椭圆型Monge-Ampere方程解的正则性

设Ω是x-y平面上的有界区域,我们研究椭圆型Monge-Ampere方程 Ar+2Bs+Ct+(rt-s~2)=E(1)的解z=z(x,y)的正则性。其中系数A,B,C和E是x,y,z,p,q的已知函数。p=z_x,q=z_y;r=z_(xx),s=z_(xy),t=z_(yy)。并假设函数A,B,C和E满足假设(A):     

电解质水溶液的混合过剩吉布斯自由能

研究二元电解质水溶液之间混合成三元电解质水溶液时的混合过剩吉布斯自由能△G~E,近年文献中有两类结论:(A)鲁滨逊等认为,△G~E的通式是: (B)弗鲁洛夫等认为,遵循兹达诺夫斯基规则的溶液,△G~E=0,(2)式中m_k和γ_k分别表示溶质k的重量克分子浓度和     

一类用于实现密码体制的良好椭圆曲线

设F_q是一个有限域,q=p~ι,ι≥1,p是一个素数,p≠2,3,f(x)=x~3+Ax+B,A,B是整数,p△=-16(4A~3+27B~2)。再设E是由y~2=f(x)所决定的一条F_q上的椭圆曲线。最近,Koblitz利用椭圆曲线离散对数问题求解的困难性,实现了两种密码体制。但是,Koblitz提出的明文嵌入方     

一般二阶混合型方程边值问题的唯一性定理

本文研究一般二阶混合型方程 LW(?)AW_(yy)-2BW_(xy) CW_(xx) DW_y EW_x FW-0 (1) 在单连通或多连通域D(=D ∪D-∪r)上的各种边值问题。我们假定(1)式的系数A,B,C属于C~2,D,E,F属于C~1,且△(?)B~2-AC<0在椭圆型域D~ ,=0在蜕型线r上,△(?)N~2-AC>0在双曲型域D~-。假设所求解W∈C~2(D)∩C((?)),W_(x),W_y∈L_2((?))。     

二阶混合型方程的广义Tricomi问题

1.问题的提出 在区域■(=■~ U■~-)中考虑混合型方程 Lw≡k(x,y)w_(xx) w_(yy) α(x,y)w_x β(x,y)w_y γ(x,y)w=f(x,y),(1)其中函数k(x,y)满足条件:yk>0当y≠0,k(x,0)=0,k∈C~1((?)),α,β,γ∈C((?)),f∈L_2((?))。(?)~ 的外边界是一条逐段光滑曲线Γ_0,两端和蜕型线上A,B点相连接,(?)~-的     

关于同伦正则单态

同伦单态在文献[1]和[2]中被提出以后已成为同伦论的一个经典论题.本文引进同伦正则单态的概念,它严格介于同伦单态与同伦等价之间,并且在某种意义下刻划了同伦等价的一个特征.本文在点标拓扑空间的范畴Top~*中讨论,所有基点与常值映射均用*表示.范畴C的一个射j:E→A称为正则单态,如果存在两个射f,g:A→B(对某个B)使得j是f与g的等化子,即fj=gj,且对满足fh=gh的任意射h:X→A,存在唯一的射k:X→E使得jk=h.在Top~*的同伦范畴HTop~*中也就有了正则单态的概念.我们定义一个稍有差别的同伦正则单态的概念如下:     

反链方法及其在正则三值逻辑函数计数上的应用

为适应不确定推理之需要,Mukaidono提出并系统地研究了正则三值逻辑函数的理论.这类函数个数的计算十分复杂,至今仅对自变量个数小于7的情形提出了若干结果.本文将反链方法与该类计算联系起来,从而为解决该类问题提供了一种新的可能途径.定义1 　设E={0,1/2,1},在E上除通常序“≤”外,再定义偏序(?)为:0(?)1/2,1(?)1/2,i(?)i.这两种序在E~n上各诱导出相应的乘积序,仍记为“≤”或“(?)”.映射f:E~n→E称正则函数,若(?)a,b∈E~n,当a(?)b时f(a)(?)f(b).正则函数f:E~n→E称单调函数,(?)a,b∈E~n,当a≤b时f(a)≤f(b).以下用F(n,R)记全体n元正则函数之集,用F(n,M)记全体n元单调函数之集.定义2 设(P,≤)是非空偏序集,a,b∈P.若有c∈P使c≤a且c≤b,则称a与b有公根.设A与B是P中的反链,若(?)a∈A和(?)b∈B,a与b有(无)公根,则称序对(A,B)为全(无)公根反链对.以下用E(n)表示(E~n,(?))中全体无公根反链对之集.令N(n)={1,…,n}.W(n)={L:L(?)N(n),L≠φ},用N(n,C)表示(W(n),(?))中全体全公根反链之集.定义3 设a=(a_1,…,a_n)∈(E~n.(?)).     

