“高等代数”研究性教学探讨

高等代数是数学与应用数学、数学与计算科学两个专业一门重要的专业基础课,也是各高校的考研必考科目之一.根据课程特点和当前学生的特点,从“以问题为主线开展概念教学”、“适当采用反例教学”、“注意概念之间的联系”等六个方面对高等代数的研究性教学进行了探讨.     

SymPy在“高等传热学”教学中的应用实践

SymPy是Python的计算机代数系统库CAS,具有强大的符号计算功能,它免费开源,是商业数学软件很有潜力的替代方案。“高等传热学”理论教学中,绝大多数需要求解微分方程,有大量内容需要数学推导,这部分既是重点也是难点。在实践教学中,通过结合SymPy,实现教育方法现代化,可以方便地解决学生学习中部分数学上的困难。该文以几个导热问题为例,介绍了SymPy的具体应用方法,通过教学方式的改进,引导学生充分利用CAS,突破数学难点,增强学生课堂学习兴趣,提高学生的专业综合能力。     

代数不变量理论历史演变

目的 系统探讨不变量理论的历史演变.方法 文献考证和历史分析.结果 英国学派的工作奠定了不变量理论的基础,德国学派发明的符号方法使经典不变量理论达到了真正的繁荣和成熟,希尔伯特的工作从根本上改变了不变量理论的研究方向.抽象代数的发展,组合学的进步,计算机科学的发展和计算机代数学的出现为不变量理论注入了新的活力;在数学、物理学、计算机科学等领域中的广泛应用使其获得重生.结论 代数不变量作为不变量的重要一类,对20世纪整个数学乃至物理学的发展产生了广泛而深刻的影响.     

高等代数教学的一些探讨

高等代数是数学专业的核心课程之一,其教学的目的是培养学生具有较强的抽象思维能力和数学应用能力,而实现这一目标的前提是学生对高等代数课程的学习感兴趣.文章就如何提高学生对高等代数课程的学习兴趣进行了一些探讨.     

揭示数学思想,促进高代教学

高等代数中蕴含的主要数学思想有类比思想、等价分类思想、化归转化思想、同构思想.全面揭示这些思想的内涵,对于提高学生的数学思维能力和数学素养,具有十分重要的意义.     

“黄金分割”中的数学美

"黄金分割"作为初中数学选修课中的教学内容,自身拥有极其丰富的文化背景,是学生体会数学文化,感悟数学美的机会.往往这样的数学课程很容易上成纯粹的"美术课"、"欣赏课",学生很难从数学上体会到美感,也不知道数学美何在?基于这样的考虑,本文先从学生的直接经验(模特腿较长产生的美感)导入本课,接着从数学理论上分析"美"之所在,使学生初步感受数学美.借助比例线段知识得到黄金数,再由此过程中产生的比例方程引发连分式,体会有限与无限的联系.最后利用"黄金分割"解释生活中的现象,培养学生的应用意识.通过整个过程,使学生体会数学与生活以及数学内部之间的联系,从中产生数学美.     

新课程理念下《高等代数》教学中的情感教育

教师对于数学的情感直接影响着学生的情感,因此,为了培养具有浓厚数学情感的中学数学教师,本文指出高师数学教学应关注新课改,积极改革自身的课堂教学,不但要重视学生数学能力的培养,还应关注学生的数学学习情感,并存从四个方面讨论了在高等代数课堂教学中实施情感教育的一些具体的做法.     

浅谈数学教学“生活化”

在数学导入中创设生活情境,使课堂教学更接近现实生活,使学生如身临其境,激发学生去发现、去探索、去应用.教师要善于发现、挖掘生活中的数学问题,利用儿童身体亲自经历,用心灵亲自感悟所获得的东西,是儿童的直接经验.教学活动中,该文从多方面“找”数学素材和让学生从多方面的生活中“找”数学,“想”数学,真切感受“生活中处处有数学”.引导学生把所学知识联系、运用于生活实际,可以促进学生的探索意识和创新意识的形成,培养学生初步的实践能力.教师应该坚持提供给学生综合实践的机会,让学生体会学习数学的喜悦,使他们更加热爱生活,逐步养成从数学的角度真切地认识生活,感受生活的意识和习惯.     

