无爪图中子图的度和与Hamilton圈

定义了子图的度的概念,证明了如下结果：设图G是n阶2-连通无爪图,如果G中任意两个同构于心的不相邻子图日,也的度和d（H1）＋d（H2）≥n-2,则G有Hamilton圈．     

图中相互独立的4-圈和6-图

设k是一个正整数,G是一个顶点数为｜G｜=4k的图．若δ（G）≥2k＋4,则图G有一个生成子图包含k-3个4-圈和2个6-圈,使得这k-1个圈是相互独立的．     

(s,k)-连通图

图G为（s,k）-连通图,如果G中任意s个顶点的导出子图是k-连通的。证明了：如果s-k≤｜G｜-1/2,则（s,k）-连通图G是完全圈可扩的。由此推出,若图G的连通度κ（G）≥｜G｜＋1/2,则G是完全圈可扩的。     

子图的度和与Hamilton圈

摘要对图G的一条边w,它的度记为d（uv）：tN（u）uN（v）＼{u,v}．笔者证明了对一个n阶2一连通图G,如果对任意两条不相邻Ⅻ和xy有d（w）＋d（xy）≥n-2,则G有Hamilton圈或Dominating圈．     

T3-受限图的完全圈可扩性

剖分K1,3的一边所得到的图形叫T3,其中3度顶点x0叫做T3的中心。如果图G中的任意一个与T3同构的子图的三个一度顶点xi（i=1,2,3）之间至少有一条边,则称图G为T3-受限图。如果G满足：（1）G的每个顶点都在三圈上,（2）对G中的任意一个圈C,只要V（C）〈V（G）,就存在G的圈C’,C’满足V（C）包含V（C’）,且｜C＇｜=｜C｜＋1,则称G是完全圈可扩的,C’为C的扩圈。文中证明了：连通、局部连通的T3-受限图是完全圈可扩的。     

爪心独立图的模k泛圈性

证明了2-连通的爪心独立图G，如果对任意的非爪心点v，有d（v）≥k＋l，对任意的爪心点u，存在v∈N（u），使得d（u）≥忌＋2，那么G是模k点泛圈的．     

图的度和与圈可扩性

讨论了两个点的度和与圈可扩之间的关系,得到了如下结果：设图G的阶n≥3,如果G中任意一对不同的顶点u,v满足d（u）＋d（v）≥n＋1,则G是完全圈可扩的。     

关于边数q ≥ Cp-12-2的(p,q)图的泛圈性研究

应用图包装的理论和方法研究n（n≥5）阶（p,q）图的泛圈性,得到当q≥C2p-1-2时是泛圈图的充要条件是：（1）G不为C2,8,C3,8,C4,9,K2∨（K1＋K2,2）,K1＋K2,4;（2）G不为C1,n,C3,7,C2,7,C2,6,C2,5,2K3,K2＋K3,K1＋K2,3和C4＋K1及其支撑子图.     

线图上次泛圈性的两条独立边的度和条件

给定一个n（n≥72）阶图G,满足q1（G）=min{d（u）＋d（v）：uv∈E（G）}≥8,得出结论：若围长g（G）≥5且q2（G）=min{d（ei）＋d（ej）：ejej E（L（G））且ei,ej∈E（G）}〉2√2n=1时,L（G）是次泛圈图;若围长g（G）≥4且q2^2（G）-2q2（G）〉8n时,L（G）是次泛圈图,而且2√2n＋1,8n这两个界都是最好可能的。     

边-超欧拉图的一个度数和条件

图G称为边-超欧拉图,如果对于它的任一条边e,都有欧拉生成子图H包含e．给出了边-超欧拉图的一个度数和条件,即：设G是2一边连通的n个顶点的简单图,如果n≥100并且对于图G的任意两个不相邻的顶点u和v都有d（u）＋d（v）≥2/5n,那么对于图G的任意一条边e,或者G有欧拉生成子图H包含e,或者G（G关于e的剖分图）可以被收缩成K2.3或K2.5．     

大气中Cl原子与甲基乙烯基酮反应机理的理论研究

采用CCSD(T)/6-31+G(d,p)//BHHLYP/6-311++G(d,p)+0.9335×ZPE理论方法,构建了在O2/NO存在的情况下Cl原子与甲基乙烯基酮反应的势能面剖面图.该反应体系的势能面上存在多个可能的反应途径,包括直接氢抽提通道和加成-消除通道.计算结果表明:在初始反应通道中,最可行的反应途径是生成加合物CH3C(O)CHCH2Cl(IM1)和CH3C(O)CHClCH2(IM2).在大气条件下,新形成的加合物IM1和IM2可以进一步与O2/NO发生反应,生成最终的主要产物氯乙醛(CH2ClC(O)H)和甲醛(HC(O)H),这与实验中检测到的主要产物是一致的.     

几种醇类阳离子的密度泛函理论研究

用B3LYP方法及6—31G（d,P）、6—31＋G（d,p）、6—311G（d,P）和6—311＋G（d,P）基组,对若干醇类阳离子CH3OH＋、CH3CH2OH＋和CH3CH2CH2OH＋做了理论研究,优化了它们的电子基态的结构,计算了对应分子的垂直电离势（VIP）和绝热电离势（AIP）．结果表明,这些离子的对称性与对应分子相同;自然布居分析计算表明,这些离子的正电荷主要分布在各H原子上;B3LYP／6—3ll＋G（d,P）级别上计算的各分子的VIP值和实验值符合得很好．     

Cartesian积图的最大拉普拉斯特征值

设G=(V(G)),E(G)),H=(V(H),E(H))是两个简单的连通图,定义与的Cartesian积G×H图是:其顶点集为V(G×H)=V(G)×V(H),其中任何两个顶点(u,u’),(v,v’),相邻当且仅当u=v且u’,v’在H中相邻;或u’=v’且u,v在G中相邻,这里u,v∈V(G),u’,v’∈V(H).本文研究两个图的Cartesian图的拉普拉斯矩阵的最大特征值,得到如下结论:设简单图G具有n顶点m条边,图H具有P个顶点q条边,那么G和H的Cartesian积图G×H的拉普拉斯最大特征值p(L(G×H))≤2m/n[1+(n-1)(((n3/4m2)-(1/n-1))～(1/2))]+((2p-1)～(1/2))+1.     

