趣味活动“数学化”——《有余数的除法》案例评析

传统教学“有余数的除法”总是在给出简单的实际问题后，就开始纠缠于区分“等分除”“包含除”等枝节问题，而未突出“有余数”这个要点。计算时教师往往强调用乘法口诀作为试商的“拐棍”——“括号里最大能填几”，致使程式化的计算训练替代了对试商意义的理解。对于余数一定要比除数小，教师也往往采取让学生观察一组有余数除法的横式来发现这一规律，     

提高基于不恢复余数除算法的除法阵列速度

提出一种提高基于不恢复余数除算法的除法阵列速度的方法。当余数为０时,该方法可以使除法阵列的平均速度提高一倍,这种除法阵列在异步控制的并行环境中有应用价值。     

提高基于不恢复余数除算法的除法阵列速度

提出一种提高基于不恢复余数除算法的除法阵列速度的方法．当余数为０时,该方法可以使除法阵列的平均速度提高一倍．这种除法阵列在异步控制的并行环境中有应用价值．     

中国剩余定理的两种算法分析

分别采用穷举算法和中国剩余定理（孙子定理）的数学分析算法进行计算机编程求解,对传统余数问题,即对“已知一个正整数被不同的几个正整数除后的余数,求该数”的问题进行了分析,并比较了两种算法的特点.     

同余的一个应用

利用整数的同余关系及性质给出判断一个整数是否整除另一个整数，或求一个整数除另一个整数的余数的几个方法。     

C语言求余运算的剩余系原理

C语言求余运算的结果有正有负,与余数概念有很大区别.对初等数论中的余数和同余概念进行推广,使得任意非零整数都有一个最小非负完全剩余系,一个最小非正完全剩余系.并且证明C语言求余运算本质上是不同剩余系下的带余数除法运算.     

余数定理的推广

数域P上n次多项式f(x)除以(x-a)所得的商式和余式有以下定理。余数定理多项式f(x)除以(x-a)所得的余数为f(a)。证明:设f(x)除以(x—a)所得的商式为Q(x),余数为R,则有关系式:     

置动词前的语助词"于"

古代汉语中有一类位于动词前的语助词"于",颇有特点,除有音无义外,还由于它在句中所处的地位,具有一种标示动作性的语法意义.     

余数定理的推广

数域P上n次多项式f(x)除以(x-a)所得的商式和余式有以下定理。[余数定理] 多项式f(x)除以(x-a)所得的余数为f(a)。     

论峡江地区"烧龙"与"烧畲"的区别和联系

唐宋时期峡江地区"击鼓焚山"的民俗活动是远古时代尚巫之风的残存,其目的是为烧龙祈雨以禳除旱灾;而"烧下种"则是自远古"刀耕火种"传承下来的一门农耕技术,但由于"占卜伺雨"的仪式亦使它带上了一些巫风色彩.二者既有明显的区别又有一定的联系.     

幂等同余数及其应用

给出了以任意大于１的整数为模的所有幂等同余数，以及它们的数目；应用幂等同余数简化了任何整数幂的余数的计算问题     

模m二次剩余系之Wilson定理

主要研究了模m二次剩余系之Wilson定理,研究表明,若模m有原根,-1为模m的二次剩余,则模m的二次剩余系全体元素之积modm的同余数为-1;若不然,则模m二次剩余系全体元素之积modm的同余数为1。且模m二次非剩余系全体元素之积与二次剩余系全体元素之积modm的同余数相反。若m无原根,则模m二次剩余系全体元素之积与二次非剩余系全体元素之积modm的同余数相等。     

幂等同余数及其应用

给出取任意大于１的整数为模的所有幂等同余数，以及它们的数目；应用幂等同余数简化了任何整数幂的余数的计算问题。     

关于a（mod p）≤b（mod p）＋2

Erd s等于1987年曾证明了:对于正整数a,b,如果对所有素数p,a,b被p除所得余数分别为a(modp),b(modp),都有a(modp)≤b(modp),则a=b.本文研究对哪些正整数a,b,满足对所有素数p,恒有a(modp)≤b(modp) 2,并对1≤a≤7,确定了所有的b.     

余数定理的某些应用

用函数的观点来考察多项式时，利用函数值的概念就能得到非常有用的余数定理。余数定理用一次多项式ｘ－α去除多项式ｆ（ｘ），所得的余式是函数值ｆ（α）。由于定理中包含有余式和函数值等概念，因而利用余数定理可以解决许多涉及到根、整除及函数值等概念的代数问题。...     

关于非同余数的一些结论

2002年,冯克勤给出了一些与同余数相关的椭圆曲线Selmer群平凡的充要条件,通过这些条件可以证明关于非同余数的一些已有结论, 还可以得到一些新的非同余数. 本文通过类似方法计算了此类椭圆曲线的弱Mordell Weil群,得到了一些使得该群平凡的条件,利用这些方法和条件同样可以得到冯的结果, 并且可以找到一些新的非同余数.     

时-空欠采样下多个信号的频率和DOA联合估计

针对时-空欠采样条件下多个入射信号的频率和波达方向(DOA)联合估计问题,提出了基于中国余数定理(CRT)的估计算法。利用稀疏分布的非均匀线阵对同时到达的多个入射信号进行多路的并行欠采样,借助AM估计器的谱校正,得到精确的谱峰位置余数和相位差余数。通过改进的重构多个整数的中国余数定理得到频率的估计值,并且根据该频率估计值和频率估计过程中的谱峰位置余数对多个信号和多组相位差余数进行配对,再通过闭式中国余数定理解决相位模糊问题,完成DOA估计。仿真结果验证了该算法的顽健性和高精度,并且阵列一次并行欠采样的样本同时为频率和DOA估计所用,算法耗时短,表明了其实际工程应用前景。     

一种基于余数嵌入的隐写算法

针对最低有效位嵌入数值的方法存在的缺点,设计一种新的数值嵌入方法——基于余数的嵌入法.该嵌入法根据余数映射表将载体数值的余数修改为某一区域内的随机值,同时修改载体数值的商,使得载体值在嵌入信息前后接近.映射表可自由设计,使得嵌入更加灵活和安全.与此同时,鉴于现有隐写算法多在离散余弦变换域隐藏信息、隐藏区域缺乏可变性的缺点,构造出在小波域内使用余数嵌入法的隐写算法.实验证明,当余数映射表的长度不太大时,该隐写算法具有很好的隐蔽性和安全性.     

除留余数法建立哈希表的方法改进

查找是从大量的数据中得到所需信息经常要进行的工作。为了更好的查找,在存入数据时一种常用而有效的方法是用除留余数法来建立哈希表,用线性探测法处理冲突。目前,大部分书籍上在建立哈希表时都是一边存储,一边解决冲突。该方法由于哈希表中存在的"堆积"现象,大大降低了查找效率,并且从思想上来看,沒有很好的符合哈希法的初衷,是不顾后效的。文章对该方法做了改进,有效的克服了该方法的缺点。     

定点除法运算中余数的处理方法

本文依据计算机内部数的运算法则,分析探讨了定点除法运算中采用的不恢复余数法在运算中余数的处理方法。