关于Chebyshev多项式几个重要性质的研究

研究了Chebyshev两类多项式的重要性质,采用了归纳、猜想和递推的方法,利用初等数论知识,推出了两个重要精确公式.     

3个Chebyshev多项式乘积和恒等变换

用初等方法给出了当r=2s＋1时的3个第1类和第2类Chebyshev多项式乘积和高次恒等变换公式。     

Legendre多项式和Lucas数

利用初等方法和幂级数的性质研究Legendre多项式的积分计算问题,而且给出了一个和Lucas数相关的恒等式.     

2个Chebyshev多项式恒等变换

设Tn（x）、Un（x）是Chebyshev多项式,利用发生函数generating function方法给出2个Chebyshev多项式乘积和高次恒等变换。     

Apostal-Bernoulli-Euler多项式的几个组合恒等式

主要是在组合恒等式中引入多参数组合数,给出了理想的Apostol-Bernoulli多项式与Apostol-Euler多项式的新的组合恒等式.在恒等式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于Bernoulli多项式、Euler多项式之间的组合恒等式,从而深化和补充了文献[1-2]中的相关结果.     

关于Bernoulli多项式和Euler多项式的卷积公式

研究了Bernoulli多项式和Euler多项式的循环关系,运用组合技巧给出了Bernoulli多项式和Euler多项式的两个卷积公式.     

关于Chebyshev,Lucas及Fibonacci多项式

目的研究Chebyshev,Lucas和Fibonacci多项式。方法主要利用三类多项式的性质进行研究。结果给出了一些恒等式。结论其结果深化了三类多项式的关系。     

关于第三类Chebyshev多项式的若干恒等式

Chebyshev多项式在数值分析、近似理论、傅里叶级数、组合数学等领域中有着非常重要的作用,Riordan矩阵作为一种研究工具在组合图论、组合数论、代数、特殊函数和组合恒等式的证明中有着广泛的应用。该文给出两个下三角形的Riordan矩阵,并借助其生成函数将这两个矩阵和第三类Chebyshev多项式结合起来,给出了两个矩阵方程,将矩阵方程展开取第n行,得到关于第三类Chebyshev多项式的若干组合恒等式。     

关于多项式不等式的几个结果

本文研究多项式不等式问题，得到了一些新的结果．     

关于多项式不等式的几个结果

本文研究多项式不等式问题,得到了一些新的结果.     

有关切比雪夫多项式的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了切比雪夫多项式之间的有趣恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式.     

契比雪夫多项式的一些恒等式

研究了著名的契比雪夫多项式的性质,给出了一些有趣的恒等式     

关于第二类 Chebyshev 多项式的一组恒等式

利用初等方法研究了第2类Chebyshev多项式的性质,得到了一组关于第2类Chebyshev多项式的卷积公式,作为应用,给出了关于Fibonacci多项式和Pell多项式的2个结论．     

涉及Fibonacci数列与Chebyshev多项式的一些反正切

根据Fibonacci数列和两类Chebyshev多项式的基本性质,利用反正切函数得出了一些关于黄金分割数与Fibonacci数列及Lucas数列的恒等式,同时获得了一些涉及两类Chebyshev多项式之间关系的恒等式.     

关于Genocchi多项式与Bernoulli多项式的恒等式

利用生成函数的方法,讨论了Genocchi多项式、Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的乘积问题,得到了Genocchi多项式与Bernoulli多项式、Euler多项式的一些组合恒等式.     

勒襄特多项式与连带勒襄特函数之间的一种积分联系

本文利用紧致群的既约酉表示的矩阵元素的某些性质证明了■这里,P_t(cosθ)为勒襄特(Legendre)多项式;P_t(cosθ)为连续勒襄特函数;l,k为整数,0≤k≤l.     

关于Apostol-Genocchi多项式的一些恒等式

利用发生函数以及高斯超几何函数得到了关于Apostol-Genocchi多项式的一些新的恒等式,并进一步推导出一些特殊情况及应用.     

三个新的组合恒等式

牛顿二项式是排列组合中的一个重要公式 ,其构成特征是组合系数 对此特征作了进一步的探讨 ,获得了三个新的组合恒等式