两两NQD列的强大数定律及其收敛速度

利用两两NQD列的Kolmogorov型不等式,得出了两两NQD列的H.jek-Rényi型最大值不等式,进而获得了两两NQD列的强大数定律及其收敛速度.     

关于两两NQD序列的强大数定律

两两NQD序列的研究已有数十年,根据吴群英对两两NQD序列收敛性质,利用Kronecker引理和三级数定理证明了一个更一般性的收敛定理,并加以推广应用,得到两个相关推论,从而推广了两两NQD序列的强大数定律．     

两两NQD列的几乎处处收敛性

利用吸引域和慢变函数的概念给出两两NQD列几乎处处收敛的充分条件．     

两两NQD列的矩不等式和指数不等式

给出两两NQD列的指数不等式和矩不等式,从而把i.i.d.序列的情形推广到两两NQD列的情形.     

两两NQD随机场的完全收敛性

在同分布两两NQD列的Baum-Katz完全收敛定理的基础上,主要研究并得到两两NQD随机场的完全收敛性,即多指标变量集下两两NQD的随机变量的完全收敛性,其中该指标集是关于坐标方向的偏序″≤″的d-维正整数网格点集.     

不同分布两两NQD的强大数定律

讨论一类非常广泛的不同分布随机变量列两两NQD(Negatively Quadrant Dependent)的性质,在恰当的条件下给出该随机变量列的Marcinkiewicz型强大数定律,推广了独立情形下的强大数定律.     

两两广义NQD列的一些性质

在两两NQD列的基础上定义了两两广义NQD列,并获得了与两两NQD列类似的基本性质、Kolmogorov不等式及一个弱大数定律.     

两两NQD序列部分和之和的强大数定律

主要研究了两两NQD序列部分和之和的强大数定律,并凶此得到两两NQD序列部分和之和的强收敛性.在较弱的条件下得到了与独立列部分和之和相类似的结果.同时给出了两两NQD序列部分和之和的强大数定律的一种描述.     

两两NQD阵列加权和的L2-收敛性

利用两两NQD列的Kolmogorov不等式,讨论了两两NQD阵列的加权和在Ces No.ro一致可积、（H1）或（H2）条件下的L^2-收敛性,改进并推广了鞅差阵列加权和的相应结果．     

NQD样本下一般形式的密度估计

两两NQD列是一类非常广泛的列,文章利用两两NQD序列的矩不等式,讨论了当d=1时,基于同分布两两NQD样本的一般形式的密度估计,得到了一维同分布两两NQD样本下一般形式密度估计的强相合性、矩相合性.     

两两NQD列的一个强大数定律

研究了在一定条件下不同分布的两两NQD列的强大数定律,得到了新的结果.     

两两NQD阵列加权和的L^r收敛性

两两NQD列是一类非常广泛的随机变量列，后来的许多负关联列都是在此基础上繁衍出来的．该文讨论了零均值的行两两NQD阵列{Xm；1≤i≤kn↑∞，n∈N}在满足r（1≤r〈2）阶h-可积条件下的L^r收敛性，即：limEn→∞｜kn^-1/rSnkn｜^r=0，获得了与独立情形一致的结果，全面改进了陈平炎关于两两NQD随机序列L^r收敛性的工作．     

两两NQD列的一个弱大数定律注记

研究了一类广泛的随机变量序列NQD列的收敛性质,得到了与独立情形一样的弱大数定律和同分布NQD列的相应结果.     

两两NQD列的一个弱大数定律

研究一类广泛的随机变量序列NQD列的收敛性质,获得与独立情形一样的弱大数定律,而且得到了同分布NQD列的相应结果.     

Some remarks for sequences of pairwise NQD random variables

We first obtain the Petrov theorem for pairwise NQD (negative quadrant dependent) random variables which may have different distributions. Some well-known results are improved and extended. Next, we give an example to clarify one of the important properties of sequences of pairwise NQD random variables, so that we can point out some mistakes that have appeared in recent published papers.     

两两NQD列部分和之和的弱大数定律

部分和之和在实际问题如随机游动、时间序列分析、破产理论中有着广泛的应用.研究同分布和不同分布情况下,两两NQD随机变量序列部分和之和Tn=n∑i=1Si的弱大数定律,其中Sn=Sn=n∑i=1Xi,将两两NQD随机变量序列部分和的弱大数定律推广到了部分和之和的情形.     

两两NQD序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n, n≥1}为同分布的两两NQD(negatively quadrant dependent)序列, 均值为0. 在适当的条件下, 利用两两NQD序列的中心极限定理和矩不等式等工具, 给出两两NQD序列部分和一般对数律下完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.     

两两NQD序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n, n≥1}为同分布的两两NQD(negatively quadrant dependent)序列, 均值为0. 在适当的条件下, 利用两两NQD序列的中心极限定理和矩不等式等工具, 给出两两NQD序列部分和一般对数律下完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.     

两两NQD随机阵列加权和的弱大数定律和完全收敛性

利用截尾和矩不等式方法研究了在剩余h-可积条件下,两两NQD随机阵列加权和的弱大数定律和完全收敛性,得到两个重要的定理,推广和改进了已有的相应结果.