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相似文献
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1.
设G是π-可分解群,H是G的子群,本讨论了|G:H|为π′数,特别地H为G的Hallπ-子群时,H的不可约π-部分特征标可扩张的几个充要条件。  相似文献   

2.
在有限群的特征标理论中,研究子群上特征标的不可约诱导是一个基本而重要的问题。Navarro证明了在奇数阶群中关于子群的π-特殊特征标的不可约诱导的三个定理,在Isaacs的π-理论中具有重要的应用。文章去掉奇数阶群的条件,在π-可分群中使用特征标的π-诱导代替通常的诱导,证明了关于π-特殊特征标的不可约π-诱导的三个类似结果,可获得更多的应用。  相似文献   

3.
在π-特征标理论中,Isaacs定义了π-可分群G上不可约特征标的原核并引入了Bπ-特征标,并给出了在商群G/N为π′-群的条件下,从正规子群N的Bπ-特征标的原核构造其上方群G的Bπ-分量的原核的方法。文章在相同条件下,由群G的Bπ-特征标的原核构造了其在正规子群N的某个不可约分量的原核,作为应用,得到Bπ-特征标一个基本性质的简化证明。  相似文献   

4.
假设G是一个π-可分群,H是它的一个Hallπ子群,α∈Irr(H)是一个联系φ∈Iπ(G)的Fong特征标,那么是否存在G的一个正规子群N使得αN∩H的某个不可约成分是联系N的一个Fong特征标?在这篇文章中,我们肯定地回答了这个问题。  相似文献   

5.
设G是π-可分群,H是G的子群,本文讨论了|G:H|为π'数,特别地H为G的Hallπ-子群时,H的不可约π-部分特征标可扩张的几个充要条件.  相似文献   

6.
假设G是一个π -可分群 ,H是它的一个Hallπ子群 ,α∈Irr(H)是一个联系 φ∈Iπ(G)的Fong特征标 ,那么是否存在G的一个正规子群N使得αN∩H的某个不可约成分是联系N的一个Fong特征标 ?在这篇文章中 ,我们肯定地回答了这个问题  相似文献   

7.
关于Brauer的一个猜想肖文俊(数学研究所)设G为一有限群,p为一固定的素数,R为一完备的禽散赋值环,K为R的商域,R/(π)为特征p的域,这里(π)=J(R)为R和Jacobson根,又设K和都是G的每一子群的分裂域,B为G的任一p-块,D为B的...  相似文献   

8.
诱导特征标研究群G的特征标与它的子群的特征标之间的关系, 其主要目的是利用G的子群已知的不可约特征标来获得G的一些不可约特征标, 从而了解G的结构.McKay猜想断言: 设G为任意有限群, p为任意素数, N为G的一个Sylow p-子群P在G中的正规化子, 则G和N的p′-次不可约复特征标的个数恰好相等. 显然N的每个p′-次不可约复特征标在P上的限制均为线性特征标.在研究G和N的p′-次不可约复特征标之间可能存在的典范对应时,Navarro于2003年在J.Alg上发表了关于Sylow p-子群P的线性特征标到N和G的诱导性质. 本文利用特征标的诱导公式,通过研究群与子群的共轭类关系,将其中的Sylow p-子群替换为π-Hall 子群,对Navarro文中的3个主要定理做了更进一步的推广,这同时是对McKay猜想π-形式的研究.  相似文献   

9.
假设G是一个π-可分群,H是它的一个Hallπ子群,α∈irr(H)是一个联系ψ∈Iπ(G)的Fong特征标,那么是否存在G的一个正规子群N使得αN∩H的某个不可约成分是联系N的一个Fong特征标?在这篇文章中,我们肯定地回答了这个问题.  相似文献   

10.
设G为M—群,N为G的正规子群,H为G的Hallπ—子群且χ为G的一个Bπ—特征标.本通过讨论H∩N在N中的Fong特征标,得到了χ的级数存在分解式为χ(1)=α(1)θ(1)的一个充分条件,其中α为H在G中与χ相伴的一个Fong特征标,而θ为χ在N上限制的一个不可约分量.  相似文献   

