Lorenz映射系统中超几何收敛普适性的符号动力学合成律

在单峰映射超几何收敛普适性符号动力学合成律的基础上,得到Lorenz映射系统中超几何收敛行为的合成律.这是单峰情况下结论在Lorenz映射中的非平庸推广.     

Lorenz映射中超Feigenbaum普适性的数值分析

从数值上证明了在非连续的Lorenz映射系统的参数空间里，存在以参数超几何收敛的超Felgenbaum普适性．为进一步推广符号动力学中的星花积的研究打下基础。     

Lorenz映射系统中超Feigenbaum普适性的数值研究

从数值上证明了在非连续的Lorenz映射系统中存在以参数超几何收敛，周期数以Fibonacci数序列递增的超Feigenbaum普适性。为下一步的符号动力学研究打下了较好的基础。     

一维双峰映射的符号动力学

采用揉序列理论讨论了一维双峰映射的符号动力学，找到了所有低周期的超稳揉序列轨道，并该画了它们在揉平面上的骨架图及其关节的结构，利用字提升技术计算了各参数平面的骨架图。     

Lorenz映射符号动力学的研究

Lorenz映射是实际物理系统的抽象几何模型，其符号动力学的研究对于深入了解非线性物理系统的动力学演化机制有很强的指导意义。文章给出了建立Lorenz映射符号动力学的方法，并在此基础上论述了Lorenz映射符号序列所具有的性质。     

计算二维映射符号动力学和拓扑熵的方法

本文用从Hamilton量得到耗散映射轨道的方法,定义了动力学方程,建立了二维映射的符号动力学;从拓扑熵的定义,通过计算二维映射的不稳定周期轨道数,得到了拓扑熵,并以Henon映射为例,具体得到了该映射的符号动力学和拓扑熵。     

裂峰映射倍周期分叉的复杂性

由于连续函数迭代映射的符号动力学在实际应用中的局限性，因此对非连续函数的符号动力学的研究是更具有实现应用的意义，正为人们普遍关注，混沌运动与周期轨道有着密切关系，本文讨论裂峰倍周期分岔过程中的复杂性，这表明裂峰映射通往混沌道路的多样性，并在可允条件下，简要给出倍周期生成规则的证明方法 。     

双降型双峰映射符号动力学的周期倍化和三倍化规则

利用符号动力学方法，给出了双降型双峰映射双超稳揉序列的周期倍化规则和三倍化规则。     

裂峰映射倍周期分岔规则与普适常数

讨论裂峰映射符号动力学中揉序列新的周期新倍变化规则,并根据规则进行计算,得到一些Feigenbaum普适常数。     

n符号动力学n—1超稳揉序剂揉特征多项式

利用Milnor-Thurston揉理论，推导出n符号动力学n-1超稳揉序列特征多项式的一个显式表达式，对于单峰，双峰及三峰等低次映射，表达式与已知的结果一致。     

Decay of geometry for unimodal maps:The C~2 case

We prove that a C2 unimodal interval map with critical order not greater than 2 has the decay of geometry property, by showing that all the cross-ratio estimates needed in the previous proof for the C3 case remain true.     

Decay of geometry for unimodal maps: The C2 case

We prove that a C2 unimodal interval map with critical order not greater than 2 has the decay of geometry property, by showing that all the cross-ratio estimates needed in the previous proof for the C3 case remain true.     

符号动力学,星花积及其他

混沌破坏了拉普拉斯的经典决定论1,从而改变了我们审视世界的观点,符号动力学则提供了这种观点的一种数学表达.       

关于一种严格伪压缩映象Mann迭代序列的强收敛性

证明了在H ilbert空间中非空有界闭凸集上的严格伪压缩自映象有不动点,介绍了一种关于严格伪压缩映象的M ann迭代序列并证明了其强收敛于不动点,其结果把非扩展映象推广到严格伪压缩映象,从而推广了近代一些相关结果.     

扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理

摘要：设M是紧致连通的光滑的黎曼流形,X∪→U∪→M,T：X→X上的扩张映射,g是X上的Holder连续函数,m是g的平衡态,假设f：X→R^d,其每个分量fi是Holder连续函数,且∫Xfidm=0。如果f是每个分量fi是上同调不相关的,那么存在一个正定对称矩阵σ^2,使得f^n/√n=f＋f。T＋…＋f。T^n-1/√n关于m依分布收敛于期望向量为0、协方差矩阵为σ^2的n维Gauss随机变量,进一步,存在一个实数A〉0使得,对任意整数n≥1,有不等式 П（m＊（f^n/√n）,N（0,σ^2）≤A/√n,其中,m＊（f^n/√n）表示f^n/√n关于m的分布,П（＊,＊）是Prokhorov度量。     

模糊数值函数的统计收敛,一致统计收敛及等度统计收敛

 在引入模糊数值函数统计收敛,一致统计收敛,等度统计收敛等概念的基础上,讨论了它们之间的相互关系以及其水平截函数之间的关系.在测度有限的情况下,得到了模糊数值函数统计收敛的Egorov定理和勒贝格定理.     

符号回归的枚举原型算法及其匹配算法研究

通过建立一个包括大量原 原型库，实现了符号回归的枚举原型算法。该算法使用的原型可分为线性原型和非线笥原型，前蜊与样本数据的匹配可转换为多元线性回归问题，效率高，但其表现力较差。后者表现力强，但非线笥回归技术效率低，且存在收敛哉问题，对可用于原型匹配的各种拟合算法进行了比较研究，确定了为各种原型选择匹配算法的一般方法。     

产生符号函数的一种算法

本文基于DFT算法提出了用计算机产生符号函数的一种新算法,并叙述了如何由状态方程或由电路产生传递函数H(S),最后举例说明了本算法同样能处理复杂度未知的电路。     

Computer-aided Symbolic Analysis for the Active Network

Introduction Thetopologicalarchitectureofasignalflowgraphcontainsthewholeinformationforgain termcalculationofthe graph.Masonformula[1],[2]justreflectsthispointofview.Itisamarvelousdiscoverythatthesearchingforallspecial groupsofthefiguresinflowgraphcanobtainthedesiregain termcalculation.ItisnodoubtthatMasonformulaiscorrect andithasbeengenerallyadmittedandwidelyappliedinthefieldofscienceandtechnology[1],[2],[3].However,this algorithmisbasedonfigure searchingmethod.Itisnoteasyto programmingan…