一维六方准晶狭长体中非对称静态裂纹与快速传播裂纹的分析解

用复变函数方法求解了一维六方准晶弹性狭长体中含有一非对称半无限裂纹的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子的分析解,所得结果在一些特殊情形下可以退化为已有结果.对裂纹的动力学问题进行了研究,得到Ⅲ型动态应力强度因子的分析解,当裂纹速度V→0时,动力学解还原为静力学解.     

带4k个周期裂纹的圆形孔口问题的精确分析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射研究了带4k个周期裂纹的圆形孔洞的平面弹性问题,给出了裂纹尖端应力强度因子的解析解,并由此模拟了具有对称四裂纹和对称八裂纹的圆形孔洞问题,以及共点周期裂纹和十字裂纹问题.     

垂直于双材料界面的Ⅰ型裂纹尖端理论研究

对正交各向异性双材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究.通过傅里叶积分变换给出了裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了求解的具体方法。     

含有垂直于边界的裂纹的功能梯度压电条与功能梯度条粘结的静态问题

主要讨论功能梯度压电条中含有一条与梯度方向平行的裂纹与功能梯度条粘结在渗透和非渗透条件下的反平面静态问题.运用积分变换方法,给出了相应材料反平面问题的位移场的形式解.通过引入辅助函数并利用相关条件,将问题转化为求解一组带有Cauchy核的奇异积分方程,继而采用Gauss-Chebyshev方法对奇异积分方程进行数值求解.最后分析了材料参数、材料非均匀指数、载荷条件以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.     

无限大压电体中导电裂纹尖端的力电场

根据Stroh方法中的矩阵A和B构造了两个新矩阵M和L,得到了适合求解导电裂纹问题的广义势矢量V和广义力矢量s的简洁表达式,采用Suo方法研究了无限大压电体中半无限大导电裂纹和有限长度导电裂纹尖端场的解析解,发现裂纹前方的应力场和电场可以采用广义应力强度因子描述．     

电磁材料中界面裂纹的解析解

给出了压磁材料中可导通反平面剪切界面裂纹的解析解.首先利用付里叶变换,使问题的求解转换成对一对变量为裂纹面上位移差的对偶积分方程的求解.在求解对偶积分方程时,把裂纹面上张开位移展开成雅可比多项式形式,进而可以获得应力强度因子、电位移强度因子和磁通量强度因子的解析解.从解析解中可以发现裂纹的应力强度因子与电位移强度因子和磁通量强度因子无关.     

一类垂直于正交异性双材料界面的Ⅱ裂纹尖端应力场的理论研究

利用傅里叶积分变换对正交异性材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究,得出裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了求解的具体方法.     

非局部弹性理论与Griffith裂纹问题

本文引用新的非局部核将非局部弹性理论的无限平面问题化为求解一个六阶偏微分方程并给出了一般形式解。在此基础上重新求解了Griffith裂纹问题,得到了与Eringen[4]一致的、在裂纹尖点应力有界的结论。     

环域上Neumann问题的若干结果

首先利用Green第一公式给出了环域上Neumann问题存在解的充分必要条件,然后利用本征函数法给出了问题的求解过程和解的具体形式,指出了圆内Neumann问题是讨论的问题的特殊情形,最后根据解的具体形式说明了问题解的唯一性.     

含对称裂纹与孔洞的有界弹性圆盘的第一基本问题

主要研究了既含有裂纹又含有孔洞的有界弹性圆盘的循环对称断裂问题．运用平面弹性复变方法把满足已知边界条件的弹性平衡问题转化为解析函数边值问题,再通过引入Sherman变换,把边值问题转化为Cauchy核的奇异积分方程组．最后,利用高斯一切比雪夫数值计算方法求出了此奇异积分方程组的数值解,并给出了应力强度因子的数值结果．     

压电材料裂纹体的电渗透边界条件及其精确解

将压电材料的电渗透型裂纹处理成静电学的连接界面,按裂纹上,下两表面的切向电磁强度连续和法向电位移连续建立了裂纹处的电渗透边界条件,据此,用复变函数方法,得到了压电材料反平面裂纹问题的精确解。     

含界面中心裂纹的压电材料反平面问题

研究了含界面中心裂纹的不同压电材料在反平面剪切栽荷和平面内电场作用下的反平面问题．得到了用级数表示的满足控制拉普拉斯方程和可导通边界条件的基本解及应力强度因子．最后用边界配置法求解了应力强度因子与截面几何尺寸之间的关系．结果表明，边界配置法计算简便，具有广泛的应用性．     

拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题

研究了拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题,考虑关于y轴对称的材料结构,多个裂纹分布在x轴上.运用傅里叶变换技术并结合边界条件将混合边值问题转化为第一类奇异积分方程.引入位错函数,并且通过高斯-切比雪夫方法对积分方程进行求解,得出切应力和电位移的解析表达式以及裂纹端的强度因子表达式.最后借助MATLAB进行数值算例分析,给出裂纹端强度因子受裂纹间距、裂纹几何尺寸、梯度参数以及材料带宽比的影响情况.     

半无限大功能梯度压电材料中反平面Yoffe型运动裂纹

基于三维弹性理论和压电理论导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体状态方程,进而对材料系数按指数函数规律分布的半无限大压电体中的反平面Yoffe型运动裂纹问题进行了求解.利用Fourier变换给出了半无限大压电体中位移、应力、电势、电位移的解析表达式,并求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子,分析了不同的非均匀材料系数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响.     

共线双裂纹压电材料无限长条的反平面问题

研究了无限长压电材料条中共线并与材料界面平行的双裂纹受反平面剪切冲击作用的问题．假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的,采用积分变换和对偶积分方程方法,获得了裂纹尖端应力场．数值结果显示应力强度因子与裂纹的几何尺寸、压电材料长条宽度及材料性质有关．     

螺旋位错与压电材料椭圆夹杂干涉问题的一般解

目的讨论无限大均匀压电材料中含有椭圆夹杂在螺旋位错作用下的反平面问题。方法利用分区全纯函数理论、Cauchy型积分、奇性主部分析方法以及Riemann边值理论进行讨论。结果与结论给出了螺旋错位与压电材料椭圆夹杂干涉问题的一般解。     

各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的非局部理论解

利用非局部理论求解了各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的问题.利用富立叶变换,使问题的求解转换为对一对以裂纹面上位移分布为变量的对偶积分方程的求解;为了求解对偶积分方程,裂纹面上的位移直接展开成雅可比多项式形式.与经典理论的解相比,裂纹尖端处不再有应力奇异性出现,非局部弹性解的应力在裂纹尖端处是一有限值,从而可以利用最大应力假设作为断裂准则.     

利用非局部理论分析功能梯度材料中两平行裂纹的动态性能

利用非局部理论求解了功能梯度材料中两平行裂纹对反平面简谐波散射的动态断裂问题.经傅立叶变换,问题的求解可以转换为对两对以裂纹面张开位移为变量的对偶积分方程的求解,为了求解对偶积分方程,把裂纹面张开位移直接展开成雅可比多项式形式.与经典理论的解相比,裂纹尖端处不再有应力奇异性出现.     

压电材料中圆形夹杂界面开裂问题的反平面应变问题

研究了在集中点源作用下,无限大压电材料中含有圆形夹杂的界面开裂的反平面问题.利用复变函数的解析延拓技术和奇性主部分析的方法,求得了该问题的电场和应力性场的复势表达式.