广义对角占优矩阵的判定

引进了r-链对角占优矩阵的概念,给出了判定广义对角占优矩阵的充要条件,从而改进和推广了已有的相应结果。     

矩阵的k-path覆盖对角占优性与应用

引进了k-path覆盖对角占优矩阵,研究了它的性质,给出了广义对角占优矩阵的新表征,推广、改进、修正了一些关于广义严格对角占优矩阵判定的已有结果.     

矩阵广义对角占优性的判定

利用线性方程组解的理论得到了矩阵广义对角占优的又一判定定理,对于用此方法判定的广义对角占优矩阵A,可具体给出正对角阵A,使AA为对角占优阵.作为应用还得到了矩阵非奇异的判定定理.最后给出了应用实例.     

矩阵的κ-path覆盖对角占优性与应用

引进了κ-path覆盖对角占优矩阵,研究了它的性质,给出了广义对角占优矩阵的新表征,推广、改进、修正了一些关于广义严格对角占优矩阵判定的已有结果．     

局部对角占优矩阵

引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则.     

广义对角占优矩阵的充分判据

给出广义对角占优矩阵几个新的实用性判据,推广了近期有关文献在该领域所取得的主要结果,并给出相应数值例子说明结果的有效性.     

块对角占优矩阵及应用

利用矩阵的块对角占优、广义严格对角占优以及非奇异M-矩阵的性质及理论,给出了矩阵非奇异的判定条件,拓展了矩阵非奇异性的判定准则.     

一类广义局部对角占优矩阵

引进了一类新的对角占优阵——广义局部对角占优阵，讨论了它的性质以及与M-阵之间的关系．     

矩阵的广义次对角占优性

给出了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念 ,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定准则     

广义对角占优矩阵的等价条件

介绍了对角占优矩阵和!-对角占优矩阵的概念,给出了广义对角占优矩阵的若干判定条件.     

广义严格对角占优矩阵的新判定

利用构造不同的正对角矩阵D,以及矩阵B与矩阵A的关系(这里B＝M(A)+MT(A)),给出了广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,并用数值实例说明所得结论的实用性.     

广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果·     

矩阵块对角占优性的推广与应用

引进了拟块有向边覆盖对角占优矩阵概念,给出了新的矩阵非奇异判定定理和特征值分布定理.     

广义对角占优矩阵的新判定

针对广义对角占优矩阵在实际应用中判别的困难,研究了广义对角占优矩阵的判定问题,给出了几个新的判定条件, 改进了近期的相关结果,并用数值例子说明所得结果判定范围的更加广泛性.     

对角占优矩阵与H-阵和M-阵的判定

讨论对角占优矩阵与H-阵和M-阵之间的关系，得出对角占优矩阵是H-阵（或M-阵）的充分必要条件，并给出H-阵（或M-阵）的判定算法。     

关于“奇异M—阵和广义对解占优阵的实用判定准则”一文的注记

指出文[1]中的一处错误,并给出反例,分析其证明中产生错误的原因。由于定理本身的错误结果,导致其后判定程序的错误,因此对满足文[1]定理3条件的判定还需进一步研究,本文给出了矩阵主子式与其Schur补的行列式之间的一个性质,通过其可以直观地观察到矩阵本身的某些性质,又对这一性质给出几个应用,即为文[1]中的几个定理提供了另一种简捷的证明方法。