卵形线的Steiner曲率重心问题的推广

本文主要将卵形线的Steiner曲率重心问题推广到分段光滑凸闭曲线上去,并证明了一个定理。     

Steiner曲率重心轨迹曲线的形状

本文通过讨论Steiner曲率重心轨迹曲线的周期性、奇点、拐点等性质,给出了研究这类曲线形状的一般方法。并且具体的研究了椭圆的Steiner曲率重心轨迹曲线的形状。最后,对于已给一条曲线E的支持函数,求E的形状及E的Steiner曲率重心轨迹曲线的形状作了研讨。画出图形,并由此发现了轨迹曲线上的若干有趣结果。     

关于双曲平面中的凸闭曲线

利用一个新的视角考察了平面之中的曲线在平面双曲度量和欧氏度量下的对应不同的测地曲率.通过考虑对应几何量在这不同的度量下之间的关系,欧氏度量几何的一些经典结果被推广到双曲度量几何相应的情形.     

空间曲线曲率中心轨迹的曲率与挠率

研究了空间曲线曲率中心轨迹的曲率和挠率,导出其曲率、挠率与空间曲线的曲率、挠率的关系式,为深入研究曲率中心轨迹的结构奠定一定基础.     

简式太极拳锻炼中身体重心轨迹的测定

本文测定男性锻炼者练简式太极拳时的身体重心轨迹，发现练拳过程中身体重心位置随各组动作不同而变化，下移幅度不明显，但心率显著增加．本文提出，运动时身体重心轨迹的轻度波动可能是一种太极拳健身的运动学机理．     

平面轨迹第二曲率中心的运动方程

本文根据刚体作平面运动时,体内任意点的轨迹,导出其第二曲率中心的运动方程。并以渐开线为例,进行了验证。     

关于离散参数曲线网上曲率的一种刻画

针对由参数曲线网形成的四边形网格,提出了一种简洁快速的加细方法,即在保持初始网格不变的情况下,使每一个小极限曲面片为C2,而整体极限曲面为一次连续的.应用该方法,给出了一种四边形网格上任意顶点处的离散估计值的定义方法,主要包括离散的Gauss曲率和平均曲率的定义.最后,实验验证表明了该方法的有效性和优越性.     

广义偏距曲线及其性质

在工程应用中由于实际问题的需要，必须拓广古典offset曲线的定义．广义偏距曲线是保持offset距离不变，只改变offset方向的广义offset曲线．本利用曲线上各点的切向量和法向量所形成的局部坐标系来确定offset方向．给出一种广义偏距曲线的定义．在此基础上讨论其正则性、曲率和整体性质．并且推广了Steiner关于卵形线的外等距线所围面积的一个名定理．     

基于足底压力的人体重心轨迹包络面积算法

为了评估人体平衡功能,需要计算人体重心轨迹包络曲线的面积,提出了一种包络曲线的计算方法。首先,通过足底压力采集系统获取足底压力数据,计算得到人体重心点;然后,提出了一种基于斜率逐步比较的重心轨迹包络凸多边形构造法,通过斜率比较筛选出包络凸多边形的顶点;最后,根据斜率大小对凸点进行排序,通过三角形面积累加得到包络凸多边形的面积。计算实例证明,提出的算法与经典的快包法相比提高了人体重心轨迹包络曲线面积的计算速度,算法具有良好的稳定性,稳定性差值在±0.01 s之内,算法的时间复杂度为O(nlgn),可有效应用于人体重心轨迹包络面积的计算。     

用密切曲率法加工自由曲面及刀位轨迹的排列

采用中凹的盘形铣刀取代传统的球头铣刀，在第五行程中让刀具运动形成的包络面与被加工表面之间在垂直于进给方向的法截面中达到三阶密切，从而大幅度减少了走刀次数，增加了切削宽度，提高了加工效率，文中给出了边界不受限制的单张曲面的刀位及刀具轨迹的计算方法。     

空间闭曲线的球面映射

本文讨论了空间正则闭曲线的3种球面映射象的全曲率之间的关系,即曲线的切映射象T与其副法映射象B有相同的全曲率,它们都等于曲线的主法映射象N的长度,同时还证明了曲线的全绝对挠率等于曲线副法映射象的长度。     

维维安妮曲线的曲率、挠率及伏雷内公式

本文给出维维安妮(Vivian)i曲线的曲率与挠率计算公式,揭示了维维安妮(Vivian)i曲线的弯曲和扭曲规律,同时求得伏雷内(Frene)t公式,进一步探讨了维维安妮(Vivian)i曲线的相关结论。     

铰链间隙对连杆曲线误差影响的实验研究

提出了一种研究直线导路机构的实验装置 .通过拍照得到运动状态下的连杆曲线和误差曲线 ,并进行了对比 .实验结果表明 ,直线导路机构间隙误差分析的理论是正确的     

已知离散点曲率的曲线拟合递推方法

该文介绍了一种简单的在已知离散点曲率的情况下进行平面和空间曲线拟合的方法，在相邻的已知离散点之间，用线性插值的规则获得插值点的曲率值，然后提出一种基于微分原理的递推方法，从起始点开始逐点运算推进，将曲线形状拟合出来．     

基于柔度曲率曲线拟合的薄板结构损伤识别研究

提出了基于柔度曲率多项式曲线拟合的损伤识别方法,并用该方法对薄板结构进行损伤研究。采用有限元软件ANSYS进行模态分析,得到损伤薄板的模态振型和固有频率,进而得到X方向和Y方向柔度曲率,然后分别在X方向和Y方向进行多项式曲线拟合。基于拟合值与原始值的差值构造新的损伤指标。数值算例的结果表明,基于柔度曲率多项式曲线拟合的方法相比仅采用柔度曲率矩阵的方法能够更好地进行平板损伤定位,同时相比柔度曲率差等需要结构损伤前后模态数据的损伤识别方法,该方法不需要用到结构损伤前的模态数据,可以运用于难以获得健康结构的模态振型数据的结构损伤识别中。     

曲线ρ=r+aγ+b∫from n=S_0 to S(βds)的曲率和挠率计算

已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量为α,β,γ,曲率和挠率分别为κ,τ,研究了由γ,β和r所作出的曲线Γ-:ρ=r+aγ+b ∫ from n=S_0 to S(βds)的曲率-κ和挠率-τ的计算问题.     

基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据.     

矩形型钢弯曲回弹曲率半径r值的确定

文章在分析矩形型钢弯曲变形过程及应力与应变等方面的关系的基础上，推导出工件曲率半径与工件回弹后曲率半径之间的关系，从而确定了凸模半径。     

浸入流形的全曲率

本文以Morse理论为工具,利用M,Gromov定理,得出满足一定条件的流形绷紧浸入到高维欧几里德空间中的全绝对曲率的上界。同时我们还得出浸入曲面的全绝对曲率与其亏格的关系。