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1.
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》2000,21(1):1-7
讨论高阶演化方程au/at=a(a^2k+1)/(ax^2k+1)(其中a≠0为实常数,k=1,2,3,...)的2层3层显式差分格式,已有格式的精度是O(τ+h)或O(τ+h^2)利用半离散化方法给出一类具有任意阶精度O(τ^p+h^q)(p.q=1.2,...)的显式格式,p=3,4,q=2k.2(k+2)(2层格式)和p=2,4,q=2k,2(k+1).2(k+3)(3层格式)(k=1,2, 相似文献
2.
两类新的高稳定性的三层显式差分格式 总被引:2,自引:1,他引:1
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1998,19(3):225-231
提出解高阶发展方程au/at=a(a^2k+1u/at^2k+1)(其中a≠0为常数,k=1,2,3,…)的两为新的具有高稳定性的三层显式差分格式,较大地改进了同类格式的稳定性条件。数值例子表明所作的稳定性分析是正确的。 相似文献
3.
扩散方程的高精度加权差分格式 总被引:5,自引:0,他引:5
基于已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式,提出了数值求解含源汇项扩散方程的二层三点且在空间方向上达到四阶精度的加权差分格式.通过Fourier方法讨论了文中格式的稳定性.证明了当1/2θ1时,格式是无条件稳定的,而当0θ<1/2时,只有0<r1/[3(1-2θ)],格式是稳定的.其中θ是权参量,r=Dτ/h2为Fourier数,D为扩散系数,而τ,h分别为时间和空间网格长度 相似文献
4.
解多维抛物型方程的两个三层显格式 总被引:1,自引:0,他引:1
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1996,17(2):118-122
提出两类解N-维抛物型方程的两个三层差分格式。显式格式的稳定性条件是max1≤p≤Nγp≤1/2N,且NΣp=1≠1/2,其中γp=Δt(Δxp)^2,p=1,2,…,N。而显著格式(Ⅱ)当参数a≥1时的无条件稳定的。 相似文献
5.
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1995,16(4):358-362
构造高阶Schrodinger方程iδu/δt+(-1)^mδ^2mu/δx^2m=0的一类半隐式差分格式,给出了它们的稳定性条件。 相似文献
6.
蒋良军 《四川大学学报(自然科学版)》1998,(2)
利用Galerkin方法和单调方法结合紧致方法,研究n维非线性双曲型方程u″=∑ni=1xi(|uxi|p-2uxi)+|u|αu,(p≥2,-1≤α≤p2-1)的初边值问题.证明了问题广义解的存在性 相似文献
7.
关于丢番图方程x^3±1=Dy^2 总被引:8,自引:0,他引:8
对于丢番图方程(1)x^3+1=Dy^2和(2)x^2-1=Dy^2。本文用静初等方法证明了以下结果:(1)设D=2^α.3.p或2^α.3,pП1,这里p、q均是奇素数,a=0或q-5(mod6)(i=1,…,s),s=1或2,则当p∈(7,13,31,61,73,79,97)时方程(1)除开D=3.5.97仅有解(x,y)=(314,543)外,无其他的正整数解,而方程(2)除开D=3.5.9 相似文献
8.
提出解高阶演化方程au/at=a(a^2k+1u)/ax^2k+1的两类新的具有高稳定性的三层显式差分格式,较大地改进了同类格式的稳定性条件,数值例子表明,文中所作的稳定性分析是正确的。 相似文献
9.
解四阶抛物型方程的绝对稳定高精度差分格式 总被引:16,自引:0,他引:16
林鹏程 《厦门大学学报(自然科学版)》1994,33(6):756-759
对四阶抛物理方程U1+Uxxx=0构造一族含双参数的三层差分格式,当参数a=1/2,β=0时得到双层格式,这些格式对任意非负参数均色对稳定的,共截断误差为O(Δt^2+Δx^6),且可用追赶法求解。 相似文献
10.
讨论了时滞差分方程xn+ 1 - xn = - δxn + pxn- kf( xn- k) , n = 0 ,1 ,2 ,… (1)得到了该方程零解的一致渐进稳定的充分条件,且每一个非负解都趋近于零,并且获得了该系统一致持续生存的充要条件. 相似文献
11.
高阶发展方程的两类显式格式的稳定性分析 总被引:1,自引:2,他引:1
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1996,17(3):231-235
对高阶发展方程Эu/Эt=aЭ^2k+1u/Эx^2k+1给出了两类带参数a的三层显式差分格式,其截断误差均为O(ι+h)。稳定性分析指出:当k为偶数时,它们无条件不稳定;当k为奇数时,稳定条件为│R│≤f(k,a)是a(0≤a≤10)的上升函数,但为k的下降函数。例如,当k=1时,f(1,3)=0.987123,f(1,10)=2.150690;当k=3时,f(3,3)=0.109153,f(3 相似文献
12.
