共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分,只能计算在积分区间上连续的函数的定积分,本文给出了一个计算在积分区间上有无穷间断点并满足一定条件的函数的积分法. 相似文献
2.
3.
定积分计算中的若干技巧 总被引:2,自引:1,他引:1
罗威 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2010,28(2):165-168
在微积分基本定理——计算定积分的基本公式——牛顿-莱布尼兹公式和计算定积分的2个常用积分公式:分部积分公式、换元积分公式基础之上,总结归纳了对具有某种性质的被积函数在某些特殊区间上的定积分的计算方法,以及在定积分的计算中常常被忽略的技巧。提出了在定积分计算中可以充分地利用被积函数的奇偶性、周期性、积分区间的对称性,以及定积分的几何意义(平面图形所围区域的面积)。也可以利用一些已经被证明的相关结论来计算定积分。这些方法的使用可以使定积分的计算量大大减少,从而提高运算效率,减少计算时间。 相似文献
4.
牛顿-莱布尼兹公式的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
在一元函数中,被积函数在闭区间上连续是牛顿一莱布尼兹公式成立的重要条件。本文通过减弱该条件使牛顿一莱布尼兹公式得到推广,并给出了应用实例。同时,讨论了二重积分和曲线积分的牛顿一莱布尼兹公式。 相似文献
5.
6.
《河南教育学院学报(自然科学版)》2017,(2)
牛顿-莱布尼兹公式提供了计算定积分的简便方法,但很多时候原函数不易求出,需要结合其他知识和多种方法求解.介绍了计算定积分的一些方法和技巧,通过举一反三,可增强解决问题的能力. 相似文献
7.
在现有高等数学教材中,对于一元函数的定积分有牛顿-莱布尼兹公式,而对于与积分路径无关的曲线积分,没有给出对应的公式.根据与积分路径无关的曲线积分的充要条件(e)P/(e)y=(e)Q/(e)x,经过严谨的数学推导,得出与路径无关的曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式:∫(x2,y2)(x1y1)Pdx+ Qdy=∫(x2,y2)(x1y1)du(x,y)=u(x2,y2)-u(x1,y1).最后,通过实例验证,无论是对与积分路径无关的曲线积分的计算题还是证明题,所给出的公式都是有效的、实用的. 相似文献
8.
潘学锋 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(5):99-102
从积分的定义,可积函数的连续性,积分的可加性,积分极限定理,牛顿-莱布尼兹公式五个方面阐述了黎曼积分与勒贝格积分的区别. 相似文献
9.
10.
牛顿-莱布尼茨公式是微积分的核心内容,它为定积分的计算提供了一个有效的方法 .但由于定理的条件要求较高,这对定积分的计算产生一定约束.首先对牛顿-莱布尼茨公式作了一些推广工作,然后建立了广义积分的牛顿-莱布尼茨公式,其结果在积分理论及计算上都有一定意义,同时对高等数学的教学也有一定参考意义. 相似文献
11.
12.
13.
段应全 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1983,(1)
<正> 定积分是数学分析的重要内容之一,它在几何、力学和工程等方面都有非常广泛的应用。因此,定积分很早就被人们所注意,特别是在十七世纪中叶,牛顿和莱布尼兹先后发现了积分与微分之间的内在联系,提出了著名的微积分学基本定理——“牛顿—莱布尼兹公式”,给出了求定积分的一般方法,极大地推动了定积分理论的发展,使之成为解决大量实际问题的有力工具。 相似文献
14.
15.
屈善坤 《广西大学学报(自然科学版)》1989,(1)
本文讨论了用牛顿-莱布尼兹公式计算复积分时应满足的条件,并通过例子指出,如果不注意原函数的多值性并正确选择单值分支,计算将导致错误的结果。 相似文献
16.
针对换元法求不定积分和求定积分时经常会出现的错误,提出在求解时要注意换元的条件,要满足在积分区间上单调且具有连续导数.在作变量替换的同时,相应替换积分的上下限.被积函数f(x)、积分上下限[a,b]、积分变元的微分dx三者要同时替换.换元后不必换成原定积分的变量,直接用牛顿—莱布尼兹公式计算. 相似文献
17.
积分上限函数作为牛顿一莱布尼兹公式的理论基础,其求导问题是重点内容。本文就一类积分上限函数的求导问题,在传统解法的基础上,从含参积分的角度提出积分上限函数的推广形式,并通过实例讲述了该推广形式的具体应用。 相似文献
18.
张斌 《广西民族大学学报》1999,5(3):59-61
通过对几个错误解法例子的分析,强调说明在求最大,最小值问题上应注意的事项,求函数的导数应该在怎样的范围内进行,在求函数积分时,应用牛顿-莱布尼兹公式和做变换应注意哪些问题。 相似文献
19.
20.
李远东 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1988,(1)
在这篇文章里,我们利用一些熟知的重要公式揭示了微分与积分的相互转化,同时给出了牛顿——莱布尼兹公式的另一推导,反映了作者的若干教学方法。一方面,这些直观的解释可以作为高等数学教学的参考;另一方面,也为微积分学基本定理的教学,提供了简明的材料。 相似文献