一个Ramsey数的新的下界

用群论和数论的方法研究素数阶循环图的一些性质，得到Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ的新的下界。     

7外多色Ramsey数的下界

研究素数完全图分解为循环图的方法,给出计算它的子图的团数的一种算法,得到３个三色,４个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（３,４,１８）≥４５０,Ｒ（３,４,１９）≥４６４,Ｒ（３,４,２０）≥５２２,Ｒ（３,３,５,１０）≥５４２,Ｒ３,３,５,１１）≥６１８,Ｒ９３,４,５,１６）≥１４１０,Ｒ（３,４,５,１７）≥１４３０。     

用循环图计算的Ramsey下界数

利用计算机,构造了既不含５－点团也不含１３－独立点集的１３９项点循环图,从而求得了二色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（５,１３）的新下界：Ｒ（５,１３）≥１４０。     

6个多色Ramsey数的下界

研究了素介完全图ＫＰ的边的ｎ－染色,给出了计算它的子图Ｇｐ（Ｓｉ）的团数的一种算法,得到２个三色,４个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界。     

Ramsey数r（3,q）的下界公式

本文证明了两类特殊的循环图是(3,q)-图,从而得到:当q≥4时,r(3,q)≥5*q-13;当q≥7且为奇数时,r(3*q)≥7·q-33.     

4个经典4色Ramsey数的新下界

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,．．．,ｑｎ）下界的一个算法,得到４个新的下界,Ｒ（３,３,３,５）≥１０２,Ｒ（３,３,３,８）≥３１２,Ｒ（３,３,３,１２）≥３５０。     

2个经典Ramsey数的新下界

利用一般循环图计算Ramsey数下界,构造2个循环图,得到2个经典Ramsey数R(3,t)的新下界:R(3,30)≥188,R(3,41)≥272.     

Ramsey数 r(3,q)中的新下界

我们利用计算机来构造既没有三角形又没有q个顶点的独立集的循环图。当q=14、15、16,17时,由我们构造的循环图得到Ramsey数的四个新下界: r(3,14)≥64; r(3,15)≥73; r(3,16)≥79; r(3,17)≥88。     

若干Ramsey数Rn(5)的新下界

用群论和数论研究素数阶循环图的基本性质，并进一步探讨寻求Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）的下界的一般方法，得到了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）的２０个新的下界。     

7个多色Ramsey数的新下界

提出了计算经典多色Ramsey数R（q1,q2,…,qn）的下界的一个算法,得到7个新的下界：R（3,3,3,15）≥464,R（3,3,3,16）≥594,R（3,3,3,17）≥642,R（3,3,3,18）≥752,R（3,3,3,19）≥770,R（3,3,3,20）≥812,R（3,3,3,21）≥882．     

素数阶循环图与经典Ramsey数R ( 3, q)的5个新下界

利用素数阶循环图,得到Ram sey数R(3,q)的5个新下界:R(3,25)≥150,R(3,26)≥158,R(3,27)≥164,R(3,28)≥168,R(3,29)≥180.     

关于Ramsey数r(3,q)下界公式的一点注记

本文证明了一类特殊的循环图是（3,q）—图,从而得到当q≥9且q是奇数时,r（3,q）≥8（q—8） 2     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,19)和R(8,20)的新下界

该文研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８,１９）≥７０２,Ｒ（８,２０）≥７７０。这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［４］的上下界表中的２个空白。     

Ramsey数R(6,17)的下界

该文构造了１个新的素数阶循环图，从而得到１个Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（６，１７）的下界：Ｒ（６，１７）≥３８０。     

5 个三色Ramsey 数R( 3, 3, q) 的下界*

研究了正则的素数阶循环图,提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ,ｑ２,．．．,ｑｎ）的下界的一种算法,得到了５个三色Ｒａｍｓｅｙ数的下界．．．。     

若干Ramsey数Rn（5）的下界

用群论和数论研究了素数阶循环图，探讨循环群的正规子群的结构，给出了探索Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）下界的一般方法，得到若干Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）的新的下界．     

奇星对九阶轮的Ramsey数(英文)

给定两个图G₁和G₂,Ramsey数R（G₁,G₂）是指具有如下性质的最小正整数n:对任意的n阶图G,或者G包含G₁,或者G的补图包含G₂.令S_n表示n阶星,W_m表示m+1阶轮.当n≥6且n是偶数时,人们证明了R（S_n,W₈）=2n+2.本文证明了当n=5,7,9时, R（S_n,W₈）=2n+1.     

七圈对低阶轮的Ramsey数

给定两个图F和H,Ramsey数R（E,H）是指具有如下性质的最小正整数N：对任意的N阶图G,或者F是G的子图,或者H是G的补图的子图．令Gm表示m阶圈,Wn表示n＋1阶轮．本文证明了当8≤n≤10时,R（C7,Wn）=2n＋1．