退化矩阵β分布

作为与正态样本有关的分布,矩阵β分布(也称多元β分布)在文献中有大量的研究.令A～W_m(n_1,Σ)和B～W_m(n_2,Σ)为两个独立的维希特分布矩阵,Σ为一正定矩阵. 令C=A B.分解C=T′T,其中T为一具正对角元的上三角阵 令U=(T′)~(-1)·AT~(-1).则U的分布称为矩阵β分布并记为B_m((n_1)/2,(n_2)/2)其中n_1 n_2>m-1. 如果n_i是实数,则还要求n_i>m-1(i=1及/或2).如果n_1,n_2都大于m一1,则U是非退化的并具有在m×m正定矩阵空间上的密度.本文采用文献[2]中的记号,并记A(S)=diag(λ_1(S),…,λ_n(S)),其中λ_i(S)为S的第i大(非零)特征根,S∈_(m,n)~1·S_(m,n)~(?)上的微分形式定义为(dS)=2~(-n)|L|~(m-n)×     

规尺作图问题的余波

一把生了锈的圆规,张不大,合不拢,只能画半径固定的圆,用它能干些什么呢?能画出半径很小的圆弧吗?已知A、B两点,能找出C点使△ABC是正三角形吗?能找到线段AB的中点吗?在这些问题中,有些不过是智力测验式的游戏,有些则使用一点初等几何的技巧便可解决,但有些问题的解决却至今尚未见端倪,其难度是出人意料的。比如说,若AB=2/(7~(1/2)),用一把只能画单位圆的圆规可以找出AB的中点,但如果AB的长度是超越数,例如AB=π/2,也许就不可能用只能画单位圆的圆规找到AB的中点。但到目前这仍是一个尚未证明的猜测。     

植物NAD-IDH基因克隆及体外表达酶活力分析

植物NAD⁺-依赖型异柠檬酸脱氢酶(NAD-IDH)是一多功能酶. 以拟南芥生态型“Columbia gl1”及甘蓝型油菜三系“陕2A”, “陕2B”和“垦C1”的叶片为材料, 采用RT-PCR方法成功地从每种植物材料中分别克隆了3种NAD-IDH不同亚基基因. 同源性搜索发现, 来源于油菜的克隆基因是新基因. 将克隆基因的功能蛋白编码区整合到pMID1多克隆位点, 构建表达重组体, 均能在体外翻译系统中高效地表达出特异目的蛋白. 亚基0, 亚基1和亚基2基因转录本加入到含终浓度为36 μg/mL的二硫键异构酶的体外翻译系统, 体外表达产物中检测到NAD-IDH酶活力. 不同基因种类及转录本分子比的体外表达产物的酶比活力比较表明, NAD-IDH由3种亚基组成, 缺一不可, 缺少亚基0是致命的, 缺少亚基1或2中的任何一个对酶活力的损伤是严重的. 同时发现, 来源于陕2A和陕2B的亚基1基因转录本中存在碱基缺失现象, 从而发生移框突变或无义突变, 使突变亚基不表现正常亚基1功能, 导致油菜品系间叶片NAD-IDH酶比活力存在差异.     