11.
将p-可解群的有关结果推广到π-可解群的一个结构定理,设G为π-可解群,N为G的任意非单位正规子群,如果商群G/N的π-长不超过k,而G的π-长大于k,则G的极大正规π′-子群,Frattini子群为单位群,且G有唯一的极小正规子群F(G)。  相似文献   

12.
假设群G可解,且特征标维数图Γ(G)的顶点集ρ(G)=π1Uπ2U{p},其中|π1|,|π2|≥1,π1∩π2=φ,且π1与π2中顶点不相邻,本文证明了G的Fitting高2≤n(G)≤4,且若n(G)≠4,则存在长最多为6的正规子群列G=G0(△)G1(△)…(△)Gs使商群Gi/Gi+1或者是交换群或者是p-群.  相似文献   

13.
Berger定理断言任意可解群G中的拟本原复特征标也是本原的,文章考察了该定理关于正规子群L?G的相对情形。为了统一研究复特征标和Brauer特征标的本原性和拟本原性的关系,引入了L-本原的和L-拟本原的π-部分特征标,证明了在适当的可解性条件下L-拟本原性等价于L本原性,该结果加强并推广了Berger定理。  相似文献   

14.
G为π-可分群,H为G的Hall π-子群,N为G的正规子群,G=NH,α∈Irr(H),β∈Irr(M),θ∈Bπ(N),χ∈Bπ(G)它们存在诱导关系,即α=β^H,χ=θ^G。的条件下,本文讨论了α为H在G中与χ相伴的Fong特征标与β为M在N中与θ相伴的Fong特征标之间的关系.  相似文献   

15.
设G为有限群,π为一素数集。本文推广Fitting子群而定义了G的π-Fitting子群Fπ(G),得到了它的若干性质,进而考查了Fπ(G)的结构。  相似文献   

16.
通过讨论有限群的Fitting子群的极小子群的π-拟正规性,利用有限群的正规群列及多种有限论的方法和技巧,得到了一个有限的可解群成为超可解的充分条件。即:设G是一个有限可解群,H为G的正规子群,若Fitting(H)的每一极小子群的H阶循环子群在G中的π-拟正规,则G是超可解群。群G的子群H称为π-拟正规的,如果它与G的每一Sylow子群可交换。此结果是Buckley定理及多个相关结论的推广。  相似文献   

17.
设G是有限群,φ(G)是G的极大且正规子群的交。讨论了φ(G)的一些性质,并得到了一个正规π-补定理。设φ(G)是有限群G的极大且正规子群的交,则φ(G)是G的所有正规非生成元集合;设π是素数集,H是G的幂零Halπ-子群。则G有正规π-补当且仅当H∩φ(G)=Φ(H)。其中Φ(H)为H的Fratini子群。  相似文献   

18.
设G是有限群,ψ(G)是G的极大且正规子群的交。讨论了ψ(G)的一些性质,并得到了一个正规π-补定理。设ψ(G)是有限群G的极大且正规子群的交,则ψ(G)是G的所有正规非生成元集合;设π是素数集,H是G的幂零Hallπ-子群。则G有正规π-补当且仅当H∩ψ(G)=Φ(H)。其中Φ(H)为H的Frattini子群。  相似文献   

19.
令F( G) 表示群G 的Fitting 子群。若G 的每个含于F( G) 的子群与G 的所有Sylow 子群可交换,则称G是局部(π- q) 群。局部( π- q) 群的子群和商群未必是局部( π- q) 群。本文研究了子群或商群仍为局部( π- q) 群的有限群,给出了它的结构。  相似文献   

20.
利用π-可分群极大次正规对的定义与性质,将有限群的Sylow p-子群的一些结论推广到极大次正规对上,得到了几个基本的结果。  相似文献   

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