参数振动系统的共振分析

研究Mathieu-Duffing系统的共振情况，求出了在主参数共振。三分之一亚谐共振和二分之一亚谐共振情况下系统的频响函数。分析了参数振动系统发生各种共振的条件。     

离心摆式减振器变参数振动的研究

本文利用多尺度法研究了参数与强迫激励联合作用下离心摆式减振器的振动，分析了系统的１／２亚谐共振──主参数共振以及主共振──基本参数共振时的动态特性，得出了参数平面上的稳定和不稳定区域。利用后继函数方法研究了主共振──基本参数共振时定常解的稳定性。所得结果揭示了一些新的规律，为离心摆式减振器的设计提供了新的分析方法。     

用MLP方法求一类强非线性系统的次谐和超谐共振解

借助于文[4]所提出的变换参数以α=εω1/(n/m ωο)^2 εω1，采用改进的LP方法，研究了一类具有五次非线性系统的1/3次和1/5次亚谐共振解以及3次和5次超谐共振解．     

离心摆式减振器变参数振动的研究

本文利用多尺度法研究了参数与强迫激励联合作用下离心摆式减振器的振动。分析了系统的１／２亚谐共振－主参数共振以及主共振－基本参数共振时的动态特性，得出了参数平面上的稳定和不稳定区域，利用后继函数方法研究了主共振－甚至胡数共振时定常解的稳定性，所得结果提示了一些新规律，为离心摆式减振器的设计提供了新的分析方法。     

非线性电容RLC串联电路的1/3亚谐共振

以非线性电容RLC串联电路为研究对象,应用拉格朗日方法建立了非线性振动方程,基于多尺度法得到1/3次亚谐共振的一次近似解,数值计算分析可知电容、电感、电阻和电动势对亚谐共振幅频响应均有影响.结果表明:1/3次亚谐共振区域对电动势值敏感,电动势、电阻或电容大于一定值后,系统将不出现1/3次亚谐共振响应.运用Matlab的Simulink工具,对RLC串联电路系统进行仿真.     

弹性地基不可伸长梁的1/3次亚谐共振响应

针对横向简谐激励下弹性地基上不可伸长梁的1/3次亚谐共振响应进行研究.基于已建立的弹性地基上不可伸长梁的非线性动力学模型,利用多尺度方法得到梁的1/3次亚谐共振幅频响应方程,进而作出幅频响应曲线,分析了弹性地基模型、Winkler参数、边界条件等对弹性地基梁非线性动力学特性的影响.结果表明:边界条件导致弹性地基剪切参数对1/3次亚谐共振响应的影响效应发生定性改变;在通常情况下,Winkler参数对弹性地基梁1/3次亚谐共振响应的特性起控制性作用,其增大将抑制幅频响应方程的非平凡解;若梁端约束为铰支-自由,应注意外激励幅值对系统动力学特性的影响.     

一类含参数激励和强迫激励的时滞反馈系统的分岔分析

对一类受参数激励和强迫激励联合作用下的时滞反馈系统,着重研究在12亚谐共振-主参数共振下的分岔响应控制.首先用多尺度法推导出该时滞动力系统的分岔响应方程,进而利用奇异性理论分析系统发生极限点分岔的条件.     

非线性动态轧制过程下冷轧机参激振动特性

同时考虑轧制过程中非线性动态轧制力和辊面振纹导致的非线性参激刚度的影响,建立了非线性动态轧制过程下冷轧机参激振动动力学方程.应用多尺度法求解了轧机发生1/2亚谐共振时的幅频特性方程,得到了阻尼、参激刚度对系统亚谐共振的影响规律,并运用奇异性理论讨论了轧机在非自治情况下分岔特性.最后通过采用轧机实际参数进行数值仿真,得到系统各参数对幅频特性以及分岔和混沌特性的影响规律,发现系统参激刚度的变化会使轧机出现了周期运动和混沌等多种不同的运动形态,为进一步抑制轧机振动提供了理论参考.     

汽车悬架系统亚谐共振时的非线性动力学特性研究

基于磁流变减振器的汽车悬架系统具有明显的滞后非线性，分析了其在单频正弦激励下的1／3亚谐共振(即其固有频率为路面激励频率的1／3倍)时的情况，利用平均法得到了其幅频特性方程，研究了非线性刚度和非线性阻尼对系统的影响，并指出系统此时的亚谐共振为叉型分岔。     

非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振特性

在考虑材料的非线性本构关系基础上,建立了非线性材料柱在轴向激励下纵向振动的非线性动力方程,采用谐波平衡方法求得了非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振的近似解,并讨论分析了非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振周期解的稳定性,给出了其动力不稳定的条件. 经讨论分析可知:随着轴向激励力振幅的增大,非线性材料柱1/2亚谐共振的振幅、共振区域、不稳定区域也增大;随着非线性材料柱的横截面积的增大,非线性材料柱1/2亚谐共振的振幅、不稳定区域将减小,共振区域则增大.     

