一类具有时滞的随机SISV传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SISV传染病模型.利用Lyapunov函数和It?公式证明了随机模型存在全局唯一正解.对非时滞和含时滞随机SISV传染病模型进行了线性化并得到了对应模型的解的均方指数稳定性.在白噪声适当的扰动条件下,证明了系统是依概率稳定的.     

一类随机海洛因毒品传播模型的全局分析

研究了一类接触率受到白噪声干扰的海洛因毒品传播随机模型,证明了该模型正解的全局存在唯一性.当基本再生数R01时,证明了随机模型无海洛因传播平衡点的随机渐近稳定性.当R01时,讨论了随机模型的解会围绕确定性模型的海洛因传播平衡点振荡,进而证明了随机模型的解是平均持续的.     

一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究

研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.     

随机环境中非紧邻随机游动的存在性

利用单调类定理和测度扩张理论研究了非负整数集上的随机环境中非紧邻随机游动,证明了这种模型的存在性.     

具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型的稳定性

研究了一个具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型在平衡点上的稳定性.基于具有随机噪声扰动和非单调发生率的连续SIR传染病模型，用Euler-Marryama方法对其进行离散化，得到了一个随机离散的SIR模型.利用Lyapunov函数证明了系统在平衡点处稳定的充分条件，提出了非线性差分方程在零解处概率稳定的充分条件，以及线性差分方程在零解处均方稳定的充分条件.然后证明了系统在正平衡点和边界平衡点处的稳定性.最后，对于所得到的结论运用数值仿真进行了验证，并证明了系统中随机扰动的影响.     

一类食饵带疾病的随机食饵-捕食者模型的渐近性质

研究了一类食饵带有疾病的食饵-捕食者随机模型,分析了模型的有界性,在没有附加条件下证明了模型的解是随机最终有界的和随机系统中染病食饵种群与捕食者种群均几乎处处依指数趋于灭绝,最后研究了随机系统围绕确定性系统的地方病平衡点的渐近性质,得到了随机模型的解存在稳定分布的充分条件.     

一个函数逼近的结论及其应用

证明了一个用二次连续可导函数来逼近二阶导数存在有限个第一类不连续点的连续可导函数的结论,并用这个结论推广了广泛应用于随机控制模型研究中的一个随机分析结论,给某些重要随机控制模型的推广提供了关键性的理论工具.     

一类随机SWEIA艾滋病毒传播模型的动力学分析

研究了一类具有随机效应的SWEIA艾滋病毒传播模型.首先,通过构造Lyapunov函数证明了确定性模型平衡点的全局渐近稳定性,利用停顿理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性与有界性;其次,分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的震荡行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件;最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.     

随机环境中的泊松过程

引进了随机环境中的泊松过程模型,推导出其转移概率,讨论了该过程与均匀分布和Γ分布之间的特殊关系,证明了当环境过程为坐标过程时随机环境中泊松过程是一类特殊的随机环境中马氏过程,并给出了该过程的随机Kolmogorov方程.     

具有一般反应函数的随机恒化器模型的动力学行为

研究了具有一般反应函数的随机恒化器模型,同时给出了一般反应函数所满足的条件.首先证明了模型全局正解的存在唯一性.其次给出了微生物灭绝的一些充分条件,并且进一步证明了在某些条件下, 微生物在恒化器中会持续存在.     

一致连续的多维倒向随机微分方程的L1解

建立了一致连续的多维倒向随机微分方程 (BSDE)L1 解的一个新的存在唯一性结果,其中生成元g关于y满足Osgood条件,关于z是α-Hölder(0＜α＜1)连续的,并且g的第i个分量仅仅依赖于矩阵z的第i行.     

基于谷胱甘肽刻蚀核壳Au@MnO2纳米粒子比色检测谷胱甘肽

谷胱甘肽(GSH)在控制细胞氧化还原状态中起着至关重要的作用，其在人体内浓度异常与许多疾病密切相关，因此，检测GSH具有重要意义.在磷酸缓冲盐溶液(pH=6.2)中，核壳型Au@MnO₂纳米粒子的外壳MnO₂被GSH刻蚀，使体系溶液颜色改变(浅绿→浅红)，吸光度降低.基于此原理，通过测量Au@MnO₂体系的比色信号随GSH浓度的变化，可以实现GSH的检测.在优化的条件下，Au@MnO₂传感体系检测GSH的线性范围为2nmol/L～0.1 mmol/L，检出限为1.62 nmol/L(S/N=3).该方法操作简单、灵敏度高、结果可视化，该传感体系对检测GSH具有很好的选择性，并可用于人血清样品中GSH的检测.     