气相中Ir^＋与CH4分子自旋禁阻反应中C—H键活化机理的理论研究

采用密度泛函理论和高级电子相关耦合簇方法,在CCSD（T）/6-311＋＋G（3df,3pd）//B3LYP/6-311＋G（d,p）的理论水平下,研究了3个自旋态势能面上自旋禁阻反应Ir^＋（^5F）＋CH4（^1A1）→IrCH2^＋（3A″）＋H2（1Σg^＋）的微观机理,通过自旋-轨道耦合的计算,讨论了势能面交叉和可能的自旋翻转过程.结果表明,Ir^＋与CH4的反应中不同势能面之间的“系间窜越”（ISC）将会发生,分子体系通过3次自旋翻转沿着热力学最有利的反应路径进行,最优的反应路径总放热量为44.64 kJ/mol.运用Harvey等的方法优化出最低能量交叉点（MECP）,并计算了MECP处相应的自旋-轨道耦合常数（SOC）,分别为346.95,2 545.62,2 990.98 cm^-1,较大的SOC值说明了自旋翻转是有效的.     

二氯卡宾消耗臭氧的反应机理研究

采用密度泛函理论对单重态势能面上的二氯卡宾1 CCl2与臭氧1 O3反应的微观机理进行了研究.在B3LYP/6-311G(d,p)水平上全参数优化反应物、中间体、过渡态和产物的几何构型,同时使用内禀反应坐标(IRC)在同一水平上对过渡态与中间体之间的联系进行了确认,并且在QCISD/6-311G(d,p)水平上计算了各驻点的单点能.研究得到1 CCl2与1 O3反应的8种产物通道,即P1(Cl2CO+1 O2)、P2(CO2+ClClO)、P3(CO3+Cl2)、P4(CO+ClOOCl)、P5(CO2+ClOCl)、P6(v-CO2+ClOCl)、P7(ClCClO+1 O2)和P8(COO+ClOCl),其中通道P1(Cl2CO+1 O2)是最主要的产物通道,通道P2(CO2+ClClO)、P3(CO3+Cl2)、P4(CO+ClOOCl)对反应体系的产物贡献依次减小,而通道P5(CO2+ClOCl)、P6(v-CO2+ClOCl)、P7(ClCClO+1 O2)和P8(COO+ClOCl)很难生成.     

三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数Cn

联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图．在Klesc M给出所有3阶图和4阶图与圈Cn联图的交叉数的基础上,利用反证法和排除法确定了G1,G2,G3三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数,他们的交叉数分别是cr（G1∨C2）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G2∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G3∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋3.     

NCO自由基与H反应的机理和动力学

研究采用密度泛函理论中的B3LYP方法,在6-311G(d,p)基组水平下,优化反应物、产物、中间异构体和过渡态分子,得到可靠的几何构型和频率.通过内禀反应坐标计算,确认了四条反应通道,并且以通道中中间体、过渡态相对能量为基础,讨论了各反应通道的优先顺序.在反应中,H和NCO的初始连接有两种方式,H分别进攻NCO两端的N和O,进行无势垒加合,得到两个低能中间体HNCO和HOCN.HNCO中∠NCO从172.9°减小到69.0°,生成一个相对能量较高但N—C键较长的中间体,该中间体发生N—C键断裂生成主要产物P1(CO+NH).从HNCO和HOCN出发均可生成次要产物P2(CN+OH),而从HNCO出发还有另一条生成产物P3(CH+NO)的路径,反应沿该路径进行的可能性较小.     

无K_(1,t)图的L(d,1)-T标号

给定一个连通图G=(V,E)及其一棵支撑树T,图G的一个L(d,1)-T标号即函数g:V(G)→{0,1,2,…},满足:(1)如果xy∈E(G),则|g(x)-g(y)|≥1;(2)如果dG(x,y)=2,则|g(x)-g(y)|≥1;(3)如果xy∈E(T),则|g(x)-g(y)|≥d.假设图G有一个L(d,1)-T标号函数g:g(V){0,1,2,…,k},则图G的所有L(d,1)-T标号函数中最小的整数k记为L(d,1)-T标号数λdT(G,T).本文证明了若G是无K1,t(3≤t≤n)的连通图,其最大度为Δ,|G|=n,T为G的任意支撑树,则λdT(G,T)≤tt--12Δ2+Δ+2d-2.     

铍氯类锗烯H_2GeClBeCl与RH(R=OH,NH_2,CH_3)的插入反应

用DFT B3LYP和QCISD方法研究了铍氯类锗烯H2GeClBeCl与RH(R=OH,NH2,CH3)的插入反应.在B3LYP/6-311+G(d,p)水平上优化了反应过程中所有驻点的构型并用QCISD/6-311+G(d,p)方法计算了单点能量,并考察了溶剂化效应对反应的影响.结果表明,在插入反应势能面上有一个过渡态(TS)和一个中间体(IM)连接反应物和产物.计算的反应势垒分别为177.62(R=OH),186.30(R=NH2),214.90(R=CH3)kJ/mol,表明在相同反应条件下,反应活性大小为H-OH,H-NH2,H-CH3,随着溶剂极性的增大,反应越来越容易进行.