最大度为△图类的2-距离色数的一个下界

简单图G（y，E）的k-正常染色f称作G的k-2-距离染色，当且仅当任意w∈V（G），任意v,u∈N[w]，满足f（u）≠f（v）．得到了最大度为A的图类的2-距离色数的一个下界， χ^2（Δ=d）≥{（d/2＋1）^2,d≡0（mod 2） [（d＋1）（d＋3）]/4,d≡1（mod 2） 并回答了文献[1]提出的问题：能否找到一常数C，使得χ^2（G）≤C△（G）对所有图G都成立．证明了这样的C是不存在的．     

最大度为Δ图类的2-距离色数的一个下界

简单图G(V,E)的k-正常染色f称作G的k-2-距离染色,当且仅当(∨)w∈V(G),(∨)v,u∈N[w],满足f(u)≠f(v).得到了最大度为Δ的图类的2-距离色数的一个下界,χ2(Δ=d)≥{(d/2 1)2, d≡0(mod 2)(d 1)(d 3)/4, d≡1(mod 2)并回答了文献[1]提出的问题:能否找到一常数C,使得χ2(G)≤CΔ(G)对所有图G都成立.证明了这样的C是不存在的.     

循环图的均匀色数

图G(A,E)的k-染色称为G(V,E)的k-均匀染色,当且仅当任意两个色类中的元素总数至多相差1.Xe(G)=min{k|图G有k-均匀染色}称为G的均匀色数.本文计算了循环图Cn(1),Cn(1,2),Cn(1,2,3),G(1,2,3,4)的均匀色数.     

并图的边共色数

给出了并图的边共色数的上下界,以及并图的边共色数达到下界的充要条件和达到上界的充分和必要条件.并用具体实例说明了上下界的可达性.     

Kn,Kn,n的边共色数及两类强正则图的共色数

提出边共着色的概念，确定了Kn，Kn,n的边共色数，并利用这一结果给出一类强正则图共色数的上界和一类强正则图的共色数．     

P_m∨F_n的点可区别边色数

对G的正常边染色,若满足不同顶点所关联的边所对应的颜色集不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所称用最少染色数为该图的点可区别边色数,得到了路与扇的联图的点可区别边色数.     

b_2-距离空间中F-压缩映射的不动点定理

b_2-距离空间是2-距离空间和b-距离空间的推广.利用迭代的方法,证明在完备的b_2-距离空间中F-压缩映射不动点的存在性和唯一性.     

2-距离空间上半相容映射的公共不动点定理

本文在2-距离空引入半相容映射概念，并证得有关映射族具有公共不动点的若干结果.     

S_m∨S_n和S_m∨W_n的边共色数

利用Lowell BEINEKE和Richard RINGEISEN(1980)给出的边共色数的界,研究得到了2种联图Sm∨Sn和Sm∨Wn的边共色数.     

平面图的星色数

本文确定一些平面图的星色数!并从我们的研究结果中,提出一些值得进一步探讨的问题     

中间图的邻点可区别全染色

设G是简单连通图，G的庀．正常全染色f称为是邻点可区别的，如果对G的任意相邻的两顶点，其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同，称f为G的k-邻点可区别全染色．这样的后中最小者称为G的邻点可区别全色数．本文考虑了图的中间图的邻点可区别全色数，并确定了路、圈、星图和扇图的中间图的邻点可区别全色数．     

蛛网图的连通包数

证明了蛛网图W （m ,n）的连通包数为hc （W （m ,n））＝ m＋2 n -1．通过对蛛网图进行简化处理,即将蛛网图W （m ,n）的叶子顶点去掉,得到图G的连通包数为hc （G）＝┌n2┐＋ m ．     

关于图的Betti亏数的一个性质

证明了任意无割边的连通图Ｇ的Ｂｅｔｔｉ亏数ζ（Ｇ）完全由集合｛ζ（Ｇｅ）｜ｅ∈Ｅ（Ｇ）｝决定,并给出了ζ（Ｇ）的具体表达式,另外,也得到了一个图的Ｂｅｔｔｉ亏数以及最大亏格是边可重构的。     

一些具有非固定步循环图中生成树的个数

虽然没有简单易行的方法计算一般图中生成树的个数,对一些无向且具有非固定步循环图,可以给出简单的方法确定其中的生成树个数所满足的递推关系和渐进性质.     

C5关联图的圆染色

构造了一个特殊图I(C5), 证明了I(C5)的圆色数是10/3,研究了I(C5)的子图的圆色数,证明了I(C5)没有子图的圆色数是8/3.