C42+分子:T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象的群论分析

依据群论与量子理论研究了C24+分子的T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象.研究表明,C24+分子的电子基态具有Td群下的E、T1或者T2对称性,C24+分子一共存在3种不同的声子态a1、e与t2,其中只有e、t2是C24+分子的活跃声子态.借助投影算符导出了t2-t2声子耦合中的耦合声子态e的CG系数计算公式,并由此求出了CG系数值.进一步的研究发现:系统的杨-泰勒畸变导致C24+分子从Td对称性降低到C3v对称性;畸变致使C24+分子的三重简并的电子基态能级T2发生分裂;畸变同时还导致C24+分子的振动频率发生分解,而频率的分解就意味着C24+分子在空间上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

T(☉)e系统声子间耦合的CG系数的计算及其能级分裂

利用群论与对称性分析等数学方法对T(☉)e系统声子间耦合的CG系数计算问题进行了探讨,导出了该系统声子间耦合的CG系数计算公式,并具体算出了这些CG系数值.根据量子理论的基本原理和相关公式求得了T(☉)e系统的哈密顿量,最后初步讨论了该系统的简并态能级的分裂问题.     

具有T_d对称性构型的C_4~(2+)分子的Tt_2系统的杨-泰勒效应分析

依据杨-泰勒效应理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的Tt2系统的杨-泰勒效应.利用幺正平移变换将这一系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了杨-泰勒畸变之后系统的基态与激发态及其能量.利用群论进一步探讨了C42+分子的杨-泰勒畸变方向与能级分裂.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了4个对称性为C3v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的三重简并的能级都会分裂成两条能级,其中一条非简并的能级是系统的基态,另一条二重简并的能级是系统的激发态.C42+分子的杨-泰勒畸变方向是Td→C3v,其能级T2的分裂方式为T2→A1+E.而且系统的能级分裂大小会随着其电声耦合强度的增大而增大.     

具有Td对称性构型的C42+分子的杨-泰勒效应分析

C42+分子在具有Td或者D4h对称性构型时都会发生杨-泰勒畸变.文中依据杨-泰勒效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T()(e+t2)系统的杨-泰勒畸变及其电子基态能级的分裂.借助么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声...     

具有Td对称性构型的C42+分子的T(×)t2系统的杨-泰勒效应分析

依据杨-泰勒效应理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T(×)t2系统的杨-泰勒效应.利用幺正平移变换将这一系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了杨-泰勒畸变之后系统的基态与激发态及其能量.利用群论进一步探讨了C42+分子的杨-泰勒畸变方向与能级分裂.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了4个对称性为C3v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的三重简并的能级都会分裂成两条能级,其中一条非简并的能级是系统的基态,另一条二重简并的能级是系统的激发态.C42+分子的杨-泰勒畸变方向是Td→C3v,其能级T2的分裂方式为T2→A1+E.而且系统的能级分裂大小会随着其电声耦合强度的增大而增大.     

量子棒中弱耦合磁极化子的平均声子数

具有椭球边界量子棒经过坐标变换成球形边界的哈密顿量.采用线性组合算符和幺正变换的方法研究量子棒中弱耦合磁极化子的平均声子数随电子-声子耦合强度、椭球的纵横比的变化关系.数值计算,结果表明:量子棒中弱耦合磁极化子的平均声子数随电子-声子耦合强度的增加而增加,随椭球的纵横比的增加而减少.     

耦合强度和磁场对光学极化子平均声子数的影响

应用线性组合算符和幺正变换方法,研究磁场和耦合强度对光学极化子平均声子数的影响.数值计算表明：当电子接近晶体表面时,趋于弱耦合极限,光学极化子的平均声子数为零;当电子远离晶体表面时,振动频率和平均声子数均与磁场强度及耦合参数有关,且随磁场强度和耦合参数的变化而变化.     

盘型量子点中弱耦合极化子的声子平均数

采用修改的线性组合算符和幺正变换的方法研究了在抛物限制势下量子盘中弱耦合极化子的声子平均数.讨论了在弱耦合情况下,电子周围的平均声子数与电子-体纵光学声子耦合强度以及极化子速度的关系.数值计算结果表明：盘型量子点中弱耦合极化子的声子平均数随电子-体纵光学声子耦合强度和极化子速度的增加而增大.     