一类正线性系统的整体性质

研究能够保持线性变换后系统正性的系统矩阵A所需满足的条件,并提出了正规严正概念,解决了系统正交变换存在性问题,揭示了这类正规严正线性系统单个分量的运动行为决定整体运动的行为的性质.     

p-adic域上一类拟微分方程的定解问题

利用p-adic域上定义的拟微分算子以及L2空间上的一组正交基,研究了p-adic域上一类拟微分方程,得到该微分方程的形式解,以及解在函数类中的收敛性质.并举例做了相关验证.     

一类随机血糖-胰岛素调节系统的渐近性分析

以最基本的IVGTT确定性模型为基础,构建了一个具有白噪声干扰的随机血糖-胰岛素系统.证明了系统正解的存在唯一性,讨论了系统正解的渐近行为.由于随机血糖-胰岛素系统加入了随机项后,其对应的确定性系统的正平衡点将不复存在,为了讨论系统的稳定性,证明了在一定条件下,随机系统的解将围绕确定性系统的正平衡点附近某点做随机振动,且其振动幅度与白噪声干扰强度大小有关.通过数值模拟,探讨了白噪声干扰对系统的影响.     

一类等熵欧拉方程组的流近似

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题，获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时，任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解；任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系统的真空解.还证明了当包含压力的2-参数流扰动消失时，任何满足一定初值条件的2-激波黎曼解收敛于一类Chaplygin型气体方程组的狄拉克激波解.最后，对狄拉克激波和真空状态的形成过程进行了数值模拟.     

带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题.首先将分数阶微分方程转化为等价的积分方程,然后通过使用Schauder不动点定理、Schaefer不动点定理及Banach压缩映射原理得到了边值问题解的存在性与唯一性,最后举例验证主要结果的合理性.     

外源ABA提高星油藤幼苗抗冷害能力的探讨

星油藤是热带经济作物,对冷害比较敏感.研究通过不同浓度ABA叶面喷施探讨外源ABA能否提高星油藤幼苗的抗冷害能力.在幼苗叶面喷施水或2 ,5 ,10 mol/L和50 mol/L的ABA溶液后,放在4 ℃条件下2 d进行冷害处理.冷害处理导致喷施水的幼苗冷害等级提高,而2～50 mol/L ABA溶液处理的幼苗冷害等级相对较低.冷害导致幼苗叶片中的脂质过氧化水平、超氧阴离子的生成速率及过氧化氢含量提高;而ABA处理降低了它们提高的水平.冷害导致叶片中抗氧化酶活性降低,ABA处理可增强超氧化物歧化酶、过氧化氢酶、和愈创木酚过氧化物酶、谷胱甘肽还原酶与脱氢抗坏血酸还原酶的活性;抗坏血酸过氧化物酶活性在ABA预处理后无显著变化.这些结果表明ABA可通过诱导星油藤的抗氧化酶活性来提高星油藤幼苗的冷害抗性.10 mol/L以下的ABA溶液处理能达到提高抗冷害能力的目的.     

电化学法处理蚀刻液中高氨氮废水研究

蚀刻液处理过程中所产生的废水残留有高浓度氨氮,其环境污染风险大且难治理.电化学氧化法因其快速、高效的处理效率受到学术界的广泛重视.文章系统地探讨了电化学氧化法去除蚀刻液处理过程中高含氮废水的机理和影响因素.结果表明：针对初始质量浓度为2 000 mg·L^-1的模拟氨氮废水,电化学氧化法去除其中氨氮的最佳条件为质量浓度ρC l-=6 000 mg·L^-1、初始pH=9、电流密度60 mA·cm^-2,电解3 h后,氨氮去除率达到86.87%;针对实际废水,氨氮去除率可达75.42%.此外,向电化学体系中引入沸石材料后,模拟废水和实际废水中氨氮去除率可分别提高到92.79%和83.17%.     

一类污染环境下具有扩散和年龄结构的随机单种群系统分析

建立并研究了一类污染环境下具有扩散和年龄结构的随机单种群动力系统,在Hilbert空间中,通过应用It(^overo)公式证明了随机种群系统强解的存在唯一性。加入毒素对种群的影响,推广了一般的具有年龄结构和扩散的随机生物种群模型。