一类新拟牛顿算法的全局收敛性与数值试验

在Hiroshi Yabe等提出的新拟牛顿方程基础上,给出一类新拟牛顿算法(称为MBFGS算法),同时在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则,证明了MBFGS算法具有全局收敛性,并进行了数值试验,结果表明,对于一般的无约束优化,本文的MBFGS算法是正确和有效的.     

一类无约束优化问题的信赖域过滤器算法

构造了一个求解无约束优化问题的新算法,结合了采用修正BFGS(MBFGS)算法的信赖域思想和多维过滤器算法策略.搜索方向的产生类似于MBFGS算法;在接受新的迭代点时,采用多维过滤器算法的策略及信赖域思想,新信赖域算法是全局收敛的.     

一个修改的非单调BFGS信赖域方法

在MBFGS方法以及一种非单调的搜索技术的基础上,提出了一种非单调BFGS信赖域方法.相对于单调的BFGS信赖域方法而言,该算法采用了非单调技术,使得信赖域子问题的求解更加容易.此外,在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.进一步的数值实验验证了算法的有效性.     

一个修改的非单调BFGS信赖域方法

在MBFGS方法以及一种非单调的搜索技术的基础上,提出了一种非单调BFGS信赖域方法.相对于单调的BFGS信赖域方法而言,该算法采用了非单调技术,使得信赖域子问题的求解更加容易.此外,在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.进一步的数值实验验证了算法的有效性.     

织物动画模拟的实时数值解法

针对织物动画模拟中的实时性问题,采用质点-弹簧模型来描述整个织物运动系统,并提出了MDFP和MBFGS两种新的基于拟牛顿的实时数值解法用于织物动画的实时模拟.为保证收敛速度,给出一个选择策略,根据实时状态对两种算法进行自动选择.实验表明,本文算法在收敛速度和整体性能上均优于已有算法.     

基于非单调线性搜索技术的修正HS共轭梯度法

基于拟牛顿法中MBFGS修正技术,对HS共轭梯度法中搜索方向的计算公式进行了修正,在较弱的条件下,结合非单调Armijo线性搜索技术,证明了所提出的修正HS共轭梯度法具有全局收敛性,最后通过数值实验验证了所提出的算法的有效性。     

一类数值积分的中点公式及其误差分析

对一类数值积分的中点公式进行校正,并建立了复化的中点公式和复化的校正中点公式.对各个公式的截断误差和收敛性进行分析,实例表明,该算法在精度上明显优于原有公式.     

量化单一带标公式的消解

在引入量化单一带标公式的概念后,给出其消解算法,并证明该消解算法是健全的和拒绝性完备的。因此该算法可用于对量化单一带标公式进行理论上的研究,同时也可用于在实际应用中解决这类公式的可满足性问题。最后,根据消解算法,得出一个可以在多项式时间内判定可满足性的量化单一带标公式的子类。     

一种基于全局最优的改进的正弦余弦算法

针对正弦余弦算法在求解优化问题时容易陷入局部最优,求解精度不高的缺点,提出了一种改进的正弦余弦算法.该算法利用分群的思想将群体分成两个子群,并利用群体中的最优信息改进已有迭代公式,借鉴共生生物搜索算法的思想设置新的迭代公式,使得在进化过程中各子群使用不同的迭代公式,通过子群间的协作与竞争来实现对最优解的搜索.函数优化问题和实际问题的实验结果表明了该算法的可行性和有效性.     

Romberg外推算法的教学研究

从Romberg算法的来源Euler—Maclaurin公式入手,对不满足Romberg算法使用条件的若干被积函数,根据Richardson外推方法推导出新的积分公式,经数值试验验证,该公式有良好的计算效果。     

线性规划鞍点逼近算法的收敛性

本修正了鞍点逼近算法,给出一个求线性规划最优解的迭代方法和具体实现;还证明了该算法的总体收敛性,其证明方法对一般迭代算法的收敛性讨论具有参考价值。     

求解无约束优化问题的一种混合共轭梯度法

文章给出了一个改进的共轭梯度公式及新公式的相关性质,新公式和DY公式结合得到一个混合共轭梯度法,新算法在Wolf线搜索下产生一个下降方向;并证明了算法的全局收敛性,给出了数值例子.     

模糊人工蜂群算法在加工中心组成问题中的应用研究

研究成组技术中加工中心的组成问题。在满足各中心机器间相似系数最大的情况下,寻求最优组成方案。针对人工蜂群算法搜索缓慢、易出现早熟等问题,提出了一种模糊人工蜂群算法。该算法采用模糊位置矩阵表示问题的解,重新定义了候选解产生公式,并设计了新的选择概率公式。建立了模糊位置矩阵与问题可行解的映射关系。仿真结果表明,该算法是可行、有效的。     

重根情形的Newton迭代法收敛性加速

基于Newton迭代法对于求重根具有线性收敛性,给出了加速其收敛的方法以及迭代公式,收敛速度得到了有效的提高。最后从数值实验加以比较,此算法是可行的。     

核子计中的自然对数快速算法

基于麦克劳林级数公式计算自然对数，构造计算式向1逼近，从而加快级数的收敛速度。该算法应用于核子计的数据处理，其计算速度和精度达到了设计要求。     

一个修正的DY公式及其全局收敛性

给出修正的DY公式,并且将其应用到无约束优化中,得到一类新的共轭梯度（型）算法,新的公式不需要任何线搜索可以保持充分下降性,此外,我们证明了算法的全局收敛性。     

重根情形的Newton迭代法收敛性加速

基于Newton迭代法对于求重根具有线性收敛性,给出了加速其收敛的方法以及迭代公式,收敛速度得到了有效的提高.最后从数值实验加以比较,此算法是可行的.     

一种新型遗传算法及其在暴雨强度公式参数优化中的应用研究

提出了一种新的遗传算法,该方法不仅能加快普通遗传算法的收敛速度,而且能有效保证种群的多样性.将这种算法应用于暴雨强度公式参数的优化,实例计算表明,该算法是有效和可行的.     

一个修正的HS公式及其全局收敛性

给出修正的HS公式,并且将其应用到无约束优化中,得到一类新的共轭梯度（型）算法,新的公式不需要任何线搜索可以保持充分下降性.此外,证明了算法的全局收敛性.     

模糊神经Petri网算法优化及其收敛性分析

针对模糊神经Petri网(fuzzy neural Petri net,FNPN)学习算法计算精度低、收敛性差及训练过程中网络震荡较大的问题,提出一种优化的FNPN算法.本算法采用两种S型连续函数分别表示变迁使能及变迁点燃后的新标记值,并在传统参数修正公式的基础上考虑修正前的数值进而增加新型的动量项,从而改善网络的收敛性.本文证明了优化后的参数修正算法可以保证FNPN网络的收敛性.