地震作用下桩基的1/3次亚谐波共振分析

建立了均匀地基下桩基础的非线性运动方程。运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到离散的非线性振动方程。利用多尺度法求得该系统1/3次亚谐波共振的一阶近似解。分析了频率比、剪切波速度及土层厚度等参数对地震惯性力和亚谐波共振幅频响应的影响,并通过与非共振硬激励情况对比分析1/3次亚谐波共振对系统实际动力反应的影响。研究结果表明:在软弱土层中,剪切波速度及土层厚度对地震惯性力影响显著;1/3次亚谐波共振区域对外激励幅值敏感;阻尼大于一定值后,系统将不出现1/3次亚谐波共振响应;1/3次亚谐波共振显著增大系统稳态动力响应位移。     

求强非线性保守系统共振解的渐近法

强非线性保守系统经引入参数变换，并在一定的假设条件下可转化为弱非线性保守系统，再将其解展开为傅里叶级数，利用参数待定法可方便地求出强非线性保守系统的共振周期解．研究了Duffing方程的1／3亚谐共振和主共振周期解．这些例子表明近似解与数值解比较接近．用本文方法求强非线性保守系统共振周期解时，无须解微分方程和依靠消除永年项建立补充方程，求解过程简单，易于掌握，精度高．     

纵轴式掘进机截割系统模态仿真及试验研究

为了研究纵轴式掘进机截割系统动态响应特性,基于Pro/E和ADAMS联合建立了截割系统振动分析动力学模型,并通过施加简谐激励对截割系统进行受迫振动特性分析,得到3处响应敏感的共振频率;采用锤击法对掘进机截割系统施加激振力,进行试验模态研究,选取复模态单自由度拟合法进行数据拟合,得到截割系统在竖直方向上的前5阶试验模态参数。研究结果表明：第1阶、第2阶试验模态固有频率分别与20 Hz、120 Hz仿真共振频率相近,第3阶、第4阶和第5阶试验模态固有频率则没有相近的仿真共振频率与其对应,这说明采用简谐激励进行振动仿真并不能完全激励出截割系统的共振响应频率,而采用试验模态分析法,在验证仿真分析结果的同时,还可获得更为完整的截割系统模态参数。     

2∶1内共振下超临界输流管道的强迫振动

高流速输流管道广泛应用于航空航天发动机等领域。为了掌握其在超临界流速下的动力学响应特征,基于坐标变换法建立了超临界输流管道的运动方程,并使用Galerkin截断法将运动方程离散为非线性常微分方程。通过增量谐波平衡法求解系统具有2∶1内共振时的非线性动力学响应,通过Floquet理论研究系统响应的稳定性和分岔行为,并使用数值积分法模拟了系统的拟周期响应。研究结果表明：当系统存在2∶1内共振时,系统响应发生不对称的双跳跃现象;而且2∶1内共振会导致能量在模态间相互转移,导致系统发生鞍结点分岔和Hopf分岔行为,引起系统响应的拟周期行为。分析系统参数对响应的影响表明,增加阻尼和减小激励幅值可以降低系统发生拟周期响应的可能性。可见,2∶1内共振是影响输流管道动力学特征的重要因素,因此设计中应该避免系统存在2∶1内共振,也可通过增加阻尼或减小激励的方式减少系统发生拟周期响应。     

非相对论短波长激光的1/3分频共振及其摄动解

在牛顿力学框架内和小振幅近似下,把非相对论粒子在时空周期场中的运动方程化为含有阻尼项和受迫项的Duffing方程.利用多尺度法分析了系统的1/3分频共振；利用Poincare方法讨论了系统的稳定性；找到了系统的临界条件；揭示了共振曲线的后弯现象；讨论了系统的跳跃现象.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当...     

水平盘旋转子参数对滚动轴承系统非线性振动影响

以双盘转子-滚动轴承系统为模型,利用有限元法建立了动力学方程,并以数值方法为手段得到转子系统振动响应,分析了机动载荷、偏心对转子系统非线性振动及分岔特性的影响,为研究更加符合实际的复杂工况耦合故障的转子动力学系统提供理论指导.研究结果表明:在水平盘旋机动飞行下,在二倍临界转速附近系统产生丰富的非线性动力学现象;随着机动载荷的增加,主共振转速提高,并且在转速区间内系统的振动形式更多趋于稳定的单周期运动.水平盘旋下,转子系统不仅能发生1/2亚谐共振,在某些参数下还产生了一些低频振动.     

反向原子转移自由基聚合法在铜表面接枝聚离子液体刷

利用三氯化钐(SmCl3)和二氯化钐(SmCl2)之间的单电子转移反应,以AIBN/SmCl3/乳酸作为反向原子转移自由基聚合(Reverse ATRP)的催化体系,在金属铜表面接枝聚离子液体刷,利用原子力显微镜(AFM)、X射线光电子能谱(XPS)、接触角测量、核磁共振和凝胶渗透色谱进行了表征.结果表明,在铜基底上成功地接枝了聚离子液体刷,且该聚合反应为"活性"/可控聚合,并通过对阴离子交换实现了亲疏水转换.     

高速逆流色谱(盐溶液体系)分离制备白芍中的芍药苷

建立应用高速逆流色谱分离纯化芍药中的芍药苷的方法。以正丁醇-乙酸乙酯-5%Na2SO4(4:1:5,V/V)为两相溶剂体系,在流速为2.0 mL/min、主机转速为800 r/min、检测波长为254 nm的条件下进行分离,从100 mg芍药粗提物中一次性分离制备得到56.13 mg芍药苷,高效液相色谱分析其纯度在98%以上,通过质谱、核磁共振氢谱和核磁共振碳谱鉴定化合物的结构。该方法简便、快捷且重现性好,适合芍药苷的制备型分离。