ZnO压敏陶瓷中富Ba晶界相的生成与控制

已知在通常的ZnO-Bi_2O_3-Sb_2O_3系陶瓷中,加入Ba添加剂,由于Ba离子半径大而易偏析于晶界,故能进一步改善其非线性性能,但近来对ZnO-Bi_2O_3-Sb_2O_3-BaO系压敏陶瓷的研究则发现,在一定的条件下,Ba离子不仅只是偏析于晶界,而且形成富Ba的新晶界相,经分析为偏锑酸钡(BaSb_2O_6)相;由氧化铋(Bi_2O_3)、尖晶石(Zn_(2.33)Sb_(0.67)O_4)、偏锑酸钡组成的晶界相,改变了通常的压敏陶瓷中晶界相的结构、组分和性质,从而影响及晶粒间的界面性质和界面处的肖特基势垒;当这几种晶界之间有适当比例时,能显著地改善压敏陶瓷在长期电负荷下工作的稳定性.对ZnO-Bi_2O_3-Sb_2O_3系陶瓷在烧结过程中晶相的生成已有报道.本文对ZnO-Bi_2O_3-Sb_2O_3-BaO系压敏陶瓷中,偏锑酸钡相的生成过程及影响因素进行讨论;在发现常用的SiO_2,Cr_2O_3添加剂对偏锑酸钡相生成有重要影响的基础上,对这种影响的机理进行分析,所得到的一些实验结果,对压敏陶瓷制备过程中添加剂及工艺参数的控制会有重要的指导作用.1 材料与方法实验试样除主成分ZnO外,Bi_2O_3,Sb_2O_3,BaCO_3添加剂(各自在0.2～1.5 mol%范围内调整)作为基本成分加入,另外还有其他改性添加剂,原材料均为化学试剂纯度,制备三组试样(表1),A组试样不含SiO_2和Cr_2O_3,B,C组在     

立方d~5络合物g张量理论与Mn~(2+):CaF_2、Mn~(2+):KZnF_3的光学和磁学性质研究

关于如何统一解释立方d~5络合物的EPR(Electron paramagnetic resonance,电子顺磁共振)参量(零场分裂参量a和g张量)与光谱的问题,自1934年van Vleck和Penney提出以后,长期得不到解决.直到1990年前后,邝和周等才给出了统一计算参量a和光谱的两种不同的方法,但未解决g张量的计算问题.d~5离子的g张量计算比其它d~n(n≠5)离子困难得多,是因为基态~6S为轨道单态,不会被任何晶体场分裂,以致通常的g张量公式不能采用.最近周和杨发展了一种单行列式基函(SDB)EPR理论方法,给出了有效自旋为1/2的d~5离子的g张量公式.但大多数情况下d~5离子的有效自旋为5/2,所以上述SDB方法尚待完善.本文在周等工作的基础上导出普遍适用的立方场d~5离子g张量公式,并对d~5络合物Mn~(2+):CaF_2和Mn~(2+):KZnF_3的零场分裂参量a、g张量和光谱进行统一计算,作出统一解释.值得指出的是,周等方法的基础是在自旋-轨道耦合空间的SГβГ’γ’表象内将d电子间静电相互作用(?)_(ee)(B,C)、晶场作用能(?)_c(D_q)和自旋-轨道相互作用(?)_(so)(ξ)同时(而不是逐次)对角化,这不同于流行的弱场耦合、强场耦合和中等场耦合等逐次对角化图象,而是一种统一晶场耦合图象(Unified crystal-field coupling scheme,缩写为UCFC图象).由于这种图象不需     

双镥金属富勒烯的合成、提取与表征

自La@C_(82)被发现以来,能导致新分子、新材料不断涌现的金属富勒烯的研究就一直是富勒烯化学领域中最吸引人的分支,但是它的发展比较缓慢,直到K-H方法被应用于宏观量地合成金属富勒烯,这种情况才有所改善.现在,大多数镧系元素,包括La,Ce,Nd,Sm,Eu,Gd,Tb,Dy,Ho和Er,已通过金属/碳棒在低压氦气条件下的电弧放电过程被成功地包裹于富勒烯碳笼当中并被溶剂提取出来,它们提取液的质谱图均给出明显的M@C_(82)信号.与此相反,我们这里报道了一种特殊的镧系元素——镥,在它的金属富勒烯提取液中,只有双镥富勒烯,Lu_2@C_(2n),能被激光解吸电离飞行时间质谱与解吸电子轰击质谱观察到.含富勒烯与双镥富勒烯的碳炱用电弧放电法制备.简单来说,直径6mm的光谱纯碳棒,钻孔,填入99.99%Lu_2O_3与碳粉的混合物,使总原子比为1.0Lu/100C,此金属/碳的混合棒先在真空条件下(10~(-3)×133.332 Pa),2000 K处理3h,然后作为正极在160×133.332 Pa氦气中直流电弧放电,电弧电流80A.生成的碳炱用甲苯索氏提取后,再于高压釜中523 K时,