性方程的极限环问题

本文首先研究非线性方程x=φ(y)-F(x),y=-g(x)的极限环存在问题,放弃了φ(±∞)=±∞的条件,包含了[3—7]的有关定理。然后对形如x F(x,x) g(x)h(x)=0的二阶非线性方程,利用[8]及本文§1的结果,给出了若干存在极限环的条件,包含了[9]的定理2及[10]p.374的Reissig定理。     

标号图的结构方阵与重构猜想及有关问题

§1—§5中,在P.Kelly定理的基础上,从n点图G的所有n-2阶导出子图在G中出现的结构形式来对重构猜想作一般的探讨。使用标号图的结构方阵等概念,建立重构猜想的一些等价命题。从结构方阵的形式划分出一些重构唯一的图类(其中包括P.Z.Chinn[12]的结果),并分析一般情形的根本难点。§6中讨论部分标号图的重构与图的着色唯一性问题。§7中把P.Kelly定理推广于超图。文中各节所提出的一些问题与猜想,希望对于重构猜想提供一些新的思考途径,有些猜想在图论中有它的独立意义。     

求一类多重积分极限的概率方法

文献[1]和文献[2]举例说明了运用概率思想求多重积分极限方面的应用,本文综合应用依概率收敛和控制收敛定理等概率知识,推广文献[2]的定理,给出求解一类多重积分极限的一般性定理.并举例说明,运用定理解决此类多重积分极限的优越性.     

全连续正规算子的极值性和泛函方程的解

我们知道,在希尔伯脱空间中,对于全连续算子的泛函方程成立弗雷特霍姆理论;对于全连续自共轭算子还成立固有值存在定理、依固有元展开定理、关于固有值的极值原理和特征性定理(充分性判别法),并且泛函方程的解可通过固有元的正交规范化系用显式表出.其中某些性质已经推广到全连续正规算子,例如固有值定在定理、展开定理[2]和特征性定理[3].     

凸集上的非线性算子的固有元及固有值

本文利用拓扑度研究集上的具边界条件的非线性集压缩算子的不动点。固有元及固有值的存在性,推广了[3,5,6]中的相应结论,部分回答了[4]的一个猜测。     

结合环的几个交换性定理

本文作为文献[1]的继续,使用了与其相同的方法研究了结合环的交换性问题。文中的定理1、定理2是在结合环中得到的与文献[1]中定理相应的结果。然后,利用定理1研究了半质环的交换性,得到了与文献[2]相关的定理3。     

一类具有非齐次位相函数的振荡积分之渐近展开

振荡积分的研究在Fourier积分算子理论中具有重要的地位。L.H(?)rmander在[1]中讨论了具有齐次位相函数的振荡积分的渐近展开,本文将讨论这样的振荡积分的渐近性质,它的位相函数是一个半齐次函数和一个非齐次函数的和,从而推广了[1]中的定理3·2·4。我们使用的方法是著名的稳定位相法。§1.定理的叙述设R~k是k在维欧氏空间,点x=(x_1…,x_n)∈R~n,点θ=(θ_1,…,θ_N)∈R~N,     

时空变量离散的n维与马氏型齐次随机场及其分量场

本文利用了[2]中所引入的条件概率测度的方法,在§1中讨论了n维齐次随机场为马氏型的充要条件;在§2中讨论了上述场的分量场的充要条件(此问题的溯源为平稳过程的类似问题[3]);在§3中给出一种特殊形状的谱,并赋以概率解释,同时用[4]的方法给出予测的能行解。