关于正则排列、经典幻D矩和经典全对角线幻D体的存在性

本文考查了正则排列,经典幻D矩和经典全对角线幻D体三种组合构造的存在性以及它们之间的关系,给出了阶为2~D的整倍数的经典全对角线幻D体的构造方法,证明了存在常数C(D),当n为不小于C(D)的奇数时,存在n阶全对角线幻D体,且当D=2,3,4时,C(D)=2~D+1。     

经典全幻立体的存在性

已知当ｎ为８的整数倍或ｎ为大于８的奇数时，存在ｎ阶经典全幻立体，当ｎ＝２，３，４，５时，不存在ｎ阶经典全幻立体．证明了当ｎ≡２，４，６（ｍｏｄ８）时不存在ｎ阶经典全幻立体．因而，除ｎ＝７这一情况外，ｎ阶经典全幻立体的存在性已经全部解决．     

8n阶最佳幻立方的快速构造方法

前言在文[1]中,作者引入全对称拉丁方的概念,并且用2个正交的6m+3阶全对称拉丁方构成6m+3阶全对称幻方。本文将拉丁方的概念推广到三维,并且用三个正交的8阶三维全对称拉丁方构造8阶最佳幻立方,再用8阶等值最佳幻立方砌块构成8n阶最佳幻立方。本文所得到的6族8阶最佳幻立方,也是目前能构成的最低阶的最佳幻立方。     

用范德蒙行列式构造协调正交对角线拉丁D体和双重标准幻D体

要所谓ｎ阶双重标准幻Ｄ体是一个ｎ阶Ｄ维阵列，它的元是ｎ￣Ｄ个不同的正整数，使得每一“行”，每一“对角线”上的－ｎ个元不仅和，而且积均为常数．在本文中，我们给出了用范德蒙行列式构造协调正交对角线拉丁Ｄ体和用协调正交对角线拉丁Ｄ体构造双重标准幻Ｄ体的方法，从而证明了：对于所有２≤Ｄ≤ｋ，存在常数Ｃ＿（ｋ，Ｄ），当ｍ的最小素因子大于Ｃ＿（ｋ，Ｄ）时，至少存在一个ｍ￣ｋ阶标准幻Ｄ体．特别地，Ｃ＿（ｋ，２）＝２；当ｋ≥３时，Ｃ＿（ｋ，２）＝１；Ｃ＿（ｋ，３）≤７．     

构造幻立方的一种方法

将“拉丁方”的概念拓广的“拉丁体”在此基础上给出了利用３个拉丁体构造ｎ阶幻方方的一种方法,其中ｎ不被２,３,５整除。     

奇n阶幻立方和正交拉丁立方的构造

在奇 n阶幻方构造研究的基础上 ,发现了奇 n阶幻立方和正交拉丁立方的构造方法。阐明了奇 n阶幻方、幻立方及正交拉丁立方构造的基本思路。介绍了奇 n阶幻立方及正交拉丁立方的构造过程     

一种双偶数阶正交拉丁方的构造方法

对于双偶数n=4.2p.t(p≥0,t为奇数),给出了一种构造4.2p(p0)阶正交拉丁方的升阶算法,并给出算法的证明及模拟程序.用4.2p阶和t阶正交拉丁方可合成4.2p.t阶正交拉丁方,从而构造出所有双偶数阶正交拉丁方.     

偶数阶行列和始元幻阵的构造方法

行列和始元幻阵的构造可以分为奇数阶和偶数阶两种情况,主要研究偶数阶行列和始元幻阵的构造,并将其构造方法按照行数、列数分为四种情况:行数、列数为双偶数;行数、列数为单偶数;行数为单偶数,列数为双偶数和行数为双偶数,列数为单偶数.     

(2k 1)~2阶双重幻方的存在性

本文用(2k 1)阶系列方和半幻方构造了(2k 1)~2阶双重幻方.从而证明了当n是大于1的奇数时.n~2阶双重幻方是存在的.     

拟拉丁矩与集合的等和划分

本文给出了拟拉丁矩的定义,讨论了拟拉丁矩的存在性.在存在的情况下给出了构造拟拉丁矩的简单方法,最后利用拟拉丁矩给出了集合{1,…,n}(在可能的情况下)的一种快速、简便的等和划分法.     

SCE双偶数阶空间中心对称幻立方的构造法

给出构造SCE双偶数(n=4m,m为自然数)阶空间中心对称幻立方的五步法及其证明。由该方法可得到2~(4m)((2m)!)~2个不同的同类幻立方。     

构造偶数阶同心拉丁方的两种方法

以矩阵、拉丁方和广义拉丁方的基本概念为基础,给出了偶数阶同心拉丁方的两种构造方法.其中,第一种只需要有一个n阶幻方即可构造出来一个2n阶同心拉丁方;第二种构造方法首次利用了重排矩阵的表示方法构造偶数阶同心拉丁方.     

构造双偶数n = 4m阶空间最完美幻立方的方法

在SCE双偶数阶空间中心对称幻立方的基础上,给出了构造双偶数n=4m阶空间最完美幻立方的方法及其理论证明。     

欧拉猜想的计算机证明：六阶正交拉丁方对的不存在性

本文阐述了这样的一个算法，即利用一个栈组通过构造及搜索解答树的所有结点，证明了Ｅｕｌｅｒ猜想在ｎ＝６时不成立，亦即没有六阶的拉丁方对。     

8n+7个相互正交的2~(4n+3)(8n+7)阶拉丁方

设N(n)表示相互正交的n阶拉丁方的最大个数.证明了N(24n+3(8n+7))≥8n+7,其中4n+3和8n+7是质数.     

2n+1阶幻方的一种简便构造法

介绍了利用两个正交拉丁方构造2n 1阶幻方的一种简便构造法,这两个正交拉丁方具有很优美的特性。     

欧拉猜想的计算机证明─—六阶正交拉丁方对的不存在性

本文阐述了这样的一个算法，即利用一个栈组通过构造及搜索解答树的所有结点，证明了Ｅｕｌｅｒ猜想在ｎ＝６时不成立，亦即没有六阶的拉丁方对。     

8t阶幻方及正交拉丁方的构造方法

一种8t幻方及正交拉丁方的构造方法被首次发现。文中验证了4t阶幻方及正交拉丁方构造方法的可行性。阐明了8t阶幻方及正交拉丁方构造的思路。介绍了16阶幻方及正交拉丁方的构造过程,构造验证表明,该法是简便的,可构造任意8t阶幻方及正交拉丁方。