具有D_(3d)对称性构型的B_2H_6分子的Jahn-Teller效应与各向异性分析

依据Jahn-Teller(简写为J-T)效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨具有D3 d对称性构型的B2H6分子的J-T效应及其相关问题。构建B2H6分子Eeg系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声子激发的哈密顿量。由此计算出Eeg系统的基态与激发态及其能量.结果表明:由于电声耦合作用的缘故,系统发生了J-T畸变,畸变导致在系统的势能面上形成了4个对称性为C2h的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初二重简并的能级都将发生分裂,因此能级的简并性完全被消除.J-T畸变还导致B2H6分子从D3 d对称性降低到C2h对称性,同时B2H6分子的振动频率发生分解,而频率的分解致使B2H6分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

拓扑绝缘体中的拓扑不变量及其数值计算

拓扑绝缘体是费米子多体系统中一种对称性保护的拓扑量子态,拓扑不变量是表征拓扑绝缘体的重要物理量。该文在二维无相互作用的费米子拓扑绝缘体中,证明了3种不同拓扑不变量计算公式的等价性,分析了这些计算公式的适用范围;给出了这些拓扑不变量公式的完整数值计算范式;作为范例,通过计算拓扑不变量,得到了Kane-Mele模型的相图。该文为拓扑绝缘体中拓扑不变量的计算提供了完整自洽的计算方法。     

点群Td不可约表示的代数形式

利用对称化玻色表示方法构造了点群Td不可约基的代数表达式.该方法尤其在描述高分子振动方面有着独特的优势.     

多变量可微函数类在L2尺度下的相对宽度

研究了由重拉普拉斯导数及混合导数所确定的多变量可微函数类在L2空间中的相对宽度,确定了该宽度与相应kolmogorov n-宽度相等的条件,同时得到相对宽度的精确常数.     

d~3电子在立方对称下的能量矩阵和g因子四阶微扰公式及应用

本文通过引入两个共价因子Ｎ１、Ｎｅ推导了包含Ｒａｃａｈ参量Ａ的能量矩阵。并用高阶微扰方法推导了ｇ因子四阶微扰公式，在此基础上，计算了ＧａＡｓ：Ｃ２＋０的晶场光谱和顺磁ｇ因子。其理论值和实验结果吻合较好。本文结果表明，对于半导体，Ｒａｃａｈ参量Ａ对晶场光谱和ｇ因子的贡献不可忽略。     

Sr2Mn2CuAs2O2的第一性原理计算研究

基于第一性原理计算,研究了3种不同结构的同组分物质Sr2Mn2CuAs2O2的电子能带结构及物质总能量,并探讨了Sr2Mn2CuAs2O2可能的最稳定结构.结果表明,3种不同结构的Sr2Mn2CuAs2O2材料均表现出金属性,且主要是具有Mn原子的层状结构起导电作用.其中同时含有CuO2层面与Mn2As2四面体层,并具...     

特征2李代数G2的Z2×2阶化结构

决定了特征2李代数G2及其导子代数Z2×2的阶化结构.     

O_2-O_2,O_2-N_2和O-N_2分子相互作用势模型

利用Tang Toennies(TT)势模型,计算了O2-O2,O2-N2,和O-N2相互作用势,得到了重要的的相互作用势的参数Rm和ε,并在此基础上计算了O2-O2系统的输运系数.其结果与文献值符合较好,说明TT势模型对于计算氧分子系统是可行的.     

关于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7

对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解.     

2-苯基-2-乙氧基乙醇的合成

用磺酸树脂D-72催化环氧苯乙烷与乙醇的加成反应,合成了2-苯基-2-乙氧基乙醇.探索了各种反应条件对该反应的影响.最佳反应条件为适量催化剂下,温度50 ℃,时间4 h,环氧苯乙烷与乙醇体积比为1：2时,反应转化率达96.95 %,反应选择性达90.77 %.     

CaO-TiO_2-SiO_2-NaAlO_2体系的反应行为研究

研究了Ca O-Ti O2-Si O2-Na Al O2体系下以锐钛矿为主的反应行为:热力学确定了平衡固相及其相对稳定程度;动力学计算反应级数、活化能,判断反应控制机制;钙化实验确定具体反应、分析了反应行为.结果表明Ca O-Ti O2-Si O2-Na Al O2体系的溶出反应行为如下:在质量比m(Ti O2)/m(Ca O)=1.42,m(Ti O2)/m(Si O2)=0.49,时间1 h,搅拌转速300 r/min,Na2O的质量浓度mk=220 g/L,分子比αk=3.1的条件下,Ti O2进入碱液生成Na2Ti O3,然后与Na Al(OH)4,Na2Si O3反应生成Al4Ti2Si O12,随温度升高Al4Ti2Si O12分解,生成钠硅渣和水化石榴石,温度继续升高,Ca Ti O3峰的强度逐渐超过其他物相成为钙化渣的主体,锐钛矿最终转型为稳定的Ca Ti O3,转变起始温度260℃.