一种广义N步迭代算法的收敛性及其在变分不等式中的应用

本文首先引入了一种新的广义n步迭代算法,应用它解决了在Hilbert空间中的一类非线性变分不等式解的存在性和收敛性问题。     

一种n步迭代算法的收敛性分析及其应用

引入并研究了一类新的非线性变分不等式问题，给出了一种新的n步迭代算法，并证明了运用此种算法来求解此类变分不等式问题的收敛性．     

三步投影方法的广义收敛及其在变分不等式中的应用

在这篇文章中,首先介绍了带有误差估计的三步投影法的广义模型,其次将其应用到解决一组在Hilbert空间中的非线性变分不等式的近似解。令H是实值Hilbert空间,K是H中的非空闭凸集。对任意选定的起始点x0,y0,z0∈K,计算序列｛xn｝,｛yn｝and｛zn｝,使得xn1=(1-an-dn)xn anPk[zn-ρT(zn)] dnunforρ>0Yn=(1-bn-en)xn bnPk[xn-ηT(xn)] enνnforη>0zn=(1-cn-fn)xn cnPκ[yn-λT(yn)] fnwnforλ>0其中T:K→H是K上的非线性映射,PK是H到K的投影且o≤an,bn,cn,dn,en,fn≤1,｛un｝,｛vn｝,｛wn｝是K中的有界序列。三步投影模型应用到许多变分不等式问题。     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题,产生一个迭代点列,该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后,给出了这类新算法的收敛性分析。     

投影算法的广义收敛性分析及在变分不等式中的应用

介绍了一类广义投影算法,将该算法运用于求解Hilbert空间中一类新的广义非线性变分不等式组的逼近解.结论推广和改善了文献中的诸多结论.     

一类广义变分不等式解的存在性及其算法

利用变分不等式的古典算法,在Hilbert空间中讨论了一类广义变分不等式问题(GVIP),证明了GVIP解的存在性,给出了一个新的迭代算法,得到了GVIP解的强收敛定理.     

一类广义非线性拟变分不等式解的迭代算法

在Hilbert空间里引入和研究了一类新的广义非线性拟变分不等式 .利用投影技巧 ,构造出了这类广义非线性拟变分不等式解的近似迭代算法 ,并且证明了算法的收敛性 ,推广了最近文献中的强变分不等式 ,强拟变分不等式等已知结果 .     

一类广义非线性变分不等式解的存在性及迭代算法

解决一类新的广义非线性变分不等式解问题,定义了强单调映射和Lipschitz连续性的概念,利用辅助原理和压缩映射原理,研究了包含强制连续双线性型a(u,v)和非线性型b(u,v)的变分不等式解的存在性,同时构造了一种新的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性.文中的结果推广和改进了文献中的相应结论.     

关于一类广义非线性变分不等式组的新逼近算法

引入了一类新的广义非线性变分不等级组的新逼近算法，讨论了其解的存在性，同时给出了逼近解的迭代算法及收敛性分析。     

Banach空间中广义变分不等式迭代算法的强收敛性

利用修改的外梯度方法,结合修改的Mann迭代方法,讨论了一类Banach空间中严格伪压缩映像的广义变分不等式问题.在适当的条件下,证明了算法所得到的序列强收敛到相应问题的解.     

一种求解广义变分不等式问题的新方法

给出了一种求解广义变分不等式问题的新方法,并在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性和线性收敛性;并且研究了在不精确情况下的全局收敛性.     

广义松弛余强制变分不等式体系及二步投影方法

设H为希尔伯特空间,〈.,.〉,‖.‖分别表示希尔伯特空间H中的内积和范数。K为H中的闭凸子集,T∶K×K→H为K×K上的任一映象。本文将重点讨论下面一类非线性变分体系(SNVI)问题:求x*,y*∈K使得〈ρT(y*,x*) x*-y*,y-x*〉≥0,y∈K,ρ>0,〈ηT(x*,y*) y*-x*,z-y*〉≥0,z∈K,η>0。文章中首先给出了希尔伯特空间H中一类带误差的二步投影方法,然后借助于投影方法的收敛性证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于此类广义松弛余强制变分不等式体系(SNVI)问题的精确解。文中结果主要推广了Verma和S.S.Chang等的主要结论。     

求解变分不等式的两种投影型算法（英文）

提出求解变分不等式的两种投影型算法,并证明了该算法对求解伪单调变分不等式为全局收敛的,并且在某些条件下为全局线性收敛的     

一类广义混合变分不等式组解的强收敛定理

研究了Banach空间中一类广义混合变分不等式组问题,引进了一种新的迭代算法,研究了由迭代算法生成的序列的收敛性,并得到了这类变分不等式组解的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献的一些工作.     

希尔伯特空间中的广义松弛余强制变分不等式体系及带误差的三步投影方法

给出了希尔伯特空间H中一类带误差的三步投影方法,借助投影方法的收敛性证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于此类广义松弛余强制变分不等式体系问题的精确解,并推广了最近文献的一些主要结果.     

广义变分不等式问题的自适应算子分裂方法

提出了一种求解广义变分不等式问题的分裂方法,此方法利用自适应准则来调整参数β,使该参数可以在某些区间上取值,增加了算法的适应性．所构造的算法具有全局收敛性．     

广义变分不等式的一个投影型算法及收敛速度

提出一个修改的投影类型方法来求解广义变分不等式.该方法保证了校正步长的一致有正下界性.在所含函数g-单调的条件下,证明了方法的全局收敛性.在所含函数Lipschitz连续和g-强单调的条件下讨论了广义变分不等式的全局误差界,并证明了预估步长的一致有正下界性.借助于全局误差界的分析,证明了所提方法具有R-线性收敛速度.