杨继明 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,(1)
给出了差分方程un+r=∑n+ri=1aiun+r-i+bnui=cii=0,1,…,r-1{的一个显示解un=dn+∑ni=1dn-i∑k1+2k2+…+iki∑ij=1kj!∏ij=1akjj∏ij=1kj! 相似文献
13.
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1994,15(3):257-262
建立了解三维抛物型方程的一族含参数的绝对稳定的高精度差分格式.李荣华等的结果可以看作两层差分格式的特例.进而,在特殊情况(θ=0,r=1/6)下,我们得到显式差分格式.我们证明了这些格式对任意选取的参数θ≤1/3都是绝对稳定的且其截断误差阶为0(Δt)2+Δt(Δx)2+(Δx)4)=0((Δt)2). 相似文献
14.
对流方程的一类新的恒稳差分格式 总被引:3,自引:2,他引:3
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1997,18(3):225-230
对对流方程u1=aux构造一族含双参数的三层差分格式,当参数a=1/2,β=0时得到双层格式,这些格式对任意非负参数均为绝对稳定性,其局部截断误差为O(△t^2+△x^4)。 相似文献
15.
讨论半无界区域上如下双曲方程确定函数偶(u,q)的反问题:ut-uxx+q(t)u=F(x,t),x>0,t>0,u(x,0)=φ(x),ut(x,0)=ψ(x),x≥0,u(0,t)=f(t),t≥0,ux(0,t)=g(t),t≥0.给出了局部解的存在性、唯一性和稳定性结果. 相似文献
16.
关于丢番图方程x~3±p~(3n)=Dy~2(Ⅱ) 总被引:2,自引:0,他引:2
倪谷炎 《四川大学学报(自然科学版)》1998,(6)
对于丢番图方程x3±p3n=Dy2,D>0,D无平方因子且不能被形如6k+1的素数整除,作者对素数p≡7,±1(mod12)三种情况进行了讨论,得到一系列较好的结果. 相似文献
17.
关于差分方程un+r=Σ(n+r,i=1)aiun+r—i—bn的显示解 总被引:4,自引:0,他引:4
杨继明 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,22(1):23-25
给出了差分方程{un+r=Σ(n+r,i=iaiun+r-i+bn ui=ci i=0,1,…,r-1的一个显示解,un=dn+Σ(n,i=dnik+k+2…+iki(Σ(i,j=1kj)!Π(i,j=1)aikj/Π(i,j=1)kj!. 相似文献
18.
中立型线性微分—差分方程的稳定性 总被引:2,自引:2,他引:2
陈斯养 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1997,25(2):5-8
应用Liapunov泛函法研究了[x(t)-Σki=1Aix(t-τi)]′=-B0x(t)-Σki=1Bix(t-τi)中立型微分-差分方程的稳定性,其中x∈Rn,B0,Ai,Bi(i=1,2,…,k)皆为n×n阶实常阵,τi∈(0,+∞)(i=1,2,…,k).得到了该方程平衡态稳定性的几个充分判据 相似文献
19.
刘玉记 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》1994,(2)
本文研究Pell方程x ̄2─2y ̄2=1与y ̄2─DZ ̄2=4的公解的问题,完整地证明了当D无平方因子且至多含三个不同奇素因子时,除开(x,y,z)=(17,12,2).(D=35);(x,y,z)=(19601,13860.26).(D=29×41×239)外无其它非平凡解.这个结果加强了Mahanty ̄[1]和陈建华 ̄[2]的结论. 相似文献
20.
康金章 《福州大学学报(自然科学版)》1963,(1):23-29
考虑如下的抛物型方程(1)有限差分逼近于(1)是(2) _t其中a是一个常数(0≤α≤1),α+β=1.令τ/h2=γ=Const,当τ,h→0。 我们假设在网格点(xk,tj)上,差分方程(2)的截断误差为Ekj,微分方程(1)的准确解为Ukj,有 限差分方程(2)的准确解是ukj,逼近误差是εkj=Ukj-ukj。我们记其中,A,B是n×n的三对角矩阵,我们建立了下面的定理定理1: 对任何固定 ,假如 ,其中Si是下面方程的解。定理2:假如 ,则有;假如 ,则,此时差分方程(2)依范数 稳定。 相似文献