高等代数课程与高中数学教学的“脱节”现象及解决策略

分析了在高中新课标下,高师数学专业高等代数课程与高中数学教学的脱节现象,结合教学经验提出了解决脱节问题的策略:注意教学内容的衔接,把握思想方法上的衔接,体现教学方法的衔接,注重学生学习方法的衔接。     

逻辑代数与图论中的运算符号“⊙”

“⊙”运算在逻辑代数和图论中定义形式不同，运算性质却类似，原因是对于“⊙”，逻辑函数集合与某个图的集合同构。     

课堂中的“生活数学”

寻找生活中的数学,在课堂内容设计上联系生活实际学数学,可以提高学生对数学来源于生活的认识,体会数学与生活同在的乐趣,使学生切实学到终身受用的、有用的数学.     

关于高等代数课程课堂教学改革的探索

作为数学专业基础课之一的高等代数课程,在课堂教学改革中,应以培养应用型人才为宗旨,通过对课程内容适当重组、课堂教学中引入案例、增加应用型习题等手段,来达到培养学生的数学素养及增强数学应用意识的目的.     

课堂教学中培养学生数学阅读能力初探

数学语言是数学特有的形象化的符号系统,它一般包括文字语言、符号语言、图形语言.数学的文字语言大致和日常语言相近,但往往专业性强,难以领悟其主旨.符号语言的特点是抽象、简洁、概括,但学生极易混淆.图形语言的特点是直观形象,但局限性大,不够精确,因此,学生往往产生识图困难.而且三种语言间的相互转换,一直是教学难点之一.对数学语言阅读理解的能力,是导致学生数学水平差异的重要原因.为此,我校成立了"中学数学阅读"课题组,旨在探索一条适合普通高中实际,能提高学生数学阅读能力的路子.在此,笔者拟结合该课题研究的实际,谈几点浅见.     

“活动”让数学课堂更精彩

数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,这是新课标指引下新的教学模式.如何使"活动"在数学课堂中充分体现,如何使学生成为课堂中的主人,如何培养学生的合作意识,是本文研究的主要内容.     

在数学教学中点亮兴趣之“光”

初中生学习数学的过程,是一个懂得发现问题、用已掌握的知识来解决问题的过程,这个过程要让学生自己来完成.因此,数学的教学就是既要让学生掌握一定量的知识,又要培养学生学习数学的兴趣.让学生快乐学习,有助于真正提高办学质量.     

提高学生学习《高等代数》效率的一些举措

高等代数是数学专业的一门专业基础课.作者结合自己的教学经验,针对大学一年级学生的特点,就搞好高等代数课程的教学、提高学生学习<高等代数>效率提出了一些举措.     

浅谈用代数方法解平面几何计算题

初中数学中，几何计算题是综合运用数学各部分知识的典型实例；对几何计算题在提高学生数学能力方面所起的作用应给予足够的重视。     

浅谈“做”数学

用“做”数学来提高学生的学习兴趣,让学生“做”数学中去理解数学知识,让学生在“做”数学中发现数学规律,让数学课堂教学从传统的集中于数学的内容方面,转变到数学的过程方面。     

巧设情境,“联姻”中职数学与专业

在当前中职数学课程改革的呼声中,“让数学服务于专业、突出体现数学的工具性功能”成为时代共识.同时数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,把数学与专业结合起来的情境教学,不仅可以提高学生学习的兴趣和同时改善教学质量,而且又能为学生学习专业知识打下良好的基础.     

浅谈数学课堂教学中的“创设情境”

数学历来是学生觉得最难学,最难懂的一门课程.怎样才能使学生乐于学习、主动学习呢,很多教师在漫长的教学过程中都摸索出了自己独有的一套行之有效的方法,但创设情境教育是众多方法中最简单有效的.创设有效的情境是导入新课、激发学生探索研究热情的重要手段.教师要充分利用学生的生活经验,设计生动、直观形象的数学教学活动……让学生在生动具体的情境中理解和认识数学”,这样才能激发学生学习的乐趣,提高教师的教学质量.