非线性系统最优控制问题中性能指标的梯度计算

本文就非线性集中参数系统和具有非线性边界条件的抛物型分布参数系统的最优控制问题,详述了指标泛函梯度的计算方法.最后对文献[2]所述的最优控制问题用不同的方法进行了计算,结果较为理想.     

基于Chebyshev小波的分布参数系统最优逼近控制

采用正交函数逼近理论研究分布参数系统的最优控制,基于Chebyshev小波变换的性质和相应的积分运算矩阵,将分布参数系统最优控制问题转化为集总参数系统最优控制问题,求解得到最优逼近解后,可以反演得到具有分布参数特征的控制律,解决了分布参数系统最优逼近控制问题。仿真结果表明了该方法对于研究分布参数系统控制的有效性。     

基于Laguerre多项式的分布参数系统最优控制方法

讨论分布参数控制系统最优控制的逼近方法问题.运用Laguerre多项式的正交特性和微分运算矩阵推导出几个有效的结论,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化为一般的代数式,从而将一类分布参数系统的最优控制问题转化为一般代数极值问题,并给出了具体求解步骤.该方法简化了分布参数系统的最优问题求解,并保持了最优控制和系统状态逼近解的分布参数特性.最后,从理论和对比分析两方面对该算法的逼近效果进行分析,并结合仿真示例验证了方法的有效性.     

分布参数系统最优控制的块脉冲序列方法

分布参数系统最优控制问题的求解较集中参数系统同类问题的求解更为复杂。该文着重研究求解一类分布参数系统的最优控制问题的实用方法。利用块脉冲函数序列的正交特性,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化成相应的代数式,使系统最优控制问题转化为一般代数极值问题。     

小波变换在分布参数系统控制中的应用

在求解分布参数系统的最优边界控制的偏微分方程时,为了克服求解析解的困难,采用正交函数逼近的方法,引入Haar正交小波基,借助Haar小波变换的性质和相应的Haar小波运算矩阵,将偏微分方程描述的分布参数系统最优控制问题,转化为集总参数系统最优控制问题,从而解决了分布参数系统的最优边界控制问题。仿真结果表明:该方法对于研究分布参数系统控制问题是非常有效的。与一般正交基函数逼近方法相比较,该方法具有计算量小,逼近精度高,算法简单等优点。     

一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题

研究一类由退化抛物方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.     

一类退化分布参数系统的最优控制问题简

研究了一类由退化线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集为单点集时,利用正则化方法证明了系统广义解的存在唯一性,并得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.     

一类由退化半线性抛物方程所支配系统的最优控制问题

研究了一类由退化半线性抛物方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制的Pontryagin最大值原理.     

一类退化半线性椭圆方程支配系统的最优控制条件

研究了一类由退化半线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.     

一类退化分布参数系统的最优控制问题

研究了一类由退化线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集为单点集时,利用正则化方法证明了系统广义解的存在唯一性,并得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.     

非线性分布参数系统的最优控制的充分条件

本文研究了用非线性发展方程描述的分布参数系统的最优控制问题，并证明了在一定条件下，满足极大值原理的控制是非线性分布参数系统的最优控制，且这一最优控制是唯一的。     

一类分布参数系统的最优控制

为了使原油开采获得最大的累积净现值,研究了化学驱的最优控制问题。该最优问题受非线性偏微分方程组支配,并且带有控制约束。根据分布参数系统最优控制的必要条件推导了连续形式的伴随方程以及性能指标的梯度,在推导伴随方程过程中完全展开了状态方程中的非线性项。给出了一种基于控制向量参数化的数值求解方法,将无穷维的最优控制问题转换为非线性规划问题进行求解。对聚合物驱注入浓度的优化问题进行了实例计算,获得了最优注入策略,验证了所提出方法的可行性和有效性。     

基于小波分析的分布参数系统最优边界控制的逼近算法

提出了基于 Haar小波变换的分布参数系统 ( DPS)最优边界逼近控制算法 ,通过小波变换及其性质的应用 ,将分布参数系统的最优边界控制问题转化为集总参数系统的最优控制问题 ,有效地解决了分布参数系统的最优边界控制问题。通过两组不同参数的仿真结果的比较 ,可以看出 ,该算法是一种计算量小、精度较高的非常有效的算法 ,为解决分布参数系统最优边界控制问题提供了一条新的途径。     

冲击和随机荷载联合作用下弹性浮筏最优控制

在理想最优控制理论和准最优控制理论的基础上，对冲击和随机荷载联合作用下，弹性浮筏系统的最优控制方法进行研究，建立了刚弹耦合非自治浮筏系统的最优控制方法和最优参数设计方法．并以舰船空压机浮筏系统为例进行了仿真计算。通过对控制效果的分析，验证了最优控制方法和最优参数设计方法的有效性．研究成果可为舰船浮筏系统的优化设计提供参考．     

非线性发展系统最优控制的存在性及其应用

研究了一类非线性发展系统连同积分型指标泛函的最优控制问题，证明了最优控制对的存在性．作为应用，研究了非线性抛物型积分－微分方程所描述的分布参数系统的最优控制问题，给出了最优控制对存在的充分条件．     

抛物系统的最优初值控制问题

讨论了抛物型方程支配系统初值的最优控制问题,得到了新形式最优控制的必要条件,其结果丰富了分布参数系统的控制理论.     

线性离散时滞系统次优控制的灵敏度法

研究离散时滞系统的次优控制问题.通过在系统中引入一个灵敏度参数并将系统变量关于灵敏度参数展开Maclaurin级数,使求解最优控制的两点边值问题化为一族线性两点边值问题.利用截取最优控制级数的有限项构成系统的次优控制律.实例证明该方法计算量较少.     

传热分布参数系统最优状态反馈控制设计

在对工业分布参数系统开环最优控制研究的成果基础上,本文进一步讨论如何实现分布参数最优反馈控制的问题。设计了线性二次型最优状态反馈控制器,描述了在双曲型和抛物型的实际传热过程中的应用。对分布参数系统的可观测性及状态估计问题也作了初步探讨。     

分布参数系统的一类最优控制

讨论了分布参数系统的一类最优控制，即最小能量控制问题，利用算子半群理论和Ｂａｎａｃｈ空间的几何方法来证明分布参数系统的最小能量控制的存在性、唯一性和可逼近性。最后，以细长体飞行器系统为例，说明了结果在理论和实践中的重要意义。     

海冰热力学模型的区域分解及连续性条件的控制

根据雪层、冰层与水层海冰热力系统抛物型方程的极大不可微性,采用非重叠区域分解,并对每个单一的区域使用半隐式差分算法;应用分布参数系统的参数辩识与最优控制理论,研究海冰温度场的参数辩识与最优控制问题。