H - arrow 群与CoH - arrow 群

给出了CoH-arrow群定理的逆定理,并且定义了H-arrow群,得到与CoH-arrow群对偶的定理.同时证明了若CoH-arrow同伦类有分别由CoH-arrow群乘法与H-arrow群乘法给出的两个群乘法,则这两个乘法相同且是可交换的.     

内FCmax-群

设G是群,如果它的所有真子群都是FCmax-群(满足极大条件的FC-群),但群本身并不具有这种性质,那么就称G为内FCmax-群.研究内FCmax-群,并且分别在Abel和非Abel这2种情况下给出这类群的结构描述.     

关于2np2(n≥3)阶群构造的一个注记

利用Sylow 2-子群是二面体群、半二面体群、广义四元数群的特殊结构,通过群的扩张理论,利用群作用的方法,解决了Sylow p-子群自正规化。Sylow 2-子群是二面体群,半二面体群或广义四元数群的2^np^2阶群的分类。     

内p-群与外p-群的结构和性质

本文以p-群和内∑-群研究成果为基础,以它们的研究方法为依托,采用反证法、分析法,得到若干成果,丰富了研究内∑-群这一领域的成果．文章首先以可解次单群的结构和性质,来引出文章所讨论的任一真子群为素数方幂阶的有限群的结构和性质,给出来一个有限群满足这一性质的充分必要条件,得到了若干结论,并且指出了任一真子群为素数方幂阶的有限群和有限次单群、CP-群之间的包含关系．最后,进一步拓宽这一性质,引出外p-群的定义,给出了一个外p-群的必要条件．     

具有很多素数方幂阶子群的有限群

文章以p-群和内∑-群研究成果为基础,以它们的研究方法为依托,采用反证法、分析法,得到若干成果,丰富了研究内∑-群这一领域的成果。文章首先以可解次单群的结构和性质,引出所讨论的任一真子群为素数方幂阶的有限群的结构和性质,给出一个有限群满足这一性质的充分必要条件,得到了若干结论,并且指出了任一真子群为素数方幂阶的有限群和有限次单群、CP-群之间的包含关系。最后,进一步拓宽这一性质,引出外p-群的定义,给出了一个外p-群的必要条件。     

一些特殊的capable群

若存在一个群H,使得H/Z(H)同构于群G,则称群G为capable群.对capable群的研究在p-群的分类问题中起着至关重要的作用.运用群的循环扩张理论,通过换位子计算可以得到与Baer关于交换的capable群G完全一致的结果.     

中心循环且中心商群的阶为p~6的一类新LA-群

借助中心群的特征,得到了有限p-群的一个重要类,即中心循环且中心商群同构于文献中p6阶群第41家族Φ41(16)的有限非循环p-群(见:惠敏,自同构群的阶的若干研究,广西大学硕士论文,2012年).在此基础上得出了群的自同构群的正规子群R,通过对R和群G的阶的比较,进一步验证了它是LA-群.     

自同构群的阶为2~4p的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,给出了|A(G)|=2~4p的有限Abel群G的全部类型.     

弱ST-群的一个充要条件(英文)

研究有限群的广义正规子群性质的传递性一直是有限群论重要的课题之一,而且获得了许多有意义的研究结果.若群G中s-置换性具有传递关系,则称G为PST-群.若群G的子群H与G的满足条件(p,|H|)=1的每个Sylow p-子群可置换,则称H在G中s-半正规.称群G为弱ST-群,若G的每个次正规子群都在G中s-半正规.给出有限群G为可解弱ST-群当且仅当G为可解PST-群,并且证明了在有限可解群中可解弱ST-性质是子群遗传的.     

弱换位子群

本文给出了弱换位子群的概念，讨论了弱换位子群的性质（性质１－６），得到了弱换位子群恰为使群的商群为幂零群的正规子群之极小者等结果     

俚语：美国亚文化群的一面镜子

语言是化的折射，是化的载体。美国英语如同美国人的性格，活泼、随意、简洁、创新。俚语作为美国英语重要的组成部分，不变是美国社会生活方式的一面镜子，活跃在各亚化群体当中，并客观地反映了这些群体的信仰、价值观及社会活动。这些词生动、幽默、尖刻而又隐晦，不易被外行人所理解，而俚语本身却透视了俚语的创造和使用－－各亚化群的心态、精神世界及行业内情，要深入研究美国化，语言是重要的手段之一，通过分析美国俚语窥视了美国化及形成该化的社会土壤。     

阶为偶数的超可解群与幂零解

证明了生成关系为α＾ｎ＝ｂ＾２＝ｃ２＝ｅ，（ａｂ）＾２＝（ｂｃ）＾２＝ｅ，ａｃ－ｃａ的三元生成群为超可解群。并对阶为偶数的非交换群为幂零群的必要条件进行了探讨。     

关于无限可解群的一些结果

设G是个有限生成的超Abel群，若G的任意2－生成的子群具有某些特殊的群论性质P，则G也具有这个性质P。     

关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。     

自同构群的阶为无立方因子的有限幂零群

讨论了自同构群的阶为4p_1~2p_2~2…p_n~2的有限幂零群,得出了它们的同构分类.     

自同构群阶为8p_1p_2···p_r的有限幂零群

给出自同构群阶为8p1p2...pr(p1,p2,...,pr是不同的奇素数)的有限幂零群的完全分类.     

关于q－基本群和内7－闭可解群的构造

研究内ｐ－闭群和ｑ－基本群的构造是一个很活跃的课题，对于ｐ＝２，３，５的内ｐ－闭群的构造已经被确定（见［１，２，３，４或５］）。文［６］研究过２－基本群，文［５，定理１．１］列出了ｑ－基本群的一些重要性质，本文首先推广［５，定理１，１］的一个结果，进而确定ｑ－基本群和内７－闭可解群的构造。     

一类特殊的有限群

研究了元的阶除1和一个数m外均为质数的有限群,得出了它们的分类定理.     

一类可分解的有限群

可以分解为2个子群乘积的有限群是有限群研究的重要课题,有不少作者进行了这方面的研究,也得到了一些重要的结论和应用.目的是继续这方面的研究.通过对某些已有结果及采用的方法的分析,借助于推广了的引理,证明了这些结论在足够弱的条件下仍然成立.特别地,给出了一个可以分解为2个子群乘积的有限群的2-幂零性、可解性、超可解性等新的判别条件,改进了某些相关结果.